1 - Análise de Capacidade do processo

Você está aqui

O objetivo da Análise de Capacidade e ou Performance do Processo é diagnosticar se os processos são capazes de  satisfazer os requerimentos dos clientes. Nesta seção, vamos apresentar as definições da AIAG e da ISO 22514 sobre os índices de capacidade e performance do processo. A proposta de um processo é produzir produtos ou serviços que atendam a um conjunto de especificações. As especificações para um produto ou serviço são definidas através de um conjunto de características do processo ou do produto. Estas características são medidas por um sistema de medição por variável ou por atributo e a partir destas medições, precisamos avaliar a performance e ou capacidade do processo. 

Os conceitos capacidade e performance são bastante confundidos na indústria em geral. Um ponto importante de nosso trabalho consiste em diferenciar estes dois conceitos conforme descritos na ISO 22514 e AIAG. A principal diferença está associada com a estabilidade do processo. capacidade do processo pode ser estabelecida somente quando nenhum fator estranho contamina o processo, isto é, somente causas comuns de variação estão presentes. O índice de capacidade do processo pode ser avaliado somente para um processo estável (sob controle estatístico). Quando estamos na presença de causas especiais de variação ou quando não estudamos a estabilidade do processo, determinamos a performance do processo. Neste sentido, é importante notar que a Performance do processo não é a mesma coisa que capacidade do processo.

A partir de uma amostra de dados, queremos fazer predições sobre o comportamento do processo para que possamos avaliar se estes satisfazem os requerimentos dos clientes. Se os dados são retirados de um processo sob controle estatístico (estável), então os dados provenientes do processo devem seguir uma distribuição específica. Caso contrário, se o processo está fora de controle (instável), a distribuição pode variar com o tempo, e não apresentar um formato específico. O formato da distribuição dos dados nos fornece informação importante sobre o comportamento do processo, como as caudas e a probabilidade de obtermos uma produto/serviço fora de especificação. Na prática, temos diversas distribuições para dados contínuos como a normal, Weibull, Lognormal, entre outras. De acordo com o teorema central do limite, quando a variação de um processo é consequência de diversas causas com pouco impacto isolado, a distribuição resultante é geralmente normal. Entretanto, a distribuição dos dados do processo pode assumir qualquer formato. Neste módulo, vamos estudar os índices de capacidade e performance para dados normais e não normais.

Toda Análise de Capacidade do Processo deve ser planejada para responder as seguintes questões:

  • O processo esteve sob controle durante o estudo?
  • O processo satisfaz as tolerância estabelecidas? Caso contrário, pode satisfazer essas tolerâncias "centrando" a média do processo no valor nominal?
  • É o processo inerentemente capaz de satisfazer as tolerâncias especificadas?
  • Se o processo não for capaz, é economicamente factível reduzir a variabilidade do processo?

Dessa forma, a Análise de Capacidade do Processo tem por objetivo quantificar as causas comuns de variação e estabelecer o que pode ser esperado do processo no futuro. Na prática, dois tipos de variabilidade contaminam os processos:

  1. A variabilidade "natural", também chamada de inerente. Esta é a variabilidade devido as causas comuns de variação. Também conhecida como variabilidade de "curto prazo".
  2. A variabilidade ao longo do tempo, no qual as causas especiais de variabilidade se manifestam. Também conhecida como variabilidade de "longo prazo". 

A Análise de Performance tem por objetivo comparar a variabilidade total do processo (devido a causas comuns e especiais) com a tolerância (ou especificação). Para estimarmos a variabilidade total associada ao processo (causas comuns e causas especiais), precisamos associar uma distribuição de probabilidade para descrever o comportamento dos dados. Desta forma, é importante destacarmos que a escolha deste modelo probabilístico é fundamental para avaliarmos a capacidade e/ou performance do processo.  A seguir, apresentamos as definições da AIAG que serão utilizadas ao longo deste módulo. 

