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8.1.4.3 - Gráfico Xbar e S

Manual da ferramenta Action sobre Gráfico de Controle por Variáveis

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico Gráfico $ \overline{X} $ e S clique aqui  

O gráfico $ \overline{X} $ e $ S $ é utilizado quando o tamanho da amostra é grande (> 10 ou 12). Além disso, o tamanho da amostra ou do subgrupo pode ser variável. Do ponto de vista prático, a aplicação deste gráfico pode ser inviável para dados que não são coletados de forma eletrônica, pois o operador deve calcular os desvios padrão para cada ponto.

Exemplo: Considere um processo de usinagem de um pino onde o diâmetro é medido em subgrupos de 10 peças ao longo do tempo.

Amostra X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
1 9,8323 10,4735 9,5178 10,8361 9,9201 9,6272 10,0284 9,6664 9,3373 10,9362
2 9,0219 10,6217 10,6176 11,4604 8,9944 10,1264 10,3556 9,6835 9,9313 10,5404
3 10,7431 10,9621 9,4968 10,17 8,9321 9,6742 10,2471 9,7774 10,0575 10,5816
4 10,0543 11,0115 10,4363 11,4068 10,1321 11,3897 9,9963 9,8184 10,4614 10,4651
5 9,6915 11,2257 9,8063 10,7478 10,1048 11,1482 10,1624 9,9117 9,9081 10,6442
6 9,9209 10,0309 10,5285 10,9878 9,8168 10,1317 10,0633 11,1288 11,2937 9,7451
7 9,6343 11,0474 9,8212 11,1468 9,115 10,7762 9,7394 10,0534 9,7941 11,6617
8 10,2035 10,4941 11,2188 10,515 9,415 10,7148 9,5438 10,1777 9,1048 10,4412
9 10,6667 10,7832 10,2442 11,6138 10,0163 10,0467 8,9035 10,9109 9,523 11,1139
10 10,4892 10,6291 10,6905 11,387 10,1746 9,5808 9,6638 11,0216 9,8581 10,6037
11 10,6649 11,1688 11,0198 9,8607 9,5741 10,2868 10,139 10,0186 10,6223 11,6381
12 10,5682 10,5393 10,1765 10,1989 10,75 10,0564 10,9785 10,5446 9,1627 10,2037
13 10,8432 9,1263 9,9808 11,2966 9,385 11,5448 10,6659 9,9193 10,417 10,9449
14 9,6101 9,8 10,4167 10,4374 9,5798 10,3382 9,9084 10,0147 9,758 9,9967
15 10,1325 10,8271 10,507 10,4371 10,8779 10,8975 8,9913 10,1882 10,5538 10,3392
16 10,3702 11,2328 9,7624 10,4681 9,9547 9,7824 9,7726 10,6453 9,8423 10,868
17 9,5008 9,5963 10,349 12,0111 10,1694 10,877 9,8602 9,7677 9,8443 11,1214
18 9,8528 10,0426 10,0269 10,7828 10,1054 9,9032 10,2323 10,7983 9,6603 10,9406
19 10,4005 10,7238 11,0019 10,4417 10,2053 10,0774 9,7682 9,7861 10,2386 10,3
20 9,7635 11,202 9,5674 10,1705 9,7851 10,3353 10,2331 10,3768 10,8271 10,4101
21 10,3412 10,1655 10,0494 11,4595 10,4515 10,326 10,8081 9,8483 9,7066 9,7909
22 10,2931 9,9962 9,7957 10,759 10,9442 10,3623 9,7833 9,006 11,1923 10,1037
23 10,2808 10,8858 10,2942 10,912 10,8164 9,8223 9,8758 9,1255 9,7107 9,8788
24 9,8984 11,0424 10,3988 11,0127 9,2655 10,2082 9,8238 9,8925 10,3074 9,9735
25 9,4126 11,9882 9,3897 10,9499 10,1394 9,7375 10,0704 9,9912 9,9054 10,9421
26 10,2554 9,6405 10,6678 10,6074 9,7188 11,1229 9,6877 10,8275 8,976 11,1306
27 9,763 11,4587 10,5735 10,3049 10,5277 11,0722 9,8399 9,6746 9,7708 10,1013
28 10,939 10,3562 10,7339 11,1043 10,0477 10,531 11,0688 9,802 10,2629 10,2776

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos o Gráfico de Controle por Variáveis, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ Ferramentas da Qualidade $ \blacktriangleright $ CEP   $ \blacktriangleright $ Variáveis

2. A seguinte tela será exibida.

3. No campo Sub-grupo selecionaremos com o mouse a coluna (sem o nome) que contém o conjunto de dados. Observe que quando selecionamos mais do que uma coluna o campo Tamanho do sub-grupo fica desabilitado.


4. Para Tamanho do sub-grupo, como digitamos mais do que uma coluna este campo foi desabilitado, não havendo a necessidade de prenchê-lo.

5. O campo Legenda do eixo X é opcional. Para utilizar este campo selecione com o mouse a coluna (sem o nome) com a qual deseja rotular o eixo X. No caso do nosso exemplo bastaria selecionar a coluna Amostra.

6. Em Gráficos, selecionaremos o campo Xbar e R.


7. No campo Opcional digite um valor para a média e para o desvio padrão, a partir dos quais serão definidos os limites de controle nos gráficos. Caso contrário esse campo pode ficar em branco e os limites de controle serão calculados a partir dos dados. No nosso exemplo não vamos utilizar esse campo.

8. No campo Testes, marquemos quais testes desejamos realizar. Em alguns destes testes, poderemos mudar o número de pontos, o padrão do nosso software é 1, 9, 6 e 14 pontos respectivamente, conforme figura a seguir. No nosso exemplo vamos realizar todos os testes e deixarmos o número de pontos padrão.


 

9.   Em Opções do Gráfico poderemos mudar os nomes nos gráficos, como na figura a seguir.


10.  No quadro Mostrar Resultados escolha uma das opções. Sugerimos a opção Nova Planilha pois o Action não possui o comando desfazer.

OBS: Se a opção Célula Atual for escolhida os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

11. Clique em Ok para concluir a análise e obter os resultados.

Resultados

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados: