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1.4 - Incerteza do Tipo A

Na grande maioria dos casos, a melhor estimativa para o valor esperado de uma quantidade que varia aleatoriamente e para o qual temos n leituras independentes k obtidas sob condições de repetitividade, corresponde a média aritmética.

Assim, quando a estimativa de uma grandeza de entrada $ x_i $ tem sido obtida de n medidas sob condições de repetitividade, a incerteza padrão $ \mathbf{u(x_i)} $ é obtida pela estimativa da variância da média. Esta é dada por

$$s_{\bar{X}}=\frac{s}{\sqrt{n}},$$

em que n número de medidas e s desvio padrão correspondente às n leituras.

 

Exemplo 1.4.1

Voltando ao Exemplo 1.3.2. Considerando  o processo de calibração da massa padrão do exemplo anterior, o avaliador realizou cinco medidas da diferença entre a massa padrão e a massa desconhecida. Os resultados estão abaixo.

Leitura 1 15 mg
Leitura 2 25 mg
Leitura 3 20 mg
Leitura 4 13 mg
Leitura 5 18 mg
Média 18,20 mg
Desvio Padrão 4,66 mg
Desvio Padrão da Média 2,08 mg

Calculando a Incerteza do Tipo A, obtemos: 

$ u(\varepsilon)=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{4,66}{\sqrt{5}}=2,08~ mg $.

 

Exemplo 1.4.1

Voltando ao Exemplo 1.3.3 .

Leituras  Diâmetro Área
1 10,28 82,99963
2 10,26 82,67699
3 10,28 82,99963
4 10,3 83,3229
5 10,28 82,99963
Média das Leituras  10,28 82,99976
Desvio Padrão das Leituras  0,014142 0,228364
Desvio Padrão da Média das Leituras  0,006325 0,102128

Para a grandeza Área,  Incerteza do Tipo A é dada por:

$ u(\varepsilon)=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0,228364}{\sqrt{5}}=0,102128~ mm^2 $.