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11.1.1.1 - Cálculo do Poder

Manual da ferramenta Action para Poder de um Teste T

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico sobre Poder de um teste T clique aqui

 

Exemplo: Um Engenheiro de produção quer testar, com base nos dados da tabela a seguir, e para um nível de significância α = 0,05, se a altura média de uma haste está próxima do valor nominal de 1055 mm. Uma amostra de 20 hastes foi analisada e na tabela estão as medidas obtidas. 

903,88 1036,92 1098,04 1011,26
1020,70 915,38 1014,53 1097,79
934,52 1214,08 993,45 1120,19
860,41 1039,19 950,38 941,83
936,78 1086,98 1144,94 1066,12

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Neste caso, estabelecemos as hipóteses

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \ \mu=1055\\H_1: \ \mu\neq 1055\end{array}\right.\]

Utilizando a ferramenta Sumário Básico e por Fator do menu de Estatística Básica do Action, temos que a média amostral é $ \overline{x} = 1019,3685 $ e o desvio padrão amostral é s = 91,36863255.


Então calcularemos o poder do teste T considerando os seguintes valores

sigma n nível de significância
91,37 20 0,05

Para calcular o Poder de um teste de hipóteses, calculamos a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando esta é realmente falsa, ou seja, a hipótese alternativa é verdadeira. Ou seja, assumimos um valor x para a hipótese alternativa e o poder do teste é a probabilidade que o teste possui de detectar a diferença d entre o valor x da hipótese alternativa e o valor da hipótese nula.

Para utilizar a ferramenta Poder do teste para teste T o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action $ \blacktriangleright $ Poder e Tamanho da Amostra $ \blacktriangleright $  Teste T.


2. A seguinte tela será exibida:


3. Em Parâmetros clicamos no campo Tamanho da amostra e digitamos o tamanho da amostra, nesse caso, 20;


4. Em Parâmetros clicamos no campo Diferença e digitamos a diferença a ser detectada. Utilizaremos neste exemplo, 30;


5. Em Parâmetros clicamos no campo Desvio Padrão e digitamos o desvio padrão da amostra, neste caso 91,37;


6. Em Hipótese Alternativa selecionamos entre as opções Diferente, Menor que ou Maior que. No caso deste exemplo, selecionamos a opção Diferente;

7. Em Nível de significância digitamos o valor do nível de significância, neste caso 0,05;


8. Em Tipo de Teste selecionamos entre as opções Uma Amostra, Duas Amostras ou Pareado. Neste caso, selecionamos Uma Amostra;


9. Em Mostrar resultados, escolhemos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.


10. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:



Com isso, concluimos que o poder do teste em detectar uma diferença de 30mm entre o valor assumido pela hipótese nula e o valor real da média populacional é de 28,63%.