Início » Controle Estatístico do Processo

8 - Gráficos de Pré-Controle

Os gráficos de controle  $ \overline{X} $ e R, média e amplitude, servem essencialmente para analisar a natureza da variabilidade nos processos e para diagnosticar as causas que levam ao estado de "Fora de Controle". Por sua vez, as técnicas chamadas de Pré-Controle (P.C.) visam a detecção de alterações no nível ou na dispersão do processo que levam a fabricação de produtos defeituosos ou fora das especificações.

O Pré-Controle foi inicialmente concebido com o intuito de ser, ao mesmo tempo, uma simplificação e melhoria das cartas CEP clássicas.

Desenvolvido na década de 50, ele permite avaliar se as peças produzidas estão dentro da especificação e dá um alarme quando há uma tendência de produzir-se peças não-conformes. Ele nada tem a ver com estabilidade do processo, porém tem uma certa relação com a capacidade do processo, ou seja, mesmo que o processo seja instável, mas esteja produzindo peças dentro da tolerância (conforme as regras do Pré-Controle) nenhum alarme será dado. Caso o processo não seja capaz, o Pré-Controle nada fará para mudar esta situação.

 

Justificativa do gráfico de pré-controle

Consideremos a seguir um processo centrado cuja variável seja (aproximadamente) normalmente distribuído e cujos limites naturais ($ \overline{X} \pm 3s $), coincidam com os limites de especificação da característica de interesse.

Temos que:

$ \overline{X} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i $

$ s^2 = \dfrac{1}{n - 1}\sum_{i=1}^{n}\left(X_i - \overline{X}\right)^2 $

em que $ \overline{X} $ é a média e $ \sqrt{s^2} $ é o desvio padrão de um amostra de tamanho n.

Para um processo nestas condições verifica-se que:

$ CP = \dfrac{\mbox{Tolerância~Natural}}{6s} = 1 $

Para implementar o P.C. devem ser estabelecidos limites de Pré-Controle; estes limites serão equidistantes entre $ \overline{X} $ (média do processo) e os limites de especificação, dividindo assim o intervalo de tolerância em regiões, segundo indica a Figura 8.1.

Figura 8.1: Limites do gráfico de Pré-Controle.

 Consideramos:

  • LIE = Limite inferior de especificação;
  • LIPC = Limite inferior de pré-controle;
  • LSPC = Limite superior de pré-controle;
  • LSE = Limite superior de especificação.

A região entre os limites de P.C. abrange metade do intervalo de tolerância, e é chamado de área alvo ou nominal (target area). Na Figura 8.2 esta área é representada pela região verde, que equivale aproximadamente a 86% das observações.

Figura 8.2: Faixas do gráfico de Pré-Controle.

Pode-se observar também que nas condições de nossas hipóteses - processo normal, centrado e de capacidade 1 - a probabilidade de uma observação ter valores fora de uma das linhas de P.C. é de aproximadamente 14%.

Como consequência, quando dois itens consecutivos ficam fora do mesmo limite de P.C., o mais provável é que o processo tenha mudado de nível. Neste caso é recomendável o reajuste do processo a seu nível nominal.

Por outro lado, se um item cair fora dos limites de P.C. e o item seguinte cair fora do outro limite é mais provável que tenha acontecido uma mudança de dispersão no processo, causada talvez pela introdução de algum fator indesejável. Nestas circunstâncias os operadores do processo deverão tomar medidas para imediata correção do mesmo.

Descreveremos a seguir os passos para o Pré-Controle clássico.