4.2.5.2 Todos os modelos possíveis

No contexto de regressão linear múltipla, discutimos os critérios $R^2_p$, $R^2_a$, $C_p$, $AIC$, $BIC$ e $PRESS$ para a seleção de variáveis levando em conta todos os modelos possíveis. Na regressão logística, os critérios $AIC$ e $BIC$ são facilmente adaptados. Por essa razão, focaremos nesses dois critérios para a avaliação de todos os modelos possíveis. Essas medidas são calculadas da seguinte maneira: $$AIC=-2log_eL(\beta)+2p.$$ $$BIC=-2log_eL(\beta)+plog_e(n).$$

Em que $log_eL(\beta)$ é o log da verossimilhança do modelo (veja as estimativas dos parâmetros no modelo de regressão logística múltipla). 

Um outro critério é $-2log_eL(\beta)$ que não é penalizado quando adicionamos preditores, já que ele não depende do número de covariáveis no modelo. Já os critérios AIC e BIC se deixam levar pelo número de variáveis explicativas, já que no cálculo do AIC temos a soma de $2p$ no valor do critério e no BIC $plog_e(n)$.

 

Análise de Regressão

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