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Na grande maioria dos casos, a melhor estimativa para o valor esperado de uma quantidade que varia aleatoriamente e para o qual temos n leituras independentes k obtidas sob condições de repetitividade, corresponde a média aritmética.
Assim, quando a estimativa de uma grandeza de entrada $x_i$ tem sido obtida de n medidas sob condições de repetitividade, a incerteza padrão $\mathbf{u(x_i)}$ é obtida pela estimativa da variância da média. Esta é dada por
$$s_{\overline{X}}=\frac{s}{\sqrt{n}},$$
em que n número de medidas e s desvio padrão correspondente às n leituras.
Voltando ao Exemplo 1.3.2. Considerando o processo de calibração da massa padrão do exemplo anterior, o avaliador realizou cinco medidas da diferença entre a massa padrão e a massa desconhecida. Os resultados estão abaixo.
Leitura 1 | 15 mg |
Leitura 2 | 25 mg |
Leitura 3 | 20 mg |
Leitura 4 | 13 mg |
Leitura 5 | 18 mg |
Média | 18,20 mg |
Desvio Padrão | 4,66 mg |
Desvio Padrão da Média | 2,08 mg |
Calculando a Incerteza do Tipo A, obtemos:
$u(\varepsilon)=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{4,66}{\sqrt{5}}=2,08~ mg$.
Voltando ao Exemplo 1.3.3 .
Leituras | Diâmetro | Área |
1 | 10,28 | 82,99963 |
2 | 10,26 | 82,67699 |
3 | 10,28 | 82,99963 |
4 | 10,3 | 83,3229 |
5 | 10,28 | 82,99963 |
Média das Leituras | 10,28 | 82,99976 |
Desvio Padrão das Leituras | 0,014142 | 0,228364 |
Desvio Padrão da Média das Leituras | 0,006325 | 0,102128 |
Para a grandeza Área, Incerteza do Tipo A é dada por:
$u(\varepsilon)=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0,228364}{\sqrt{5}}=0,102128~ mm^2$.
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