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Considere a calibração de um voltímetro digital por comparação.
Código: VO341.
Série: 006-C.
Descrição: voltímetro digital.
Menor Div: $0,1~mV$.
Unidade: $mV$.
Faixa de leitura: $0$ a $200~mV$.
Temperatura ambiente: 20 $± 3^oC$.
Multímetro digital HP - 3458$^A$.
Resolução: $0,01mV$.
Incerteza expandida - $U = \pm0,001\%$ com $k=2$ (em relação ao fundo de escala).
Drift (instabilidade) = $\pm 0,002mV$.
Faixa de leitura: $0$ a $200~mV$.
Resultados:
A bancada foi ajustada com o voltímetro digital (a ser calibrado) e as leituras foram realizadas com o padrão. A Tabela 3.4.1 apresenta os dados.
Ajustado | Leituras | Média | Correção | Desvio Padrão da Média |
|||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||
40 | 40,11 | 40,15 | 40,16 | 40,12 | 40,135 | 0,135 | 0,0119024 |
80 | 80,12 | 80,16 | 80,14 | 80,13 | 80,138 | 0,1375 | 0,0085391 |
120 | 120,15 | 120,17 | 120,19 | 120,19 | 120,175 | 0,175 | 0,0095743 |
160 | 160,23 | 160,18 | 160,17 | 160,18 | 160,19 | 0,19 | 0,0135401 |
200 | 200,21 | 200,23 | 200,26 | 200,27 | 200,243 | 0,2425 | 0,0137689 |
Tabela 3.4.1: Tabela dos dados.
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
![]() |
Para entender como executar essa função do Software Action, você pode consultar o manual do usuário. |
$$\mbox{Desvio} = \mbox{Voltagem indicada no equipamento em calibração}~-~\mbox{Voltagem do padrão de referência}.$$
Planilha de Incerteza
Ponto | ||||||||
Fonte | Estimativa | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contribuição | GL |
Repetitividade | A | Normal | 1 | 1 | n-1 | |||
Resolução do Padrão | B | Retangular | $2\sqrt{3}$ | 1 | $\infty$ | |||
Herdada do Padrão | B | Normal | 2 | 1 | $\infty$ | |||
Drift do Padrão | B | Retangular | $2\sqrt{3}$ | 1 | $\infty$ | |||
Resolução do Voltímetro | B | Retangular | $2\sqrt{3}$ | 1 | $\infty$ | |||
Incerteza Combinada | ||||||||
Graus de Liberdade Efetivo | ||||||||
Fator de Abrangência | ||||||||
Incerteza Expandida |
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
$$u_c(Volt)=\sqrt{~u^2(\Delta_l)~+~u^2(Res(Pad))~+~u^2(Res(\mbox{Volt}))~+~u^2(Pad)~+~u^2(\mbox{Drift})}=$$
$$=\sqrt{(0,0119)^2~+~(0,0028)^2~+~(0,0011)^2~+~(0,001)^2~+~(0,0288)^2}$$
$$=0,03139$$
$$\upsilon_{eff}= \left(\frac{u_c(y)}{u_A(y)}\right)^4\nu_A =$$
$$= \left(\frac{0,03139}{0,0119}\right)^4\(4-1) =145,22$$
onde $\nu_A= \times(\emph{n}-1)$ corresponde ao grau de liberdade Tipo A, n o número de leituras por ponto. Assim, pela tabela da t-Student temos que $k=1,9765$
$$U(Volt)=u_c(Volt)\times k=$$
$$=0,03139\times 1,9765=0,062052$$
Assim, obtemos os seguintes resultados:
Ponto | 40 | mV | ||||||
Fonte | Estimativa | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contrib. | G.L. |
Repetitividade | 0,011902381 | A | Normal | 1 | 0,011902381 | 1 | 0,011902381 | 3 |
Resolução Padrão | 0,01 | B | Retangular | 3,464101615 | 0,002886751 | 1 | 0,002886751 | 9999999 |
Drift do Padrão | 0,004 | B | Retangular | 3,464101615 | 0,001154701 | 1 | 0,001154701 | 9999999 |
Herdada do Padrão | 0,002 | B | Normal | 2 | 0,001 | 1 | 0,001 | 9999999 |
Resolução do Voltímetro | 0,1 | B | Retangular | 3,464101615 | 0,028867513 | 1 | 0,028867513 | 9999999 |
Incerteza Combinada | 0,031395329 | |||||||
Graus de Liberdade Efetivo | 145,2265458 | |||||||
Fator de Abrangência | 1,976459563 | |||||||
Incerteza Expandida | 0,062051598 |
Avaliação da incerteza: Suponha que este equipamento seja utilizado para medir uma tolerância de 3$mV$. Faremos uma análise crítica da capacidade deste equipamento para medir tal tolerância.
Critério:
$$|T|+U\leq EMP$$
Definimos o Erro Máximo Permissível (EMP) para J=10
$$EMP=\frac{\mbox{Tolerância}}{J}=\frac{3}{10}=0,3$$
$$|T|+U=|0,103|+0,062=0,19705\leq 0,3=EMP$$
Portanto, para o ponto de $40~mV$, foi aprovada.
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