4.3 Medidas da qualidade do ajuste do modelo

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Podemos avaliar a qualidade do ajuste do modelo fazendo um gráfico do modelo ajustado, mas existem medidas, como a deviance, a estatística qui-quadrada de Pearson e o teste de Hosmer e Lemeshow que ajudam a verificar a qualidade do modelo.

Para os testes de Deviance e qui-quadrado de Pearson, precisamos identificar, dentre as observações, aquelas com os mesmos valores entre si para todos as covariáveis. Assim, seja $\mathbf {X}=(X_1,X_2,...,X_p)$  o conjunto de variáveis explicativas do modelo. Seja também J o número distinto de valores que x assume na amostra (combinações de níveis diferentes das covariáveis, chamado de Covariate Patterns). O número de indivíduos na amostra com valores iguais $\mathbf{x}=\mathbf{x}_j$ é denotado por: $m_j$. Já $y_j$ é o número de indivíduos positivos, isto é, y=1, em $m_j$. Consequentemente, $\sum y_j=n_1$ que representa o total de indivíduos com y=1.

Já para o teste de Hosmer e Lemeshow não é necessário a existência de combinações de valores das covariáveis.

A seguir apresentamos cada um desses testes para avaliar a qualidade do ajuste.

 

Análise de Regressão

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