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5.3 - Teste para proporção

Vamos considerar uma população em que a proporção de indivíduos portadores de certa característica é p. Definimos a variável X como sendo 1 se o indíviduo tiver a característica e 0 (zero) caso contrário. Assim, temos que X $ \sim $ Bernoulli(p). Retiremos uma amostra X1, ..., Xn desta população. Cada Xi, com i = 1, ..., n, tem distribuição de Bernoulli(p), isto é,

\[X_1,X_2,\ldots,X_n\sim \ \hbox{Bernoulli(p)}\]

com média p e variância p(1-p).


Para um teste de proporções, utilizaremos as seguintes abordagens: Teste para proporção utilizando o teorema central do limite, teste qui-quadrado de Pearson e binomial exata.