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9.2.3.2 - Cubo

Consideremos agora um experimento fatorial em que temos a influência de 3 fatores numa determinada variável resposta, e cada fator assume dois níveis. Neste caso, o número de tratamentos que teremos é $ 2^3=8 $.

Exemplo

Processo de colagem de um circuito integrado em uma base.

A tabela abaixo sintetiza as condições do experimento.

Variável Resposta $ Y $:Resistência da cola (libras)
Fatores

$ A $: Tipo de  cola (níveis $ A_{-1}: $ marca atual e $ A_{+1}: $ marca nova)

$ B $: Material da base (níveis $ B_{-1}: $ atual e $ B_{+1}: $ nova  especificação)

$ C $:Tempo de cura a $ 100ºC $ (níveis $ C_{-1}: $ 90 min e $ C_{+1}: $ 120 min)
N° de tratamentos: $ 2^3=8 $
N° de réplicas: $ 2 $
N° de corridas: $ 8*2=16 $

Os dados observados do experimento (completo) com 2 réplicas, são dados abaixo, com a ordem aleatorizada da execução entre parênteses

Construiremos uma tabela como abaixo:

Tratamento A B C Y
0 -1 -1 -1 82,9
a 1 -1 -1 95
b -1 1 -1 80
ab 1 1 -1 105
c -1 -1 1 93,1
ac 1 -1 1 104
bc -1 1 1 89,7
abc 1 1 1 114
0 -1 -1 -1 88,6
a 1 -1 -1 96,4
b -1 1 -1 78,6
ab 1 1 -1 103,6
c -1 -1 1 94,7
ac 1 -1 1 101,2
bc -1 1 1 86,9
abc 1 1 1 111,8

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos o Planejamento do Experimento, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ DOE $ \blacktriangleright $ Gráficos Fatoriais $ \blacktriangleright $ Gráficos de Cubo


2. A seguir aparecerá uma janela como a seguir


3. No campo Conjunto de Dados selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. Caso selecionemos os dados com o nome, deixaremos a caixinha coluna com nomes selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

 

 

4. Após selecionarmos o conjunto de dados clicaremos no botão Ler, em seguida aparecerão as variáveis no campo fatores como na figura;


5. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Y;

 

 

6. Agora, para o campo Fatores, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. No nosso exemplo clicaremos nas variáveis "A" e "B" e "C". Em seguida aparecerá as variáveis na caixinha a seguir;

 


9. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

 


 

Resultados e Interpretação

 

Finalizado o processo, o seguinte resultado será obtido:


 

Figura 1: Tabela do gráfico de cubo.

 

 

Figura 2: Gráfico de cubo.