4.4.3 - Fator de Correção - Motor OTTO

$\mathbf{\checkmark}$ Equação de Medição
 

A expressão 4.4.3.1 representa a equação de medição utilizada para a obtenção do Fator de correção. Neste caso é dada por:

$$F_c=\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}~\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}~~~(4.4.3.1)$$

• P_as: Representa a pressão do ar seco (kPa). Temos que $P_{as}$ tem distribuição normal com incerteza  (u(P_as)) e fator de abrangência k.

• T_adm: Representa a temperatura de admissão (Kelvin). Temos que T_adm tem distribuição normal com incerteza u(T_adm) e fator de abrangência k.

$\mathbf{\checkmark}$ Incerteza Combinada ($u_{c}(F_c)$)

A incerteza combinada para a grandeza Fator de Correção é

$$u_c(F_c)=\sqrt{ \left(\frac{\partial F_c}{\partial P_{as}}\right)^2~u^2(P_{as}) + \left(\frac{\partial F_c}{\partial T_{adm}}\right)^2~u^2(T_{adm})}$$

$$=\sqrt{\left[1,2\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{0,2}\left(\frac{99}{(P_{as})^2}\right)\right]^2u^2(P_{as})+\left[\frac{0,6}{298} \left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}\left(\frac{298}{T_{adm}}\right)^{0,4} \right]^2~u^2(T_{adm})}$$

$\mathbf{\checkmark}$ Incerteza Expandida ($U(F_c)$)

A expressão 4.4.3.2 representa a incerteza expandida  para o Fator de Correção

$$ U(F_c) = k\times u_{c}(F_c)~~~(4.4.3.2)$$

em que k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $\nu_{eff}(F_c)$ graus de liberdade e confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, vamos considerar que os graus de liberdade são infinito. Com isso, o fator de abrangência é k = 2.

A Tabela 4.4.3.1 apresenta o resumo para o cálculo da incerteza da grandeza Fator de correção.

Tabela 4.4.3.1: Resumo do Cálculo de Incerteza para o Fator de Correção.

Aplicação

As informações necessárias para o cálculo são:

• A incerteza expandida herdada de temperatura de admissão é 0,4908189ºC com fator de abrangência 2,03218340. 

No ensaio, a temperatura de admissão não   pode ultrapassar 25ºC. É este valor (25 ºC) que vamos utilizar para o cálculo do coeficiente de sensibilidade;

A incerteza expandida herdada da pressão do ar seco (Considerando um DewPoint)   é 0,169187429kPa com  fator de abrangência k=2. Aqui, vamos utilizar uma pressão igual a 91,25493838kPa.

Assim,

$$F_c=\left(\frac{99}{P_{as}}\right)^{1,2}~\left(\frac{T_{adm}}{298}\right)^{0,6}$$

$$=\left(\frac{99}{91,25493838}\right)^{1,2}~\left(\frac{273+25}{298}\right)^{0,6}$$

$$=1,10269291.$$

A incerteza combinada é:

$$u_{c}(F_c)=\sqrt{ \left(\frac{\partial F_c}{\partial P_{as}}\right)^2~u^2(P_{as}) + \left(\frac{\partial F_c}{\partial T_{adm}}\right)^2~u^2(T_{adm})}$$

$$=\sqrt{ \left(0,014500382\right)^2~\left(\frac{0,169187429}{2} \right)^2 + \left(0,002220187\right)^2~\left(\frac{0,4908189}{2,03218340} \right)^2}=$$

$$=0,001338723.$$

Como não temos incerteza do tipo A, vamos considerar que os graus de liberdade são infinito. Com isso, o fator de abrangência é k = 2.

Desta forma, a incerteza expandida para o fator de correção é:

$$U(F_c)=2 \times u_{c}(F_c)=2 \times 0,001338723=0,00267746.$$

Tabela 4.4.3.2: Resumo do Cálculo de Incerteza para a grandeza Fator de Correção.

Calcularemos a incerteza relativa do fator de correção do motor OTTO da seguinte forma:

$$U_r(F_c)=\frac{U(F_c)}{F_c}=\frac{0,002677446}{1,10269291}=0,0024281.$$

Portanto, a incerteza relativa do fator de correção do motor OTTO é 0,243% do valor lido.

OBS: As aplicações via Higroclip, Bulbo seco e Bulbo úmido são similares à esta acima, com a pressão do ar seco herdada conforme o equipamento utilizado.