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A seguir, vamos apresentar os estimadores para os parâmetros do modelo
e intervalos de confiança. Como estimador da média geral, tomamos
para os efeitos tomamos
Um intervalo de confiança para a média do i-ésimo nível do fator A e do j-ésimo nível do fator B, pode ser facilmente estabelecido. A média do i-ésimo nível do fator A e do j-ésimo nível do fator B, é dada por
Então, um estimador pontual para e
é definido por
Sabemos que .
Vamos assumir as restrições (2.1.2), ou seja, ,
e
. Com isso, temos que
Além disso, concluímos que
Desta forma, obtemos que
ou seja, T tem distribuição t-Student com graus de liberdade. Portanto, o intervalo com confiança de
para a média do i-ésimo nível do fator A é definido por
no qual representa o quantil
da distribuição t-Student com
graus de liberdade. Da mesma forma, temos que o intervalo com confiança de
para a média do j-ésimo nível do fator B é definido por
Podemos ainda, criar um intervalo de confiança para a diferença entre as médias de um mesmo fator, visto que
são independentes para , temos que
Logo
Desta forma, obtemos que
Assim um intervalo de confiança de para a diferença entre as médias dos níveis fator A, será dado por
onde
Similarmente podemos construir um intervalo de confiança de para a diferença entre as médias dos níveis do fator B, na forma
onde
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
Voltando ao Exemplo 2.1 (ruído do limpador de para-brisa), encontramos as seguintes estimativas para a média geral e para os efeitos dos níveis.
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Um intervalo com confiança de 95 % para a média do nível 1 (Nacional) do fator A (Tipo de Caixa Redutora) é dado por
Um intervalo com confiança de 95 % para a média do nível 2 (Importado) do fator B (Tipo de Eixo) é dado por
Um intervalo com confiança de 95% para a diferença entres as médias do nível Cortado e Importado do fator B (Tipo de Eixo) é dado por
Usando o software Action temos os seguintes resultados:
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Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário. |
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