2.7.1 Seleção Todos os Modelos Possíveis

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Considere o modelo de regressão linear múltipla $$Y=\beta_0+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2+...+\beta_p x_p+\epsilon,$$

e suas suposições. O método de todos os modelos possíveis possibilita a análise do ajuste de todos os submodelos compostos pelos possíveis subconjuntos das p variáveis e identifica os melhores desses subconjuntos, segundo critérios de avaliação.

Exemplo 2.7.1

Considere o exemplo na "Motivação 2"

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Temos duas variáveis explicativas e por isso os modelos considerando todas as combinações possíveis são:

Modelo 1: $Ganho=\beta_0+\beta_2Tempo.$

Modelo 2: $Ganho=\beta_0+\beta_1Dose.$

Modelo 3: $Ganho=\beta_0+\beta_1Dose+\beta_2Tempo.$

Alguns critérios para avaliar os modelos são: $R_p^2$, $R_a^2$, QME (Quadrado Médio do Erro), $C_p$ de Mallows, AIC, BIC e $PRESS_p$. A seguir uma abordagem de cada um deles.

Análise de Regressão

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