4.3 Medidas da qualidade do ajuste do modelo

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Podemos avaliar a qualidade do ajuste do modelo fazendo um gráfico do modelo ajustado, mas existem medidas, como a deviance, a estatística qui-quadrada de Pearson e o teste de Hosmer e Lemeshow que ajudam a verificar a qualidade do modelo.

Para os testes de Deviance e qui-quadrado de Pearson, precisamos identificar, dentre as observações, aquelas com os mesmos valores entre si para todos as covariáveis. Assim, seja $ \mathbf {X}=(X_1,X_2,...,X_p) $  o conjunto de variáveis explicativas do modelo. Seja também J o número distinto de valores que x assume na amostra (combinações de níveis diferentes das covariáveis, chamado de Covariate Patterns). O número de indivíduos na amostra com valores iguais $ \mathbf{x}=\mathbf{x}_j $ é denotado por: $ m_j $. Já $ y_j $ é o número de indivíduos positivos, isto é, y=1, em $ m_j $. Consequentemente, $ \sum y_j=n_1 $ que representa o total de indivíduos com y=1.

Já para o teste de Hosmer e Lemeshow não é necessário a existência de combinações de valores das covariáveis.

A seguir apresentamos cada um desses testes para avaliar a qualidade do ajuste.

 

Análise de Regressão

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