1.1 - Erros, Efeitos e Correções

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Em geral, uma medição tem imperfeições que dão origem a um erro no resultado da medição. Tradicionalmente, o erro é visto como tendo dois componentes, um componente aleatório e um componente sistemático. É importante deixarmos claro que erro é um conceito idealizado e os erros não podem ser conhecidos exatamente. Uma discussão detalhada sobre erro de medição pode ser encontrada no apêndice D da norma ISO GUM (2008).

O erro aleatório se origina de variações temporais ou espaciais e ocorre de forma imprevisível. Os efeitos de tais variações (daqui  para a frente denominaremos efeitos aleatórios) são a causa de variações em observações repetidas da grandeza. Embora não seja possível compensar o erro aleatório de um resultado de medição, ele pode geralmente ser reduzido aumentando-se o número de observações. Sua esperança ou valor esperado é zero.

O erro sistemático, assim como o erro aleatório, não pode ser eliminado, porém ele, frequentemente, pode ser reduzido. Se um erro sistemático se origina de um efeito reconhecido de uma grandeza de influência em um resultado de medição, daqui para diante denominado como efeito sistemático, o efeito pode ser quantificado e, se for significativo com relação à exatidão requerida da medição, uma correção ou fator de correção pode ser aplicado para compensar o efeito. Suponhamos, que, após esta correção, a esperança da distribuição de probabilidade associada ao erro sistemático seja zero.

Como dissemos, o erro é um conceito idealizado e os erros não podem ser conhecidos exatamente. Na prática, associamos uma variável aleatória (por exemplo, a distribuição normal) para representar o erro de medição, como pode ser observado na Figura 1.1.1. Outras distribuições de probabilidade também podem ser utilizadas, por exemplo, associamos o erro devido a resolução do instrumento de medição com a distribuição retangular (ou, uniforme).

 

Figura 1.1.1:  Representação do erro de medição.

Muitas vezes, utilizamos o desvio padrão amostral da média de uma série de observações para estudar o comportamento do erro aleatório. Entretanto, o desvio padrão amostral da média não é o erro aleatório, embora ele assim seja designado em algumas publicações. Ele é, em vez disso, uma medida de incerteza da média devido a efeitos aleatórios. O valor exato do erro da média, que se origina destes efeitos, não pode ser conhecido. Devemos tomar muito cuidado em distinguir entre os termos "erro'' e "incerteza''. Eles não são sinônimos, ao contrário, representam conceitos completamente diferentes.

A incerteza de uma correção aplicada a um resultado de medição, para compensar um efeito sistemático, não é o erro sistemático. É, ao contrário, uma medida de incerteza do resultado devido ao conhecimento incompleto do valor requerido da correção. O erro originado da compensação imperfeita de um efeito sistemático não pode ser exatamente conhecido. Os termos "erro'' e "incerteza'' devem ser usados apropriadamente e devemos tomar cuidado em distinguir um do outro. Supomos que o resultado de uma medição tenha sido corrigido para todos os efeitos sistemáticos reconhecidos como significativos e que todo esforço tenha sido feito para identificar tais efeitos.

 

Exemplo 1.1.1

Uma correção devido à impedância finita de um voltímetro usado para medir uma diferença de potencial (a grandeza) através de um resistor de alta impedância é aplicada para reduzir o efeito sistemático sobre no resultado da medição proveniente do efeito de carregamento do voltímetro. Entretanto, os valores da impedância do voltímetro e do resistor, que são usados para estimar o valor da correção e são obtidos a partir de outras medidas, são incertos. Essas incertezas são usadas para avaliar a componente de incerteza da determinação de diferença de potencial originada da correção e, assim, do efeito sistemático devido à impedância finita do voltímetro.

Frequentemente, os instrumentos e sistemas de medição são ajustados com base em padrões de medição e materiais de referência para eliminar os efeitos sistemáticos. Contudo, as incertezas associadas a esses padrões e materiais ainda devem ser levadas em consideração.

 

 

Incerteza de Medição

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