1. Variação total do processo: corresponde a variação do processo devido às causas especiais e comuns. Se a distribuição normal se ajusta bem aos dados, esta variação é estimada pelo desvio padrão amostral usando todas as medidas individuais retiradas do processo, isto é


$$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}$$

em que $ x_i $ representa as medidas do processo, $ \overline{x} $ corresponde à média amostral e n o número de medidas obtidas do processo. Caso a distribuição normal não se ajusta aos dados outras alternativas devem ser utilizadas, ver módulo Análise de Performance do Processo para Dados Não Normais.

2. Variação inerente ao processo: é a parcela da variação total devido às causas comuns. Esta variação pode ser estimada através dos gráficos de controle por ($ \overline{R}/d_2 $) ou ($ \overline{s}/c_4 $), entre outros. Para estimarmos a variabilidade devido às causas comuns é necessário que a distribuição normal se adeque aos dados, ou que exista uma transformação (por exemplo, transformação de Box-Cox) para os dados no qual a distribuição normal se adeque, ver módulo Transformação de Box-Cox.

3. Capacidade do processo: é a amplitude que corresponde a 99,73%  (6$ \sigma $) da variação inerente ao processo (causas comuns) para um processo sob controle estatístico, em que $ \sigma $ é estimado via gráfico de controle ($ \overline{R}/d_2 $) ou ($ \overline{s}/c_4 $), entre outros. Para estimarmos a capacidade do processo é necessário que a distribuição normal se adeque aos dados, ou que exista uma transformação (por exemplo, transformação de Box-Cox) para os dados no qual a distribuição normal se adeque, ver módulo Transformação de Box-Cox.

4. Performance do processo: é a amplitude que corresponde a 99,73%  da variação total do processo. Caso a distribuição normal se ajusta aos dados, a amplitude de 99,73% corresponde a 6$ \sigma $, no qual  $ \sigma $ é estimado pelo desvio padrão amostral (s).

5. Índices de capacidade e performance do processo:

(a) Cp : corresponde à Amplitude das Especificações (tolerâncias) dividido pela Capacidade do Processo;

(b) Cpk : este índice avalia se o processo está centrado. Este corresponde ao menor valor entre o Limite Superior de Especificação (LSE) menos a Média e a Média menos o Limite Inferior de Especificação (LIE), divido por metade da Capacidade do Processo (3 $ \sigma $);

(c) Pp : corresponde à Amplitude das Especificações (tolerâncias) dividido pela Performance do Processo;

(d) Ppk : este índice avalia se o processo está centrado. Este corresponde ao menor valor entre o Limite Superior de Especificação (LSE) menos a Mediana dividido pela performance do processo em relação ao limite superior e a Mediana menos o Limite Inferior de Especificação (LIE), dividido pela performance do processo em relação ao limite inferior. Caso, a distribuição normal se adeque aos dados, substituímos a mediana pela média.

Variabilidade a curto prazo e variabilidade a longo prazo

A Capacidade do Processo descreve o melhor que se pode esperar dele.  Por isso, utilizamos a variabilidade de Curto Prazo, no qual somente causas comuns se manifestam.

A variação de Longo Prazo permite uma avaliação do processo mais próximo às necessidades do cliente. A razão de utilizar a variação a Longo Prazo é que esta inclui as variações devido à causas especiais e comuns que podem ocorrer ao longo do processo como por exemplo, variações devido à diferentes lotes de matéria prima.

Os índices de capacidade do processo Cp e Cpk utilizam a variabilidade a curto prazo, enquanto que os índices Pp e Ppk utilizam a variabilidade a longo prazo como estimativa do desvio padrão. Abaixo, apresentamos dois gráficos que ilustram a diferença entre os índices das famílias Cp e Pp.  Se o processo está sob controle (estável), temos apenas causas comuns de variação e neste caso, a capacidade e a performance são iguais. Por outro lado, se o processo está fora de controle (instável), temos causas comuns e especiais de variação, e somente a performance reflete o comportamento do processo.

 

 

Para maiores detalhes sobre a diferença entre capacidade e performance ver a seção "Diferença entre Cp e Pp". 

Análise de Capacidade

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

Facebook

CONTATO

  •  Maestro Joao Seppe, 900, São Carlos - SP | CEP 13561-180
  • Telefone: (16) 3376-2047
  • E-Mail: [email protected]