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3.2.2 - ANOVA - Fatores Aleatórios (Dois Fatores)


Exemplo

Considere um sistema de medição para medir o diâmetro interno do mancal. O engenheiro da qualidade realizou um experimento com 10 peças, 3 operadores e 3 repetições para cada operador e peça. Os dados referentes a esse experimento estão dispostos na Tabela 1.

medição peça operador
114,958 1 1
114,957 2 1
114,962 3 1
114,963 4 1
114,965 5 1
114,963 6 1
114,967 7 1
114,963 8 1
114,953 9 1
114,967 10 1
114,957 1 1
114,958 2 1
114,962 3 1
114,963 4 1
114,965 5 1
114,962 6 1
114,967 7 1
114,968 8 1
114,952 9 1
114,967 10 1
114,958 1 1
114,958 2 1
114,953 3 1
114,965 4 1
114,967 5 1
114,962 6 1
114,967 7 1
114,968 8 1
114,953 9 1
114,966 10 1
114,962 1 2
114,956 2 2
114,963 3 2
114,965 4 2
114,966 5 2
114,965 6 2
114,969 7 2
114,97 8 2
114,955 9 2
114,965 10 2
114,961 1 2
114,957 2 2
114,963 3 2
114,966 4 2
114,967 5 2
114,963 6 2
114,97 7 2
114,968 8 2
114,955 9 2
114,964 10 2
114,961 1 2
114,96 2 2
114,963 3 2
114,966 4 2
114,968 5 2
114,965 6 2
114,968 7 2
114,969 8 2
114,953 9 2
114,965 10 2
114,958 1 3
114,96 2 3
114,965 3 3
114,966 4 3
114,967 5 3
114,964 6 3
114,97 7 3
114,97 8 3
114,955 9 3
114,966 10 3
114,958 1 3
114,959 2 3
114,965 3 3
114,965 4 3
114,966 5 3
114,965 6 3
114,97 7 3
114,97 8 3
114,954 9 3
114,966 10 3
114,958 1 3
114,958 2 3
114,964 3 3
114,965 4 3
114,966 5 3
114,965 6 3
114,969 7 3
114,971 8 3
114,955 9 3
114,967 10 3

Tabela 1: Dados para ANOVA Fatores Aleatórios dois fatores.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos a ANOVA fatores aleatórios, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ ANOVA $ \blacktriangleright $ ANOVA (Fatores Aleatórios)

 

2. A seguinte tela será exibida:


 

3. No campo Conjunto de Dados selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. Caso selecionemos os dados com o nome, deixaremos a caixinha coluna com nomes selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;


4. Após selecionarmos o conjunto de dados clicaremos no botão Ler, logo em seguida selecionaremos a variável resposta. No nosso exemplo, selecionaremos Medição;


5. No campo Fatores, aparecerão os fatores, no qual faremos a análise. No caso da ANOVA 2 fatores aleatórios, selecionaremos as variáveis Peca e Operador;



6. No campo Método, caso queiramos o modelo restrito ($ \sigma\textgreater 0 $), deixemos a caixinha selecionada;

7. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.


8. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

 

 

Resultados e Interpretação

Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

 

Com a tabela da ANOVA concluímos que existe diferença significativa entre os operadores e que tambem existe diferença significativa entre as peças.