2.3 - Confusão com os índices Cp e Pp e Cpk e Ppk

Algumas empresas, principalmente aquelas que não estão sujeitas à ISO - TS - 16949, não utilizam os índices C_p, C_pk, P_p e P_pk, da forma como foram apresentados até aqui. Utilizam apenas os índices C_p e C_pk calculados como se fossem P_p e P_pk , respectivamente. Ou seja, 

$$C_p = \dfrac{\mbox{Variabilidade Permitida do Processo}}{\mbox{Variabilidade Total}}$$

ou seja,

$$C_p = \dfrac{LSE - LIE}{6\sigma}$$

Onde σ deve ser estimado por

$$\widehat{\sigma} = s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}$$ 

Para a especificação unilateral superior temos

$$CPS = \dfrac{LSE - \mu}{3\sigma} = \dfrac{LSE - \mu}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$

e para especificação unilateral inferior

$$CPS = \dfrac{\mu - LIE}{3\sigma} = \dfrac{\mu - LIE}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$

onde ${\mu}$  é a média do processo e ${\sigma}$ deve ser estimado por $\widehat{\sigma}$.

Assim, temos que

$$C_{pk} = \min\{CPI, CPS\}$$

Quando o processo está "sob controle estatístico", a variação entre as amostras não é significativa e a variação total, medida por s, é bem próxima à variação dentro. Assim, C_p e C_pk definidos acima, são praticamente iguais ao que calculávamos utilizando só variação dentro.

Quando o processo está "fora de controle estatístico" os valores de C_p e C_pk definidos acima, são notavelmente distintos dos valores P_p e P_pk tais como foram apresentados em seções anteriores.