2. Regressão Linear Múltipla

Regressão múltipla é uma coleção de técnicas estatísticas para construir modelos que descrevem de maneira razoável relações entre várias variáveis explicativas de um determinado processo. A diferença entre a regressão linear simples e a múltipla é que na múltipla são tratadas duas ou mais variáveis explicativas.

Apresentamos a teoria para analisar e validar Modelos de Regressão Linear Múltipla (MRLM), focando nos seguinte tópicos:

1. Modelo estatístico;
2. Estimação dos parâmetros;
3. Propriedades dos estimadores;
4. Testes de hipóteses e intervalos de confiança para os parâmetros do modelo;
5. Análise de diagnóstico do modelo;
6. Aplicações.

Motivação 2

O ganho de um transistor consiste na diferença entre o emissor e o coletor. A variável Ganho (em hFE) pode ser controlada no processo de deposição de íons por meio das variáveis Tempo de emissão (em minutos) e Dose de íons (). Os dados encontram-se na Tabela 2.1.

Observação	Tempo  (min)	Ganho (hFe)	Dose de íons   ()
1	195	1004	4
2	255	1636	4
3	195	852	4,6
4	255	1506	4,6
5	225	1272	4,2
6	225	1270	4,1
7	225	1269	4,6
8	195	903	4,3
9	255	1555	4,3
10	225	1260	4
11	225	1146	4,7
12	225	1276	4,3
13	225	1225	4,72
14	230	1321	4,3

Tabela 2.1: Dados do ganho em um conjunto de pistões à diferentes níveis de emissão e coleta.

Ilustração do Modelo

Figura 2.1: Ganho vs Tempo vs Dose.

A análise gráfica (Figura 2.1) nos mostra que existe relação entre o ganho dos transmissores e as duas variáveis de entrada (Tempo e Dose). Assim, é razoável supor uma relação linear entre a variável Ganho e as variáveis Tempo e Dose.