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4.4.1 - Modelo Multinomial Ordinal

Exemplo

Foram feito um estudo com o objetivo de avaliar a compreenção da informação registrada no prontuário por meio da evolução, entre os profissionais de uma equipe multiprofissional.

Temos três níveis de compreenção:

  1. não entendeu;
  2. entendeu parcialmente;
  3. entendeu totalmente.

E temos sete níveis de profissionais:

  1. Enfermeiro;
  2. Fisioterapeuta;
  3. Fonoaudiólogo;
  4. Médico;
  5. Nutricionista;
  6. Psicólogo;
  7. Terapeuta Ocupacional.

Objetivos específicos:

  • Avaliar a compreenção do relato das evoluções em prontuário entre os profissionais;
  • Identificar os fatores que interferem na compreenção;

 

Profissional Compreendeu Quantidade
Enfermeiro Nao_entendeu 4
Enfermeiro Parcialmente 47
Enfermeiro Totalmente 125
Fisio Nao_entendeu 7
Fisio Parcialmente 50
Fisio Totalmente 82
Fono Nao_entendeu 0
Fono Parcialmente 8
Fono Totalmente 11
Medico Nao_entendeu 14
Medico Parcialmente 60
Medico Totalmente 88
Nutri Nao_entendeu 6
Nutri Parcialmente 50
Nutri Totalmente 57
Psicologia Nao_entendeu 0
Psicologia Parcialmente 1
Psicologia Totalmente 12
TO Nao_entendeu 1
TO Parcialmente 8
TO Totalmente 29

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos o Modelo Multinomial, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ Modelos $ \blacktriangleright $  Modelo Multinomial.


2. Uma janela como mostra a figura abaixo será aberta;


 

3. Em Amostras em, selecionemos a opção correspondente aos nossos dados: se estão completos (Dados Completos) ou resumidos (Dados Resumidos), neste caso, selecionamos Dados Resumidos;

4. Com o cursor no campo Conjunto de dados selecionemos as colunas que contém os dados, que podem ser numéricos, ou fatores. Utilizemos o mouse para fazer esta seleção. Os títulos das colunas também podem ser selecionados. Se forem selecionados apenas os dados, desabilite a opção Colunas com Nome. Por fim, dê um clique no botão Ler, para realizarmos a leitura do conjunto de dados;


5. Aparacerá as variáveis no campo Montar Fórmula como na figura a seguir;


5. No campo Variável Resposta escolheremos a variável correspondente, neste caso Compreendeu;

6. No campo Nível de Referência, selecionemos um dos fatores para ser o valor de referência (baseline), no nosso caso Totalmente;

 

7. No campo Montar Fórmula dê um duplo clique em cada variável da fórmula utilizando os símbolos do campo ao lado, neste caso Profissional;

 

8. No quadro Função de Ligação, selecionemos a opção desejada, neste caso, logit;

9. No quadro Número de Ensaios, selecionemos a variável que contém a quantidade de ensaios. No nosso exemplo Quantidade;

Observação: Como selecionamos dados resumidos, o quadro número de ensaios ficará habilitado para selecionarmos as quantidades, caso contrário este quadro ficará desabilitado.

 

 

10. No quadro Tipo de Dados, selecionemos dentre as opções Nominal e Ordinal. No nosso exemplo, escolheremos Ordinal;

 

 

11. No quadro Opções, selecionemos a opção Teste de Wald;


12. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

13. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados. 

 

 

Resultados e Interpretação

Após finalizado esse processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Esse modelo foi analisado pelo modelo multinomial nominal, mas como as categorias dos profissionais com o grau de compreenção fazem sentido quando ordenamos essas categorias. Como por exemplo, o enfermeiro compreende o prontuário melhor do que o psicólogo e assim sucessivamentes, nesse caso usaremos o Modelo Multinomial Ordinal.


A primeira tabela nos fornece as estimativas dos parâmetros do modelo ajustado, além da razão das chances (odds ratio). As razões de chances (odds ratio) dos Profissionais em que cada profissional é comparado com o Enfermeiro, que é a referência dos profissionais. Na variável resposta o nível de referência está fixada em Totalmente. Ainda temos dois modelos, pois se trata de um modelo multinomial, onde o primeiro modelo é comparado o nível não entendeu com o nível fixado totalmente e o segundo modelo é o nível parcialmente com o nível totalmente. Temos pelos p-valores que para o modelo 1 há indícios de que o médico e o psicólogo  compreendem totalmente o prontuário. Já para o modelo 2 o médico, o fisoterapeuta e o nutricionista compreendem corretamente o prontuário.

A segunda tabela apresenta alguns valores, como o resultado do teste de Wald, utilizado para avaliar se o parâmetro é estatisticamente significativo e a Deviance residual, que se estiver próxima dos seus graus de liberdade (o que realmente ocorre), conclui-se que a variação residual está explicada satisfatoriamente. Além deles, esta tabela apresenta também o número de iterações necessárias (quatro no total) para que houvesse a convergência dos parâmetros (Fisher Scoring Interaction) e ainda a o nível de referência utilizado.

Normalmente os resíduos deviance, mostrados a seguir, são recomendados para se verificar a adequação do modelo. Para cada resposta $ y_{i} $ pode-se definir a deviance $ d_{i} $. Como nos Modelos Lineares Generalizados a deviance é usada como medida de discrepância, então cada unidade i contribui com uma quantidade $ d_{i} $.