2.1 - Estabilidade

Definições

Estabilidade é a quantidade de variação total na tendência do sistema ao longo do tempo em uma dada peça ou peça padrão. Antes de estudarmos qualquer propriedade estatística do sistema de  medição, vamos analisar a capacidade do sistema manter tais propriedades ao longo do tempo. O objetivo da estabilidade consiste em avaliarmos:

• A interação do sistema de medição e o meio ambiente;
• Desgaste de componentes;
• Ajuste de dispositivos e sensores.

Diretrizes para sistema replicável

• Selecionar e identificar uma peça;
• Preparar formulário para coleta de dados e diário de bordo (data, horário,operador, equipamento de medição);
• Medir periodicamente (diário, semanal, quinzenal ou mensal) a peça com 3 a 5 medições por vez (subgrupo racional);
• Após 20 ou mais sub-grupos racionais, construir o gráfico  e R, conforme descrito abaixo.

Tabela

Limites dos Gráficos	No de element. amostra (n)	A2	D3	D4
Gráfico das Médias	2	1,880	0	3,267
LSC = Limite Superior = + A2R	3	1,023	0	2,574
LC = Limite Central =	4	0,729	0	2,282
LIC = Limite Inferior = - A2	5	0,577	0	2,114
Gráfico das Amplitudes R	6	0,483	0	2,004
LSC = Limite Superior = D4	7	0,419	0,076	1,924
LC = Limite Central =	8	0,373	0,136	1,864
LIC = Limite Inferior = D3	9	0,337	0,184	1,816
	10	0,308	0,223	1,777

Critérios de Avaliação

Analisar os gráficos e R. Primeiramente o gráfico R e na sequencia o gráfico  :

•  Pontos fora dos limites de controle.
•  7 ou mais pontos consecutivos crescentes ou decrescentes.
•  7 ou mais pontos consecutivos acima ou abaixo da linha média.

Caso os gráficos   e R estejam fora de controle, investigar as causas e estabelecer ações corretivas.

• Se o processo apresentar falta de estabilidade, identifique as causas, estabeleça ação corretiva. Repita o estudo de estabilidade;
• Se o processo for estável, prossiga com o estudo do sistema de medição;
• Se não for possível estabilizar o processo de medição, realizar os estudos ao longo do tempo para identificar as variações de longo prazo.

Discriminação do sistema de medição no estudo de estabilidade

Capacidade do sistema de medição de detectar e indicar de forma confiável, pequenas variações da grandeza que está sendo medida.
Uma forma de quantificar o poder discriminador é expressando a menor variação da grandeza que o sistema de medição pode detectar.

Critério de avaliação:

Verificar se o gráfico de controle R não apresenta muitas amplitudes iguais a zero (acima de 30 %). Caso isso ocorra, existe uma boa evidência de que o equipamento de medição não tem resolução adequada para esta medição. Neste caso, faça uma análise crítica.

Exemplo 2.1.1

O técnico de processo deve realizar um estudo sobre a estabilidade do sistema de medição para avaliar o diâmetro de uma barra de aço com um micrômetro. O técnico selecionou 1 peça, que foi medida em uma frequência diária e tamanho de sub-grupo  3, por um avaliador. Os valores estão na Tabela 1.

Tabela 1: Diâmetros da barra de aço

^{clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo}

Dos dados da tabela tomamos a média dos valores da coluna Média e a média dos valores da coluna Amplitude e obtemos = 4,200486 e = 0,001292

Os limites de controle são calculados da seguinte forma: Gráfico R
Como temos 3 elementos em nossa amostra, obtemos um valor de D₃ = 0 e D₄ = 2,574, com isso:

LSC = 2,574*0,001292 = 0,003325
LIC = 0*0,001292 = 0

Gráfico
Tamanho da amostra n = 3, A₂ = 1,023, obtemos os seguintes limites de controle:
LSC = 4,200486+1,023*0,001292 = 4,201807
LIC = 4,200486 -1,023*0,001292 = 4,199165

A interpretação do estudo de estabilidade não é simples e exige um bom conhecimento sobre a necessidade do sistema de medição. No caso acima, observamos que o sistema de medição apresenta alguns sintomas de instabilidade, temos 8 pontos consecutivos abaixo da linha central no gráfico da amplitude e diversos pontos fora dos limites de controle no gráfico da média. Porém, devemos avaliar os resultados com bastante cuidado. Primeiro, observamos que a amplitude média de 0,0012mm está muito próxima da resolução do equipamento e tem como limite superior 0,003 mm, que em geral, é similar ao erro máximo permissível para avaliar o certificado de calibração deste tipo de equipamento. Segundo, a maior diferença entre as médias de medições da barra de metal foi 0,004mm, no qual temos contribuições da falta de homogeneidade da barra (ovalização).   

Resumindo, temos sintomas de instabilidade na aplicação do sistema de medição, porém, esta instabilidade resulta em variações de no máximo 0,004mm. Portanto, a aceitabilidade ou não do sistema de medição deve levar em conta a aplicação e a necessidade de medições mais ou menos criteriosas. Dependendo da aplicação do sistema de medição, podemos aceitar ou não este sistema de medição. Se rejeitarmos este sistema de medição, precisamos de um plano de ação para eliminarmos as causas especiais. Caso contrário, aceitamos a instabilidade do sistema como desprezível.

Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário.

Exemplo 2.1.2

O técnico de processo deve realizar um estudo sobre a estabilidade do sistema de medição para avaliar o diâmetro interno do bloco compressor no processo de usinagem (Brunidora). O técnico selecionou 1 peça, que foi medida em uma frequência diária e tamanho de sub-grupo  3, por um avaliador. Os valores estão na Tabela 2.

Tabela 2: Diâmetros interno do bloco

^{clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo}

Dos dados da tabela tomamos a média dos valores da coluna Média e a média dos valores da coluna Amplitude e obtemos = 85,0104 e = 0,0009

Os limites de controle são calculados da seguinte forma: Gráfico R
Como temos 3 elementos em nossa amostra, obtemos um valor de D₃ = 0 e D₄ = 2,574, com isso:

LSC = 2,574*0,0009 = 0,00232
LIC = 0*0,0009 = 0

Gráfico

Tamanho da amostra n = 3, A₂ = 1,023, obtemos os seguintes limites de controle:
LSC = 85,0104+1,023*0,0009 = 85,0114
LIC = 85,0104 -1,023*0,0009 = 85,0095

Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário.