2.3 - Confusão com os índices Cp e Pp e Cpk e Ppk

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Algumas empresas, principalmente aquelas que não estão sujeitas à ISO - TS - 16949, não utilizam os índices Cp, Cpk, Pp e Ppk, da forma como foram apresentados até aqui. Utilizam apenas os índices Cp e Cpk calculados como se fossem Pp e Ppk , respectivamente. Ou seja, 

$$C_p = \dfrac{\mbox{Variabilidade Permitida do Processo}}{\mbox{Variabilidade Total}}$$

ou seja,

$$C_p = \dfrac{LSE - LIE}{6\sigma}$$

Onde σ deve ser estimado por

$$\widehat{\sigma} = s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}$$

 

 

Para a especificação unilateral superior temos

$$CPS = \dfrac{LSE - \mu}{3\sigma} = \dfrac{LSE - \mu}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$

e para especificação unilateral inferior

$$CPS = \dfrac{\mu - LIE}{3\sigma} = \dfrac{\mu - LIE}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$

onde $ {\mu} $  é a média do processo e $ {\sigma} $ deve ser estimado por $ \widehat{\sigma} $.

Assim, temos que

$$C_{pk} = \min\{CPI, CPS\}$$

Quando o processo está "sob controle estatístico", a variação entre as amostras não é significativa e a variação total, medida por s, é bem próxima à variação dentro. Assim, Cp e Cpk definidos acima, são praticamente iguais ao que calculávamos utilizando só variação dentro.

Quando o processo está "fora de controle estatístico" os valores de Cp e Cpk definidos acima, são notavelmente distintos dos valores Pp e Ppk tais como foram apresentados em seções anteriores.

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