2. Regressão Linear Múltipla

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Regressão múltipla é uma coleção de técnicas estatísticas para construir modelos que descrevem de maneira razoável relações entre várias variáveis explicativas de um determinado processo. A diferença entre a regressão linear simples e a múltipla é que na múltipla são tratadas duas ou mais variáveis explicativas.

Apresentamos a teoria para analisar e validar Modelos de Regressão Linear Múltipla (MRLM), focando nos seguinte tópicos:

  1. Modelo estatístico;
  2. Estimação dos parâmetros;
  3. Propriedades dos estimadores;
  4. Testes de hipóteses e intervalos de confiança para os parâmetros do modelo;
  5. Análise de diagnóstico do modelo;
  6. Aplicações.

 

Motivação 2

 

O ganho de um transistor consiste na diferença entre o emissor e o coletor. A variável Ganho (em hFE) pode ser controlada no processo de deposição de íons por meio das variáveis Tempo de emissão (em minutos) e Dose de íons ($ \times 10^{14} $). Os dados encontram-se na Tabela 2.1.

Observação Tempo  (min) Ganho (hFe) Dose de íons   ($ \times10^{14} $)
1 195 1004 4
2 255 1636 4
3 195 852 4,6
4 255 1506 4,6
5 225 1272 4,2
6 225 1270 4,1
7 225 1269 4,6
8 195 903 4,3
9 255 1555 4,3
10 225 1260 4
11 225 1146 4,7
12 225 1276 4,3
13 225 1225 4,72
14 230 1321 4,3

Tabela 2.1: Dados do ganho em um conjunto de pistões à diferentes níveis de emissão e coleta.

 

Ilustração do Modelo

 

 

Figura 2.1: Ganho vs Tempo vs Dose.

A análise gráfica (Figura 2.1) nos mostra que existe relação entre o ganho dos transmissores e as duas variáveis de entrada (Tempo e Dose). Assim, é razoável supor uma relação linear entre a variável Ganho e as variáveis Tempo e Dose.

 

Análise de Regressão

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