4.3.2 - Incerteza de medição para Barra Radial e Terminal de Direção

Este módulo descreve os procedimentos e variáveis envolvidas para o cálculo de incerteza.

Equação de Medição

$$F_r=I+\mbox{Res}_I+\varepsilon+\delta$$

em que:

• F_r: Folga Radial em(mm);
• I: Herdada do Instrumento (Caneta de medição da folga) em (mm);
• Res_I: Resolução do Intrumento em (mm);
• ε: representa o erro aleatório devido a repetitividade e a reprodutividade;
• δ: representa o erro aleatório devido a repetitividade.

Incerteza Combinada u(F_r)

A incerteza combinada para a folga radial é dada por

$$u_c(F_r)=\sqrt{u^2(I)+u^2(\mbox{Res}_I)+u^2(\varepsilon)+u^2(\delta)}$$

Incerteza Expandida U(F_r)

A incerteza expandida para a folga radial é dada por

$$U(F_r)=k\times u_c(F_r)$$

em que,

k é o fator de abrangência, dado pelo quantil da distribuição t-Student com  ν_eff (F_r) graus de liberdade e confiança de 95%. e os graus de liberdade dados  por:

$$\nu_{eff}(F_r)=\frac{u^4_c(F_r)}{\frac{u^4(I)}{\infty}+\frac{u^4(Res_I)}{\infty}+\frac{u^4(\varepsilon)}{\infty}+\frac{u^4(\delta)}{n-1}}$$

Aplicação

Medidas da folga radial

^{clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo}

A incerteza devido a repetitividade é dada por:

$$u(\delta)=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0,0106}{\sqrt{6}}=0,0043$$

A incerteza devido ao RR $(u(\varepsilon)=0,032)$, foi obtida no módulo 4.3.1

Do certificado de calibração obtemos a incerteza do instrumento e a resolução do instrumento.

Assim, o resumo das incertezas estão na tabela 4.3.2.1

Tabela 4.3.2.1: Resumo das incertezas.

Calcularemos a incerteza combinada da seguinte forma:

$$u_c(F_r)=\sqrt{u^2(I)+u^2(\mbox{Res}_I)+u^2(\varepsilon)+u^2(\delta)}=$$

$$=\sqrt{0,0002^2+0,00014^2+0,032^2+0,0043^2}=0,032$$

À partir da incerteza combinada, calcularemos a incerteza expandida com a seguir

$$U(F_r)=k\times u_c(F_r)=1,96\times 0,032=0,063$$

k é o fator de abrangência, dado pelo quantil da distribuição t-Student com  ν_eff (F_A) graus de liberdade e confiança de 95%. e os graus de liberdade dados  por:

$$\nu_{eff}(F_r)=\frac{u^4_c(F_r)}{\frac{u^4(I)}{\infty}+\frac{u^4(Res_I)}{\infty}+\frac{u^4(\varepsilon)}{\infty}+\frac{u^4(\delta)}{n-1}}=$$

$$=\frac{0,0032^4}{\frac{0,0002^4}{\infty}+\frac{0,00014^4}{\infty}+\frac{0,032^4}{\infty}+\frac{0,0043^4}{6-1}}=15282,64$$

Assim, o resumo dos cálculos estão descritos na tabela abaixo:

em que

C.S. : coeficiente de sensibilidade

Contr.: contribuição.

GL: graus de liberdade.