3.4 - Robustez

A robustez do método Alternativo foi avaliada em relação a dois fatores críticos:

• Tempo de espera da leitura da membrana pelo equipamento ChenScan RDI após o preparo;
• Volume da solução de pré-marcação.

Para os experimentos de robustez, utilizamos o nível de contaminação determinado pelo estudo do limite de detecção com os micro-organismos padrão, que é de 2 UFC/mL. 
Neste estudo, avaliamos a influência dos fatores (Tempo de espera da leitura da membrana pelo equipamento ChenScan RDI após o preparo e Volume da solução de pré-marcação) no resultado do método Alternativo, para tal, utilizamos um teste qui-quadrado de homogeneidade dos fatores.

Tempo de espera da leitura da membrana pelo equipamento ChenScan RDI após o preparo

Para avaliar o impacto no tempo da 1ª incubação utilizamos quatro micro-organismos (S. aureus, P. aeruginosa, B.subtilis e A. brasilienses) e um lote de produto e sete replicatas cada.

Tabela 5.4.4.1: Resultados robustez para o tempo de espera.

Tabela 5.4.4.2: Proporção dos resultados robustez para o tempo de espera.

Para obter a estátistica do teste qui-quadrado de homogeneidade, é preciso calcular antes as frequências esperadas e os valores observados.

Agora calculamos as frequências esperadas

$$E_{ij}=n~\cfrac{n_{i.}}{n}~\cfrac{n_{.j}}{n}=\cfrac{n_{i.}~n_{.j}}{n}~~~~~~\begin{array}{c}i=1,2 \\j=1,2,3\end{array} $$

$$E_{11}=\cfrac{28*35}{84}=11,66$$

$$E_{12}=\cfrac{28*35}{84}=11,66$$

$$E_{13}=\cfrac{28*35}{84}=11,66$$

$$E_{21}=\cfrac{28*49}{84}=16,33$$

$$E_{22}=\cfrac{28*49}{84}=16,33$$

$$E_{23}=\cfrac{28*49}{84}=16,33$$

Montamos uma tabela das frequências esperadas

	Estéril	Positivo
5	11,66	16,33
7	11,66	16,33
20	11,66	16,33

Tabela 5.4.4.3: Frequências Esperadas.

Agora calculamos os valores padronizados

$$Q^2_{ij}=\cfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}~~~~~~\begin{array}{c}i=1,2 \\j=1,2,3\end{array} $$

$$Q^2_{11}=\cfrac{(11,66-5)^2}{11,66}=3,809$$

$$Q^2_{12}=\cfrac{(11,66-10)^2}{11,66}=0,238$$

$$Q^2_{13}=\cfrac{(11,66-20)^2}{11,66}=5,952$$

$$Q^2_{21}=\cfrac{(16,33-23)^2}{16,33}=2,721$$

$$Q^2_{22}=\cfrac{(16,33-18)^2}{16,33}=0,170$$

$$Q^2_{23}=\cfrac{(16,33-8)^2}{16,33}=4,251$$

	Estéril	Positivo
5	3,809	2,721
7	0,238	0,170
20	5,952	4,251

Tabela 5.4.4.4: Valores de $Q^2$ no ponto $(i,j)$.

Com isso,

$Q^2_{obs}=\sum^r_{i=1}\sum^c_{j=1}\cfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}=3,809+0,238+5,952+2,721+0,170+4,251=17,142$

$$\mbox{p-valor}=P[17,142\textgreater \chi^2_{(3-1)(2-1)}|H_0]=0,00018$$

A seguir, apresentamos os resultados do teste qui-quadrado de homogeneidade obtidos utilizando o Action. Inicialmente, apresentamos o valor da estatística qui-quadrado, os graus de liberdade e o valor descritivo do teste (P-valor).

Tabela 5.4.4.5: Resultados teste do qui-quadrado para variação no tempo de espera.

Como o P-valor é baixo ($0,00018$, ver Tabela 5.4.4.5), detectamos diferença significativa entre os tempos de espera ao nível de significância de $5%.$

Volume da solução de pré-marcação

Para avaliar o impacto no volume da solução  de pré-marcação, utilizamos quatro micro-organismos (S. aureus, P. aeruginosa, B.subtilis e A. brasilienses) e um lote de produto e sete replicatas cada.

Tabela 5.4.4.7: Resultados robustez para o volume da solução de pré-marcação.

Tabela 5.4.4.8: Proporção dos resultados robustez para o volume da solução de pré-marcação.

Para obter a estátistica do teste qui-quadrado de homogeneidade, é preciso calcular antes as frequências esperadas e os valores observados.

Agora calculamos as frequências esperadas

$$E_{ij}=n~\cfrac{n_{i.}}{n}~\cfrac{n_{.j}}{n}=\cfrac{n_{i.}~n_{.j}}{n}~~~~~~\begin{array}{c}i=1,2 \\j=1,2,3\end{array} $$

$$E_{11}=\cfrac{28*15}{84}=5$$

$$E_{12}=\cfrac{28*15}{84}=5$$

$$E_{13}=\cfrac{28*15}{84}=5$$

$$E_{21}=\cfrac{28*69}{84}=23$$

$$E_{22}=\cfrac{28*69}{84}=23$$

$$E_{23}=\cfrac{28*69}{84}=23$$

Montamos uma tabela das frequências esperadas

	Estéril	Positivo
530	5	23
550	5	23
570	5	23

Tabela 5.4.4.9: Frequências Esperadas.

Agora calculamos os valores padronizados

$$Q^2_{ij}=\cfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}~~~~~~\begin{array}{c}i=1,2 \\j=1,2,3\end{array} $$

$$Q^2_{11}=\cfrac{(5-4)^2}{5}=0,2$$

$$Q^2_{12}=\cfrac{(5-5)^2}{5}=0$$

$$Q^2_{13}=\cfrac{(5-6)^2}{5}=0,2$$

$$Q^2_{21}=\cfrac{(23-24)^2}{23}=0,043$$

$$Q^2_{22}=\cfrac{(23-23)^2}{23}=0$$

$$Q^2_{23}=\cfrac{(23-8)^2}{22}=0,043$$

	Estéril	Positivo
530	0,2	0,043
550	0	0
570	0,2	0,043

Tabela 5.4.4.10: Valores de $Q^2$ no ponto $(i,j)$.

Com isso,

$Q^2_{obs}=\sum^r_{i=1}\sum^c_{j=1}\cfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}=0,2+0+0,2+0,043+0+0,043=0,487$

$$\mbox{p-valor}=P[0,487\textgreater \chi^2_{(3-1)(2-1)}|H_0]=0,783$$

A seguir, apresentamos os resultados do teste qui-quadrado de homogeneidade. Inicialmente, apresentamos o valor da estatística qui-quadrado, os graus de liberdade e o valor descritivo do teste (P-valor).

Tabela 5.4.4.11: Resultados teste do qui-quadrado para variação no Volume da solução de pré-marcação.

Como o P-valor é alto ($78\%$, ver Tabela 5.4.4.11),  não detectamos diferença significativa entre os volumes da solução  de pré-marcação ao nível de significância de $5\%$, o que significa que o método é robusto em relação ao volume da solução (530, 550 e 570).