8.4 - Determinando Alvos para Capacidade de Máquina

Alvos de capacidade são tipicamente especificados para um processo inteiro. Como a máquina é só um elemento do processo, seu alvo de capacidade deve ser consideravelmente maior do que o alvo do processo como um todo. Mas quão maior? Suponha que de experiências anteriores com operações em máquinas similares, a máquina contribui não mais do que 40% da variação do processo total. Ou seja,

$$\sigma^2_{Maquina} \leq 0,40~\sigma^2_{Total}$$

Essa relação pode ser reescrita para expressar o alvo de capacidade de máquina como uma porcentagem do alvo de capacidade do processo,

$$\sigma^2_{Maquina,~Alvo} \leq 0,40~\sigma^2_{Total,~Alvo}$$

Extraindo a raiz quadrado de ambos os lados, temos

$$\sqrt{\sigma^2_{Maquina,~Alvo}} \leq \sqrt{0,40~\sigma^2_{Total,~Alvo}}$$

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$$\sigma_{Maquina,~Alvo} \leq \sqrt{0,40}~\sigma_{Total,~Alvo}$$

Multiplicando por 6 e dividindo pela Tolerância, temos

$$\dfrac{6~\sigma_{Maquina,~Alvo}}{\mbox{Tolerância}}\leq\sqrt{0,40}~\dfrac{6~\sigma_{Total,~Alvo}}{\mbox{Tolerância}}$$

O lado esquerdo é o alvo para R_c de máquina, enquanto a segunda parte do lado direito é o alvo de R_c do processo todo, isto é,

$$\mbox{{R_{c}}_{~Alvo}}~\mbox{de~máquina} \leq \sqrt{0,40}~\mbox{{R_{c}}_{~Alvo}}~\mbox{do~processo}.$$