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A expressão 4.4.3.1 representa a equação de medição utilizada para a obtenção do Fator de correção. Neste caso é dada por:
$$F_c=\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}~\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}~~~(4.4.3.1)$$
A incerteza combinada para a grandeza Fator de Correção é
$$u_c(F_c)=\sqrt{ \left(\frac{\partial F_c}{\partial P_{as}}\right)^2~u^2(P_{as}) + \left(\frac{\partial F_c}{\partial T_{adm}}\right)^2~u^2(T_{adm})}$$
$$=\sqrt{\left[1,2\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{0,2}\left(\frac{99}{(P_{as})^2}\right)\right]^2u^2(P_{as})+\left[\frac{0,6}{298} \left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}\left(\frac{298}{T_{adm}}\right)^{0,4} \right]^2~u^2(T_{adm})}$$
A expressão 4.4.3.2 representa a incerteza expandida para o Fator de Correção
$$ U(F_c) = k\times u_{c}(F_c)~~~(4.4.3.2)$$
em que k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $\nu_{eff}(F_c)$ graus de liberdade e confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, vamos considerar que os graus de liberdade são infinito. Com isso, o fator de abrangência é k = 2.
A Tabela 4.4.3.1 apresenta o resumo para o cálculo da incerteza da grandeza Fator de correção.
Simbolo | Fontes de Incerteza | Estatística | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | G.L. |
Pas | Herdada da Pressão do Ar Seco | B | Normal | k | $\infty$ | ||||
Tadm | Herdada do Torque | B | Normal | k | $\infty$ | ||||
uc(Fc) | Incerteza Combinada | ||||||||
$\nu_{eff}(F_c)$ | Graus de Liberdade Efetivo | ||||||||
k | Fator de Abrangência | ||||||||
U(Fc) | Incerteza Expandida |
C.S. | Coeficiente de Sensibilidade |
Contr. | Contribuição |
G.L. | Graus de Liberdade |
Tabela 4.4.3.1: Resumo do Cálculo de Incerteza para o Fator de Correção.
As informações necessárias para o cálculo são:
No ensaio, a temperatura de admissão não pode ultrapassar 25ºC. É este valor (25 ºC) que vamos utilizar para o cálculo do coeficiente de sensibilidade;
A incerteza expandida herdada da pressão do ar seco (Considerando um DewPoint) é 0,169187429kPa com fator de abrangência k=2. Aqui, vamos utilizar uma pressão igual a 91,25493838kPa.
Assim,
$$F_c=\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}~\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}$$
$$=\left(\frac{99}{91,25493838}\right)^{1,2}~\left(\frac{273+25}{298}\right)^{0,6}$$
$$=1,10269291.$$
A incerteza combinada é:
$$u_{c}(F_c)=\sqrt{ \left(\frac{\partial F_c}{\partial P_{as}}\right)^2~u^2(P_{as}) + \left(\frac{\partial F_c}{\partial T_{adm}}\right)^2~u^2(T_{adm})}$$
$$=\sqrt{ \left(0,014500382\right)^2~\left(\frac{0,169187429}{2} \right)^2 + \left(0,002220187\right)^2~\left(\frac{0,4908189}{2,03218340} \right)^2}=$$
$$=0,001338723.$$
Como não temos incerteza do tipo A, vamos considerar que os graus de liberdade são infinito. Com isso, o fator de abrangência é k = 2.
Desta forma, a incerteza expandida para o fator de correção é:
$$U(F_c)=2 \times u_{c}(F_c)=2 \times 0,001338723=0,00267746.$$
Símbolo | Fontes de Incerteza | Estatística | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | G.L. |
Pas | Herdada da Pressão do Ar Seco | 0,169187 | B | Normal | 2 | 0,084594 | 0,0145 | 0,001266 | infinito |
Tadm | Herdada da Temperatura de Admissão | 0,490819 | B | Normal | 2,032183 | 0,241523 | 0,0022 | 0,0005362 | infinito |
uc(Fc) | Incerteza Combinada Relativa | 0,001338723 | |||||||
$\nu_{eff}(F_c)$ | Graus de Liberdade Efetivo | infinito | |||||||
k | Fator de Abrangência | 2 | |||||||
U(Fc) | Incerteza Expandida | 0,002677446 |
Tabela 4.4.3.2: Resumo do Cálculo de Incerteza para a grandeza Fator de Correção.
Calcularemos a incerteza relativa do fator de correção do motor OTTO da seguinte forma:
$$U_r(F_c)=\frac{U(F_c)}{F_c}=\frac{0,002677446}{1,10269291}=0,0024281.$$
Portanto, a incerteza relativa do fator de correção do motor OTTO é 0,243% do valor lido.
OBS: As aplicações via Higroclip, Bulbo seco e Bulbo úmido são similares à esta acima, com a pressão do ar seco herdada conforme o equipamento utilizado.
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