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3.2.1 - ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator)

Exemplo

Considere o processo de produção de uma fibra sintética, no qual o experimentador quer conhecer a influência da porcentagem de algodão na resistência da fibra. Para isto, foi realizado um experimento totalmente aleatorizado, no qual diversos níveis de porcentagem de algodão foram avaliados com respeito à resistência da fibra. Um ponto importante no planejamento do experimento é que para cada nível do fator (porcentagem de algodão), os outros fatores que influenciam o processo (como o meio ambiente, máquina, matéria prima, etc) devem apresentar um padrão homogêneo de variabilidade. No experimento, tomamos 5 níveis para a porcentagem de algodão e 5 replicações. 

Peças Medições
1 461,28
2 458,17
3 460,57
4 459,28
5 461,28
6 460,25
7 458,82
8 461,58
9 459,36
10 459,62
11 461,38
12 458,67
13 462,57
14 459,58
15 461,76
1 461,50
2 458,62
3 460,28
4 459,66
5 461,12
6 460,68
7 458,95
8 461,10
9 459,52
10 459,34
11 461,57
12 459,03
13 462,28
14 459,66
15 461,12
1 461,20
2 458,61
3 460,32
4 459,58
5 461,18
6 460,28
7 458,66
8 461,18
9 459,57
10 459,54
11 461,53
12 458,98
13 462,32
14 459,28
15 461,15

Tabela 1: Dados para ANOVA Fatores Aleatórios um fator.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos a ANOVA fatores aleatórios, vamos realizar os seguintes passos:


1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action $ \blacktriangleright $ ANOVA $ \blacktriangleright $ ANOVA (Fatores Aleatórios)

 

2. A seguinte tela será exibida:


 

3. No campo Conjunto de Dados selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. Caso selecionemos os dados com o nome, deixaremos a caixinha coluna com nomes selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;


4. Após selecionarmos o conjunto de dados clicaremos no botão Ler, logo em seguida selecionaremos a variável resposta. No nosso exemplo, selecionaremos Medições;


5. No campo Fatores, aparecerão os fatores, no qual faremos a análise. No caso da ANOVA 1 fator aleatório, selecionaremos a variável Pecas;


6. No campo Método, caso queiramos o modelo restrito ($ \sigma\textgreater 0 $), deixemos a caixinha selecionada;

7. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.


8. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

 

 

Resultados e Interpretação

Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

A tabela liberada indica que as peças se diferenciam, já que o P-valor referente a esse fator (Peças) é menor que o nível de significância $ (\alpha) $ pré-determinado, de 5%.