1.6 - Transformação Box-Cox

A tranformação Box-Cox é uma das possíveis formas de contornar o problema de dados que não obedecem os pressupostos da análise de variância, como normalidade dos dados.

Exemplo:  Para determinada análise é necessário que os dados sigam uma distribuição normal. Um estudo verificou que as 11 medidas de pesos de peças (em pounds), a seguir, não seguem essa distribuição. Assim, faz-se necessário o uso de uma transformação que contorne o problema. Os dados obtidos são apresentados a seguir

^{clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo}

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos a Transformação Box-Cox, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Estatística Básica   Transformação Box-Cox

2. Uma janela como a da figura abaixo será aberta;

3. Com o cursor no campo Conjunto de dados selecionemos a coluna (tabela ou linha, sem selecionar o nome da variável, se houver) que contém seus dados, que devem ser numéricos. Utilizemos o mouse para a fazer esta seleção;

4. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

5. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

O gráfico mostra que o valor que maximiza a função de box-cox é aproximadamente λ = 2,5.

Encontrado o valor de λ, o próximo passo é obter os dados transformados e depois refazer as análises utilizando estes novos dados. A relação entre os dados transformados e os dados originais Y é expressa pela equação .