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11.6.2 - Cálculo do Tamanho da Amostra

Manual da ferramenta Action para Poder de um Teste de proporções Qui-quadrado

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico sobre Poder de um teste de proporções qui-quadrado clique aqui

Exemplo: A um nível de significância de 5%, calcule o tamanho amostral necessário para o teste de hipóteses detectar com um poder de, no mínimo 0,9, uma diferença entre a proporção da hipótese nula p0 = 0,9 e uma possível proporção real p = 0,87.

Primeiro vamos estabelecer as hipóteses:

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: p=0,9\\H_1: p\neq 0,9\end{array}\right.\]

Usaremos os dados da tabela abaixo:

p0 p1 alfa Poder
(0,9;0,1) (0,87;0,13) 0,05 0,9
Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para fazer calcular o tamanho amostral o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action $ \blacktriangleright $ Poder e Tamanho da Amostra $ \blacktriangleright $ Qui-Quadrado 2 Distr. Multinomial.


2. A seguinte tela será exibida:


3. Em Parâmetros, clicamos no campo p0 e digitamos os valores complementares da hipótese nula, no nosso caso 0,9 0,1;


4. Em Parâmetros, clicamos no campo p e digitamos os valores complementares dos possíveis valores verdadeiros, no nosso caso 0,87 0,13;


5. Em Parâmetros, clicamos no campo Valor do Poder e digitamos o poder mínimo do teste, no nosso caso 0,9;


6. Em Nível de significância, digitamos o valor do nível, no nosso caso 0,05;

7. Em Mostrar resultados, selecionamos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.


8. Para finalizar, clique em OK.


Resultados e Interpretação

 

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Concluímos então que, para que o teste detecte esta pequena diferença com poder de, no mínimo 0,9, é necessário uma amostra de tamanho 1051, no mínimo.