2.3 - Métrica da qualidade: SIGMA

Aqui, vamos estudar a relação entre a métrica da qualidade SIGMA obtida via distribuição Normal e taxa de defeitos por um milhão de unidades produzidas. A distribuição é Normal quando sua densidade tem a forma de "sino". A Figura 1 que representa áreas sob a curva Normal.

Figura 1: Áreas sob a curva Normal.

Esta figura ilustra o conceito básico das métricas de sistema da qualidade onde as peças são manufaturadas e a porcentagem (ou PPM) de peças fora de especificação é avaliada.

Especificações	Porcentagem	PPM de defeitos
	68,27	317300
	95,45	54500
	99,73	2700
	99,9937	63
	99,999943	0,57
	99,9999998	0,002

Tabela 1: Área sobre a curva normal e PPM.

Em geral, não conseguimos manter um processo totalmente centrado. Sempre temos uma pequena variação na média do processo devido a mudanças na matéria-prima, condições ambientais, manutenção de máquina e ferramentas, entre outras causas. Assim, a Motorola sugeriu (e tornou-se uma regra) uma variação natural de em torno da média do processo. Abaixo apresentamos um gráfico ilustrando a variação.

Figura 2: Limites de Variação

Especificações	Porcentagem	PPM de defeitos
	30,23	697700
	69,13	308700
	93,32	66810
	99,379	6210
	99,9767	233
	99,99966	3,4
	99,999998	0,02

Tabela 2: Area sobre a curva normal e PPM, considerando a variação natural (1,5).

Esta relação é determinada utilizando a variação de  , sendo expressa de forma aproximada por [Schmidt e Launsby (1997)]:

Observação: Se usarmos oportunidade de defeito para calcular o indicador da qualidade, devemos substituir o PPM por DPMO.

Exemplo:

Considere um processo com PPM igual a 20. Quantos SIGMA tem o processo?