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Algumas empresas, principalmente aquelas que não estão sujeitas à ISO - TS - 16949, não utilizam os índices Cp, Cpk, Pp e Ppk, da forma como foram apresentados até aqui. Utilizam apenas os índices Cp e Cpk calculados como se fossem Pp e Ppk , respectivamente. Ou seja,
$$C_p = \dfrac{\mbox{Variabilidade Permitida do Processo}}{\mbox{Variabilidade Total}}$$
ou seja,
$$C_p = \dfrac{LSE - LIE}{6\sigma}$$
Onde σ deve ser estimado por
$$\widehat{\sigma} = s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}$$
Para a especificação unilateral superior temos
$$CPS = \dfrac{LSE - \mu}{3\sigma} = \dfrac{LSE - \mu}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$
e para especificação unilateral inferior
$$CPS = \dfrac{\mu - LIE}{3\sigma} = \dfrac{\mu - LIE}{\dfrac{\mbox{Variabilidade Total}}{2}}$$
onde ${\mu}$ é a média do processo e ${\sigma}$ deve ser estimado por $\widehat{\sigma}$.
Assim, temos que
$$C_{pk} = \min\{CPI, CPS\}$$
Quando o processo está "sob controle estatístico", a variação entre as amostras não é significativa e a variação total, medida por s, é bem próxima à variação dentro. Assim, Cp e Cpk definidos acima, são praticamente iguais ao que calculávamos utilizando só variação dentro.
Quando o processo está "fora de controle estatístico" os valores de Cp e Cpk definidos acima, são notavelmente distintos dos valores Pp e Ppk tais como foram apresentados em seções anteriores.
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