5.1.2.2 Seleção de Todos os Modelos Possíveis

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Vamos avaliar então os critérios de todos os modelos possíveis e verificar aqueles que apresentam melhores resultados nesses critérios.

Observamos pela Tabela 5.2.2.1 que os modelos "Si+P+Ti+Graf_E", "Mn+P+Ti+Graf_E" e "Mn+P+Graf_E" tem os menores valores de AIC. Vale ressaltar que o modelo "Mn+P+Graf_E" é o modelo indicado pela seleção Stepwise e Forward e o modelo ""Si+P+Ti+Graf_E" é o modelo indicado pelo Backward. Assim, verificaremos o desempenho desses três modelos em relação aos outros critérios de seleção.

Na Tabela 5.2.2.2 temos os 10 modelos dentre todos os possíveis com menores AIC. Verificamos que o modelo "Mn+P+Graf_E" tem o segundo menor BIC, "Si+P+Ti+Graf_E" apresenta o sexto menor BIC e o modelo "Mn+P+Ti+Graf_E" é o oitavo.

O modelo "Si+P+Ti+Graf_E" apresenta o menor PRESS, como observamos na Tabela 5.2.2.3. Já os outros dois modelos não estão entre os dez com menor PRESS mas através da Tabela 5.2.2.4 observamos que esses dois modelos apresentam valores de PRESS não muito diferentes do melhor modelo nesse critério.

Pela Tabela 5.2.2.5 observamos que pelo critério Cp de Mallows, nenhum dos três modelos estão entre os dez com melhores valores de Cp.  Pela Tabela 5.2.2.6 observamos que os modelos "Mn+P+Graf_E", "Mn+P+Ti+Graf_E" e "Si+P+Ti+Graf_E" ocupam a posição 95º, 96º e 97º, respectivamente, de melhor Cp de Mallows.

Em relação ao critério QME, observamos que os valores desse critério não se diferem muito de um modelo para outro. Podemos perceber através da Tabela 5.2.2.7 com os dez modelos com menores QME e da Tabela 5.2.2.8 com o modelo "Mn+P+Graf_E" que ocupa a 40º posição de modelo com menor QME.

Através da Tabela 5.2.2.9 temos os dez modelos com maiores $ R^2 $. Observamos que os modelos com maiores $ R^2 $ são aqueles com maior número de variáveis, cujo motivo descrevemos na "Seleção de Variáveis do Capítulo de Regressão Múltipla". Já em relação ao $ R^2_a $, observamos pelas Tabelas 5.2.2.11 e 5.2.2.12 que o modelo com o maior valor do critério e o 38º modelo com maior $ R^2_a $ não diferem muito.

Após comparar os modelos e verificar o ajuste de cada um, percebemos que o modelo indicado pelo método Stepwise e Forward obtém bons valores dos critérios de seleção, em que quando não está entre os dez melhores modelos em determinado critério, não se diferencia muito dos melhores.

Assim, o modelo escolhido e que vamos ajustar é "Mn+P+Prof_E".

 

Tabela 5.2.2.1:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério AIC

 

 

Tabela 5.2.2.2:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério BIC

 

 

Tabela 5.2.2.3:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério PRESS

 

 

Tabela 5.2.2.4:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério PRESS

 

 

Tabela 5.2.2.5:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério Cp

 

 

Tabela 5.2.2.6:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério Cp

 

 

Tabela 5.2.2.7:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério QME

 

 

Tabela 5.2.2.8:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério QME

 

 

Tabela 5.2.2.9:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério $ R^2 $

 

 

Tabela 5.2.2.10:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério $ R^2 $

 

Tabela 5.2.2.11:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério $ R^2_a $

 

 

Tabela 5.2.2.12:  Seleção de todos modelos possíveis pelo critério $ R^2_a $

 

Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar:

 

 Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário.

Análise de Regressão

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