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A seguir, vamos apresentar estimadores para os parâmetros do modelo,
e intervalos de confiança. Como estimador da média geral,tomamos
e para os efeitos tomamos
A média do -ésimo nível é dada por
. Então, um estimador pontual para
é definido por
Assim, se assumirmos que os erros são normalmente distribuídos e independentes, obtemos que a média
(do nível i) tem distribuição Normal com média
e variância
. Utilizando o quadrado médio do erro (QME) como estimador de
, podemos construir um intervalo de confiança baseado na Distribuição t-Student. Desta forma, obtemos que:
tem distribuição t-Student com () graus de liberdade. Portanto, o intervalo com confiança de
para a média do
-ésimo nível é definido por
A Tabela Distribuição t-Student do Apêndice apresenta os valores da estatística -Student.
Temos que
para todo e são independentes. Então,
Da mesma forma, obtemos que
Assim, um intervalo com confiança de para a diferença entre a média de dois níveis é dado por
em que,
Com os dados do Exemplo 1, da resistência da fibra sintética, vamos calcular as seguintes estimativas para a média geral e para os efeitos dos níveis.
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
Um intervalo com confiança de para a média do nível
(
de algodão na fibra) é dado por
Com isso, obtemos
Um intervalo com confiança de 95% para a diferença entre a média dos níveis 4 e 5 (30% e 35% de algodão na fibra) é dado por
Usando o software Action temos os seguintes resultados:
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Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário. |
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