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9.2.3.1 - Quadrado

Exemplo

Estudar o efeito no tempo de uma determinada reação química com a variação de temperatura e concentração de um reagente, como mostra o esquema abaixo.


Para o exemplo acima, podemos definir:

Variável Resposta $ Y $: Tempo de Reação
Fatores

$ A $: Concentração do Reagente (níveis $ V_{-1}=10\% $ e $ V_{+1}=20\% $)

$ B $: Temperatura (níveis $ T_{-1}=80ºC $ e $ T_{+1}=90ºC $)
Tratamentos

$ V_{-1} T_{-1} $ - concentração em $ 10\% $ e temperatura em $ 80ºC $ $ ((0)) $,\\ & $ V_{+1} T_{-1} $- concentração em $ 20\% $ e temperatura em $ 80ºC $  $ (a) $,

$ V_{-1} T_{+1} $ - concentração em $ 10\% $ e temperatura em $ 90ºC $ $ (b) $

$ V_{+1} T_{+1} $ - concentração em $ 20\% $ e temperatura em $ 90ºC $ $ (ab) $

(O número de tratamentos é $ 2^k $, neste caso $ 2^2=4 $)
Unidade Experimental Período de tempo para cada reação
Réplicas

Repetições do experimento feitas sob as mesmas condições experimentais, no caso do exemplo sob o mesmo nível de temperatura e de reagente. Quanto mais réplicas, mais confiáveis os resultados do experimento.

Construiremos uma tabela como abaixo:

Tratamento A B Y
0 -1 -1 26,6
(a) 1 -1 40,9
(b) -1 1 11,8
(ab) 1 1 34
0 -1 -1 22
(a) 1 -1 36,4
(b) -1 1 15,9
(ab) 1 1 29
0 -1 -1 22,8
(a) 1 -1 36,7
(b) -1 1 14,3
(ab) 1 1 33,6

 

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos o Planejamento do Experimento, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ DOE $ \blacktriangleright $ Gráficos Fatoriais $ \blacktriangleright $ Gráficos de Cubo


2. A seguir aparecerá uma janela como a seguir


3. No campo Conjunto de Dados selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. Caso selecionemos os dados com o nome, deixaremos a caixinha coluna com nomes selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

 

 

4. Após selecionarmos o conjunto de dados clicaremos no botão Ler, em seguida aparecerão as variáveis no campo fatores como na figura;


5. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Y;

 

 

6. Agora, para o campo Fatores, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. No nosso exemplo clicaremos nas variáveis "A" e "B". Em seguida aparecerá as variáveis na caixinha a seguir;

 


9. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

 


 

 

 
Resultados e Interpretação

 

Finalizado o processo, o seguinte resultado será obtido:


 

Figura 1: Tabela do gráfico do quadrado.

 

 

 

Figura 2: Gráfico do quadrado (DOE).