9.2 - Relações Estresse-Resposta em sua forma log-linear

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1. Relação de Arrhenius


$$T=A \exp\left(\dfrac{E}{k~\mbox{Temp}}\right).~~~~~~~~~~~~~~~(9.2.1)$$

Passando o logaritmo na expresssão (9.2.1) temos 


$$\log(T)=\beta_0 +\beta_1x,$$

em que

 • $ \beta_0 = \log(A) $

 • $ \beta_1 = \dfrac{E}{ k} $

 • k = constante de Boltzmann = 8,671×10-5 por K (Kelvin)

 • $ x = \dfrac{1}{\mbox{Temp}}=\dfrac{1}{(ºC + 273,16)} $

 • fator de aceleração: $ A_c=\dfrac{\mbox{Temp}_1}{\mbox{Temp}_2}=\exp\left\{\dfrac{E}{K}\left(\dfrac{1}{\mbox{Temp}_1}-\dfrac{1}{\mbox{Temp}_2}\right)\right\} $

 

2. Relação Potência Inversa


$$T=\dfrac{A}{V^{\beta_1}}.~~~~~~~~~~~~~~~(9.2.2)$$

Passando o logaritmo na expressão (9.2.2) temos


$$\log(T)=\beta_0+\beta_1x,$$

em que

• $ \beta_0 = \log(A) $  (característica do produto)

• $ \beta_1= \beta_1  $ (característica do produto)

• $ x = -\log(V) $

• fator de aceleração: $ A_c=\left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^{\beta_1}. $

 

Obs.: Note que em ambos os casos, estimando os parâmetros do modelo automaticamente estimamos as constantes da relação estresse-resposta.

 

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