4.2.5.2 Todos os modelos possíveis

No contexto de regressão linear múltipla, discutimos os critérios $ R^2_p $, $ R^2_a $, $ C_p $, $ AIC $, $ BIC $ e $ PRESS $ para a seleção de variáveis levando em conta todos os modelos possíveis. Na regressão logística, os critérios $ AIC $ e $ BIC $ são facilmente adaptados. Por essa razão, focaremos nesses dois critérios para a avaliação de todos os modelos possíveis. Essas medidas são calculadas da seguinte maneira: 

$$AIC=-2log_eL(\beta)+2p.$$
$$BIC=-2log_eL(\beta)+plog_e(n).$$

Em que $ log_eL(\beta) $ é o log da verossimilhança do modelo (veja as estimativas dos parâmetros no modelo de regressão logística múltipla). 

Um outro critério é $ -2log_eL(\beta) $ que não é penalizado quando adicionamos preditores, já que ele não depende do número de covariáveis no modelo. Já os critérios AIC e BIC se deixam levar pelo número de variáveis explicativas, já que no cálculo do AIC temos a soma de $ 2p $ no valor do critério e no BIC $ plog_e(n) $.

 

Análise de Regressão

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