6. Exercícios

Exercício 6.1: Regressão Linear Simples

Queremos saber como a propaganda influencia no lucro de uma determinada empresa. Temos os dados do quanto se investiu em propaganda e o retorno desse investimento.

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Questões:

• Modelo Estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, suposições para o modelo;
• Estimação dos parâmetros; 
• Testes e intervalos de confiança para os parâmetros;
• Análise de Variância;
• Medidas de associação;
•  Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
•  Análise de resíduos.

Exercício 6.2: Regressão Linear Simples

Uma frota de veículos de mesmo modelo de uma empresa foi abastecida com o mesmo tipo de combustível. Queremos saber a relação entre a quantidade de quilômetros percorridos pelo veículo e o gasto em litros do combustível.

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Questões:

• Modelo Estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, suposições para o modelo;
• Estimação dos parâmetros; 
• Testes e intervalos de confiança para os parâmetros;
•  Análise de Variância;
•  Medidas de associação;
•  Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
•  Análise de resíduos.

Exercício 6.3: Regressão Linear Múltipla

Um banco pretende estudar a relação entre o volume de vendas de seguros efetuadas durante um dado período de tempo por seus vendedores, considerando seus anos de experiência e seu score num teste de inteligência. 

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Questões:

• Propor o modelo estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, efeito das interações, suposições para o modelo;
•  Estimação dos Parâmetros do Modelo;

• Análise de Variância;
• Medidas de associação: Coeficiente de determinação múltipla;
• Testes Individuais e Intervalos de Confiança para os Parâmetros;
• Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
• Seleção de Variáveis;
• Seleção Todos os Modelos Possíveis;
• Análise de resíduos.

Exercício 6.4: Regressão Linear Múltipla

Uma empresa pretende analisar os gastos de manutenção com sua frota de veículos de um  mesmo modelo considerando  a quilometragem inicial  do veículo e a diferença  dessa quilometragem desde a aquisição do automóvel.

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Questões: 

• Propor o modelo estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, efeito das interações, suposições para o modelo;
• Estimação dos Parâmetros do Modelo;
• Análise de Variância;
• Medidas de associação: Coeficiente de determinação múltipla
• Testes Individuais e Intervalos de Confiança para os Parâmetros;
• Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
• Seleção de Variáveis;
• Seleção Todos os Modelos Possíveis;
• Análise de resíduos.

Exercício 6.5: Regressão Linear Múltipla

Uma empresa pretende analisar o tempo médio do processo  de atendimento observando  o turno de entrada dos funcionários e o tempo de experiência deles. Os turnos de trabalho analisados foram  manhã e tarde e o tempo de experiência é dado em dias.

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Questões:

• Propor o modelo estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, efeito das interações, suposições para o modelo;
• Estimação dos Parâmetros do Modelo;
• Análise de Variância;
• Medidas de associação: Coeficiente de determinação múltipla
• Testes Individuais e Intervalos de Confiança para os Parâmetros;
• Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
• Seleção de Variáveis;
• Seleção Todos os Modelos Possíveis;
• Análise de resíduos.

Exercício 6.6: Regressão Linear

Consideremos os valores diários do retorno de um portfólio e o retorno do índice S&P 500 analisados em 12 períodos. Temos interesse em  estimar o parâmetro e verificar a relação entre os retornos diários do portifólio e  os retornos diários do índice S&P 500.

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Questões:

• Modelo Estatístico: Interpretação dos parâmetros do modelo, suposições para o modelo;
• Estimação dos parâmetros; 
• Testes e intervalos de confiança para os parâmetros;
• Análise de Variância;
• Medidas de associação;
•  Intervalo de Confiança para Resposta Média e Predição;
•  Análise de resíduos.

Exercício 6.7: Regressão Logística Simples

Realizou-se um treinamento com 100 funcionários de um determinado setor de  um banco para utilização de um novo sistema operacional. O objetivo do treinamento foi determinar o menor número de horas de treinamento necessários para ocorrência do menor número de erros ao utilizar esse novo  sistema.

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Questões:

• Propor o modelo estatístico;

• Estimação dos parâmetros do modelo;

• Fazer inferência em um modelo de regressão logística simples: Teste de Wald, Teste da razão de Verossimilhança, Teste de Score;

• Intervalos de confiança: para os parâmetros, para  Logito, para valores ajustados, para a Odds Ratio.

Exercício 6.8: Regressão Logística Múltipla

Com o objetivo de  determinar se algumas diferenças nas características dos clientes podem distinguir entre os bons e os maus pagadores de empréstimos bancários foi empregada a técnica de regressão logística. Analisamos 300 clientes e adotamos como características as variáveis sexo e faixa salarial.

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Questões:

• Propor o modelo estatístico;

• Estimação dos parâmetros do modelo;

• Fazer inferência em um modelo de regressão logística múltipla: Teste de Wald, Teste da razão de Verossimilhança;

• Intervalos de confiança: para os parâmetros, para Logito, para valores ajustados, para a Odds Ratio;

• Seleção de Variáveis;

• Análise de resíduos.