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O modelo estatístico para este planejamento é $$y_{ijk} = \mu + S_{ik} + \pi_j + \tau_d{}_{[i,j]} +\lambda_d{}_{[i,j-1]}~+~ \varepsilon_{ijk} ~~~~~\left\{\begin{array}{c}i = 1, \cdots, s~~\mbox{(Sequência)} \\j = 1, \cdots, p~~\mbox{(Período)} \\k = 1, \cdots,n_i~~\mbox{(Indivíduo)}\end{array} \right.$$Em que:
$y_{ijk}$ representa a resposta do k-ésimo indivíduo na i-ésima sequência no j-ésimo período;
$\mu$ é uma média geral;
$S_{ik}$ é o efeito aleatório do k-ésimo indivíduo na sequência $i$;
$\pi_j$ é o efeito do período $j$, com $\sum_{j=1}^{p}\pi_j=0$;
$\tau_d{}_{[i,j]}$ é o efeito direto do tratamento administrado no período $j$ da sequência $i$ (Efeito da Formulação), com $\sum\tau_d{}_{[i,j]}=0$;
$\lambda_d{}_{[i,j-1]}$ é o efeito direto do tratamento administrado no período $j-1$ da sequência $i$ (Efeito Carry-over), com $\sum \tau_d{}_{[i,j-1]}=0$;
$\varepsilon_{ijk}$ é o erro aleatório para o k-ésimo indivíduo no j-ésimo período na i-ésima sequência.
O efeito $S_{ik}$ será considerado aleatório pois, a partir da população dos possíveis indivíduos que podem receber os tratamentos, selecionamos uma amostra de forma aleatória, onde assumimos que:
Podemos interpretar os parâmetros de variabilidade inter e intra na forma:
A componente inter-individual descreve à variação entre os indivíduos nos grupos, já a componente intra-individual descreve as mudanças individuais ao longo das observações, ou seja, as mudanças dentro de cada indivíduo.
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