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4.2 Regressão Logística Múltipla

Apresentamos na Seção 4.1 o modelo de regressão logística considerando apenas uma variável explicativa. Assim como no modelo de regressão linear, podemos ajustar um modelo para a variável resposta levando em conta mais de uma variável explicativa (covariável), o que chamamos de Modelo de Regressão Logística Múltipla.

Assim, um modelo de regressão logística múltipla é usado para o caso de regressão com mais de uma variável explicativa.

Considere um conjunto de $ p $ variáveis independentes denotadas como um vetor $ \mbox{X}=(X_1,X_2,X_3,\ldots,X_p) $. Neste caso a função de ligação é

$$g(X)=\ln\left(\frac{\pi(X)}{1-\pi(X)}\right) = \beta_0+\beta_1 X_1+\beta_2 X_2 + \ldots + \beta_p X_p~~~(4.2.1)$$

e

$$E[Y]=\pi(X)=\frac{e^{g(X)}}{1+e^{g(X)}}.~~~(4.2.2)$$