1 - ANOVA - Efeito Cross-Over

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Frequentemente nos deparamos com problemas onde temos mais de um grupo de indivíduos e cada grupo é submetido aleatoriamente a diferentes tratamentos, sendo que estes tratamentos são permutados entre os grupos em cada instante de tempo, assim, ao término do experimento, todos os grupos terão recebido todos os mesmos tratamentos, porém, em ordem distinta. Para problemas assim utilizamos o modelo de ANOVA com efeito Cross-Over.

Considere o planejamento fatorial de dois fatores com modelo de efeito fixo, em que um grupo de $ N $  indivíduos é dividido em subgrupos de tamanhos $ n_i(i=1, 2, \cdots, s) $, os quais receberam $ t $ tratamentos em $ p $ períodos diferentes. O termo $ p $  representa o número de períodos e $ s $  a sequência com que os tratamentos ou drogas foram aplicados. A tabela 1 apresenta como estão alocados os grupos de indivíduos nas respectivas sequências e períodos.

Sequência Período Média
$ 1 $ $ 2 $ $ \dots $ $ p $
$ 1 $ $ y_{111},\ldots,y_{11n_1} $ $ y_{121},\ldots,y_{12n_1} $ $ \ldots $  $ y_{1b1},\ldots,y_{1pn_1} $ $ \overline{y}_{1..} $
$ 2 $ $ y_{211},\ldots,y_{21n_2} $ $ y_{221},\ldots,y_{22n_2} $ $ \ldots $ $ y_{2b1},\ldots,y_{2pn_2} $ $ \overline{y}_{2..} $
$ \vdots $ $ \vdots $ $ \vdots $ $ \vdots $ $ \vdots $ $ \vdots $
$ s $ $ y_{s11},\ldots,y_{s1n_s} $ $ y_{s21},\ldots,y_{s2n_s} $ $ \ldots $ $ y_{sp1},\ldots,y_{spn_s} $ $ \overline{y}_{a..} $
Média $ \overline{y}_{.1.} $ $ \overline{y}_{.2.} $ $ \ldots $ $ \overline{y}_{.p.} $ $ \overline{y}_{...} $

Tabela 1.1.1: Apresentação dos dados para dois fatores.

 

 

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