1.3 - Exposição dos dados

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Antes da exposição dos dados coletados é necessário que se faça um trabalho de revisão e correção nos dados coletados na tentativa de eliminar possíveis enganos na elaboração do relatório. Inicialmente, os dados podem ser classificados como "qualitativos" ou "quantitativos". Através desta classificação, vamos definir algumas técnicas para resumir o conjunto de dados.

Dados qualitativos

Os dados qualitativos representam uma característica da qualidade (ou atributo) associado ao item pesquisado. Por exemplo, podemos classificar um produto em: bom, razoável ou ruim. Os dados qualitativos podem ser divididos em dois tipos:

Dado qualitativo nominal - Para o qual não existe nenhuma ordenação nas possíveis realizações;

Dado qualitativo ordinal - Para o qual existe uma ordem em seus resultados.

Exemplo 1.3.1:

Uma indústria de calculadoras eletrônicas, preocupada com vários defeitos que um de seus produtos vem apresentando, fez um levantamento e constatou os seguintes problemas:

A: Defeito na cobertura plástica;

B: Defeito no teclado;

C: Defeito na fonte de energia;

D: Soldas soltas;

E: Defeito na placa da unidade de processamento;

F: Defeito no visor;

G: Outros.

Este é um típico exemplo de dados qualitativos nominais. Nesta situação, para cada item inspecionado, existe uma variável T que representa o tipo de defeito encontrado. Portanto, essa variável T pode assumir os valores: A,B,C,D,E,F ou G. Logo, para uma calculadora com defeito na cobertura plástica, temos que T = A. A seguir, temos uma Tabela com os valores observados da variável T em um dia de inspeção.

Tipo de Problemas (T) Frequência
A 10
B 20
C 55
D 80
E 25
F 3
G 7

Neste exemplo, todos os defeitos apresentam o mesmo nível de severidade e portanto, não apresentamos uma ordem entre os atributos (defeitos). Neste caso, temos um exemplo de dado qualitativo nominal.

Exemplo 1.3.2:

Em um concurso público foram contabilizados os números de pessoas inscritas segundo os níveis de escolaridade: fundamental completo, médio completo, superior completo e pós-graduação completa. Segue abaixo a Tabela com os valores observados.

Nível de escolaridade Inscritos
Fundamental completo 451
Médio completo 627
Superior completo 292
Pós-graduação completa 95

Neste exemplo, temos uma ordem natural entre os atributos (nível de escolaridade) e consequentemente, temos um exemplo de dados qualitativos ordinais.

Dados quantitativos

Neste caso, a característica observada assume valores numéricos que podem ser classificados em "discretos" ou "contínuos".

 

Dados quantitativos discretos

Os dados quantitativos discretos assumem valores dentro de um conjunto com os números especificados. Por exemplo, o número de produtos produzidos por uma máquina em um determinado período de tempo pode ser 0,1,2,3,4,... Neste caso, os dados observados formam um conjunto finito (ou enumerável) de números. Geralmente, quando contamos defeitos, temos dados quantitativos discretos.

Exemplo 1.3.3:

Em um hospital, foram contabilizados o número de pessoas com diabetes em 20 grupos de 1000 pessoas cada. Neste caso, obtemos os seguintes dados: 10, 12, 9, 11, 10, 8, 9, 10, 7, 10, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 9, 11, 10, 10. Um possível resumo dos dados é desenvolvido na Tabela a seguir

Pessoas com diabetes Apuração dos grupos Nº de grupos
7 / 1
8 / / 2
9 / / / / / 5
10 / / / / / / / / 8
11 / / / 3
12 / 1

Portanto, a variável "número de pessoas com diabetes" assume valores discretos, isto é, inteiros: ...,7,8,9,... .

 

Dados quantitativos contínuos

Os dados quantitativos contínuos assumem valores em um intervalo contínuo de números. Em geral, este tipo de dado é proveniente de medições de uma característica da qualidade de uma peça ou produto. Os possíveis valores incluem "todos" os números do intervalo de variação da característica medida. Por exemplo, ao medirmos os diâmetros dos eixos de determinados motores com uma célula eletrônica, obtemos dados quantitativos contínuos.

Exemplo 1.3.4:

Numa fábrica de motores elétricos, o gerente de produção precisa avaliar o problema de ruído excessivo do motor. Uma das possíveis causas está associada com variações no diâmetro do eixo. Assim, o gerente de produção mediu o diâmetro do eixo de 200 motores e o resultado está apresentado na Tabela a seguir. Os valores estão em milésimos de milímetros.

Podemos fazer a apuração considerando intervalos de medidas, como apresentado na Tabela a seguir

Diametro do Eixo de 100 motores
4,8 4,2 5,1 5,2 4,8 4,7 4,9 4,5 4,9 4,5
4,9 5,1 4,8 4,9 4,8 5 5,3 4,9 5,5 5,2
5,1 4,6 4,9 4,8 5,1 4,6 4,3 4,9 4,7 5,2
4,8 4,4 5,6 5 5 5 4,8 5,2 4,5 5,1
5,1 4,9 4,8 4,8 5 4,8 5,1 5,4 4,2 5,1
4,9 4,6 5,4 4,9 4,3 4,6 4,7 4,7 5,3 4,4
4,7 4,8 5,2 4,5 5,1 4,6 5,8 4,9 5,2 4,8
4,9 4,9 4,4 4,7 4,8 5,1 5,4 5 4,4 5,1
4,9 4,9 5,1 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2 5,5 5,2
4,2 4,9 4,9 4,8 4,2 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2

 

Um possível resumo dos dados:

Diâmetro do eixo de 100 motores (com apuração)
Diâmetro Apuração Nº de motores apurados
[4,2;4,4) / / / / / / 6
[4,4;4,6) / / / / / / / /  8
[4,6;4,8) /////////////// 15
[4,8;5,0) //////////...////////// 33
[5,0;5,2) ////////////////// 18
[5,2;5,4) ///////////// 13
[5,4;5,6) / / / / / 5
[5,6;5,8) / /  2

Ao estabelecermos intervalos de classes, estamos admitindo que o eixo pode assumir qualquer valor entre o limite inferior (inclusive) e o limite superior (exclusive).

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