5.3 - Gráfico c - número de defeitos por amostra

Dependendo do tipo de produto é mais natural considerar o número de defeitos por unidade amostral e não o número de itens defeituosos. Cada unidade pode consistir de vários itens, isto é, ela pode ser definida como sendo um subgrupo de itens. O essencial é que nas diferentes unidades amostrais exista a mesma chance de ocorrerem defeitos.

O gráfico c é empregado considerando o número de defeitos por subgrupos, quando todos estes subgrupos forem do mesmo tamanho, isto é, tiverem o mesmo número de itens.

Duas situações onde o gráfico c é tipicamente aplicável:

Quando os defeitos estão distribuídos num fluxo mais ou menos contínuo de algum produto onde poder-se-ia definir o número médio de defeitos;
Quando defeitos de diferentes tipos e origens podem ser encontrados na unidade amostral.

Os limites de controle são:

$LSC = \overline{c} + 3\sqrt{\overline{c}}$

$LC = \overline{c}$

$LIC = \overline{c} - 3\sqrt{\overline{c}}$

em que $\overline{c} = \dfrac{(c_1 + c_2 + \ldots + c_k)}{k}$ , sendo que $c_1, c_2, \ldots, c_k$ são o número de defeitos em cada um dos k subgrupos.

Exemplo 5.3.1: A Tabela 5.3.1 apresenta o número de não-conformidades observadas em 26 amostras sucessivas de 100 circuitos impressos. Note que por comodidade limitou-se em 100 o número de não-comformidades possíveis, desta forma temos 26 amostras com 516 não-comformidades.

Tabela 5.3.1: Dados dos circuitos impressos.

Amostra	Não conformidades	Fração de defeituosos
1	21	0,21
2	24	0,24
3	16	0,16
4	12	0,12
5	15	0,15
6	5	0,05
7	28	0,28
8	20	0,2
9	31	0,31
10	25	0,25
11	20	0,2
12	24	0,24
13	16	0,16
14	19	0,19
15	10	0,1
16	17	0,17
17	13	0,13
18	22	0,22
19	18	0,18
20	39	0,39
21	30	0,3
22	24	0,24
23	16	0,16
24	19	0,19
25	17	0,17
26	15	0,15

^{clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo}

$\overline{c} = \dfrac{516}{26} = 19,85$

Desta forma os limites de controle são dados pela seguinte forma

$LSC = \overline{c} + 3\sqrt{\overline{c}} = 19,85 + 3\sqrt{19,85} = 33,216$

$LC = \overline{c} = 19,85$

$LIC = \overline{c} - 3\sqrt{\overline{c}} = 19,85 - 3\sqrt{19,85} = 6,48$

A seguir temos os resultados obtidos pelo Software Action para esse exemplo.

Figura 5.3.1: Carta de controle.

Após avaliar a carta de controle (Figura 5.3.1), o engenheiro responsável pelo controle de qualidade do setor constatou que existem dois pontos fora de controle. Então foi verificado que a máquina estava descalibrada, foi então proposto que fossem removidas do conjunto de dados as observações 6 e 20 e revisados os limites de controle.

Para efetuar o donwload dos dados sem as observações 6 e 20 clique aqui.

$\overline{c} = \dfrac{472}{24} = 19,67$