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7.4.2 - Overview para Confiabilidade - Dados Resumidos

Exemplo: Uma válvula de acionamento da ventoinha é avaliada com relação ao tempo de vida. O fabricante submete várias válvulas a testes onde seu funcionamento é acelerado para obter informações sobre a confiabilidade do produto. Um tipo comum de teste é aquele onde a válvula é colocada em um tanque de água que é aquecido e resfriado, acelerando o funcionamento da válvula. Estima-se que 30000 ciclos (um ciclo corresponde ao ato de abrir e fechar a válvula) equivalem a 10 anos de uso em condições normais. Considere a situação onde um lote de 30 mecanismos novos foi colocado em teste. O teste consiste em deixá-los em funcionamento por um período de até 50000 ciclos e registrar, para cada mecanismo, o número de ciclos que ele completou até falhar. Após o teste, 18 mecanismos haviam falhado antes de completar 50000 ciclos e os outros 12 continuavam funcionando. O número de ciclos até a falha para estes 18 mecanismos foram: 5626; 11223; 12128; 13566; 14922; 16513; 22138; 26791; 27144; 27847; 28613; 31225; 36229; 38590; 39580; 40278; 41325; 44540.

Tempo Falha Frequência
5626 1 1
11223 1 1
12128 1 1
13566 1 1
14922 1 1
16513 1 1
22138 1 1
26791 1 1
27144 1 1
27847 1 1
28613 1 1
31225 1 1
36229 1 1
38590 1 1
39580 1 1
40278 1 1
41325 1 1
44540 1 1
50000 0 12

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para utilizar a ferramenta Overview para confiabilidade devemos realizar os seguintes passos:

1. Vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ Confiabilidade $ \blacktriangleright $ Overview para confiabilidade

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Dados de entrada, com o cursor no campo Tempos selecionamos a coluna (linha) que contem os tempos. Devemos selecionar a coluna (linha) sem o nome.


4. Em seguida, com o cursor no campo Censura selecionamos a coluna (linha) que contem os indicadores, que devem ser numéricos. É comum utilizar o valor 1 para indicar falha e 0 para indicar censura. Devemos selecionar a coluna (linha) sem o nome.


5. Com o cursor no campo Frequência (opcional) selecionamos a coluna (linha) que contem as frequências. Devemos selecionar a coluna (linha) sem o nome.


6. Em Parâmetros, no campo Distribuição selecionamos, dentre as distribuições disponíveis, aquela que melhor se ajusta aos nossos dados.

OBS.: Antes de utilizar a ferramenta Overview devemos verificar qual distribuição que melhor representa os dados, para isso podemos utilizar a ferramenta ID Plot para Confiabilidade.


7. No campo Indicador de falha devemos digitar o valor correspondente a falha. O software Action utiliza como padrão o valor 1 para falha e 0 para censura.


8. No campo Nível de confiança devemos digitar o valor correspondente ao nível de confiança que se deseja utilizar. O software Action utiliza o valor 0,95 como padrão.

9. No campo Percentis devemos digitar o valor do percentil, podendo ser um ou mais valores. No caso em que utilizamos mais de um valor, os mesmos devem ser separados por espaço. O software Action utiliza os valores 0,1 , 0,5 e 0,9 como padrão.

10. No quadro Mostrar Resultados, selecionamos a opção Célula Atual se desejamos que os resultados sejam exibidos na mesma planilha do conjunto de dados. Caso contrário, selecionamos a opção Nova Planilha e os resultados são exibidos separadamente em uma nova planilha.

OBS.: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados são impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Nesse caso, devemos posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

11. Por fim, clicamos em OK para concluir a análise e obter os resultados.

 

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, são exibidos os seguintes resultados:

Os resultados obtidos pela ferramenta Overview do software Action mostram as estimativas dos parâmetros da distribuição ajustada, além de medidas como o MTTF (tempo médio de falha), desvio padrão e mediana. Ainda, é apresentado o valor do teste de Anderson-Darling, para indicar se a distribuição está de fato adequada e a matriz hessiana inversa, utilizada no processo iterativo para a convergência dos parâmetros. Também é apresentado um gráfico com informações referentes à distribuição ajustada como a densidade, confiabilidade, risco e papel de probabilidade. Por fim, é apresentado a estimativa da curva de confiabilidade dada pelo Kaplan-Meier.