1.3 - Avaliação da Incerteza Padrão

Em muitos casos, uma grandeza $\mathbf{y}$ não é medida diretamente, mas é determinada em função de $n$ outras grandezas $\mathbf{x_1, x_2,\dots, x_n}$ , através de uma relação funcional $\mathbf{f}$ , que vem a ser

$\mathbf{y = f (x_1, x_2,\dots, x_n)}.$

As grandezas de entrada $\mathbf{x_1, x_2,\dots, x_n}$ , sobre o qual o valor de saída $\mathbf{y}$ depende, pode ser uma medida ou depender de outras variáveis, incluindo correções e fatores de correções para efeitos sistemáticos. A função $\mathbf{f}$ pode ser determinada experimentalmente, ou existe somente, como um algoritmo que pode ser avaliado numericamente.

As grandezas de entradas $\mathbf{x_1, x_2,\dots, x_n}$ podem ser caracterizadas como:

Quantidade cujos valores e incertezas são determinados diretamente da medição. Esses valores e incertezas podem ser obtidos de uma simples observação, repetidas observações ou julgamentos baseados na experiência.

Também podem envolver as determinações de correções para indicação dos instrumentos e correções por grandezas de influências, tais como: temperatura ambiente, pressão barométrica e umidade;

Valores e incertezas, os quais são conduzidos para uma medição de fontes externas, tais como:

grandezas associadas com calibração de padrões, certificados de materiais de referência e referência de informações obtidas através de manuais.

Exemplo 1.3.1:

Para medirmos o volume, podemos utilizar o seguinte método

$Vol=\frac{Massa}{Densidade}$

, onde a grandeza volume é obtida através das grandezas massa e densidade.

A estimativa do desvio padrão, associado com cada estimativa de entrada $\mathbf{x_i}$ é denominada de \textbf{incerteza padrão} e indicada por $\mathbf{u(x_i)}$ .

A estimativa do desvio padrão, associado com a estimativa do resultado de medição $\mathbf{y}$ , é denominada incerteza padrão combinada e indicada por $\mathbf{u_c(y)}$ , e é determinada pela combinação das incertezas padrão associada com as estimativas de entrada ( $\mathbf{x_i}$ ). Cada estimativa de entrada $\mathbf{x_i}$ e sua incerteza associada $\mathbf{u(x_i)}$ são obtidas pela distribuição dos valores de uma grandeza de entrada ( $\mathbf{x_i}$ ).

A avaliação da incerteza de medição "Tipo A" é baseada na distribuição de frequência, enquanto que a avaliação "Tipo B" é baseada em informações disponíveis da variabilidade da grandeza de entrada ( $\mathbf{x}_\mathbf{i}$ ).

Exemplo 1.3.2

(NIS 3003, 1995) Calibração de uma massa padrão com valor nominal 10kg de classe M1, utilizando um comparador. Neste caso, obtemos a equação da massa desconhecida $W_{X}$ , por

$W_{X} = W_{S} + D_{S} + \delta C + Ab + \Delta W.$

Na prática não aplicamos correções para esta classe de massa e o comparador tem linearidade desconhecida. Entretanto, associamos incertezas para estas contribuições.

Símbolo	Fonte de Incerteza	Tipo	Limites	Média
$W_{S}$	Massa padrão	B	$± 30mg~(k=2)$	$10kg$
$D_{S}$	Deriva (drift) massa padrão	B	$± 15mg$	0
$\delta C$	Linearidade do comparador	B	$± 10mg$	0
$Ab$	Efeito do ar	B	$± 10mg$	0
$\Delta W$	Repetitividade	A