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Nesta fase, vamos combinar a incerteza efetiva na calibração com a incerteza devido a repetitividade e reprodutibilidade do método de ensaio. Para isto, tomamos a seguinte equação de medição:
A expressão 4.4.7.1 representa a equação de medição utilizada para a obtenção da potência efetiva líquida do motor ciclo OTTO. Neste caso temos:
$$PEL=P_c+\varepsilon~~~(4.4.7.1)$$
em que
A incerteza combinada relativa para a Potência efetiva do motor é dada por:
$$u_{cr}(PEL)=\sqrt{u^2_r(P_c)+u^2_r(\varepsilon)}~~~(4.4.7.2)$$
sendo $u_{r}^2(.)$ a incerteza de contribuição relativa para cada fonte padrão. A expressão (4.4.7.2) representa a incerteza combinada relativa da potência efetiva do motor.
A expressão 4.4.7.3 representa a incerteza expandida relativa para a Potência Efetiva Líquida.
$$U(PEL) = k*u_{cr}(PEL)~~~(4.4.7.3)$$
em que k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $\nu_{eff}(PEL)$ graus de liberdade e confiança de 95%. Os graus de liberdade são dados por:
\[\nu_{eff}(PEL) =\frac{(u_{cr}(PEL))^4}{\frac{u_r^4(P_c)}{\infty} + \frac{u_r^4(\varepsilon)}{\infty}}\]
A Tabela 4.4.7.1 apresenta o resumo para o cálculo da incerteza da potência efetiva líquida do motor.
Simbolo | Fontes de Incerteza | Estatística | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | G.L. |
Pc | Herdada da Potência Corrigida | B | Normal | k | 1 | $\infty$ | |||
$\varepsilon$ | Herdada do RR | B | Normal | k | 1 | $\infty$ | |||
$u_{cr}(PEL)$ | Incerteza Combinada Relativa | ||||||||
$\nu_{eff}(PEL)$ | Graus de Liberdade Efetivo | ||||||||
k | Fator de Abrangência | ||||||||
$U_r(PEL)$ | Incerteza Expandida |
C.S. | Coeficiente de Sensibilidade |
Contr. | Contribuição |
G.L. | Graus de Liberdade |
Tabela 4.4.7.1: Resumo do Cálculo de Incerteza para a Potência Efetiva Líquida.
As informações necessárias para o cálculo de incerteza da potência efetiva líquida do motor são:
A incerteza expandida relativa herdada da potência corrigida é 0,01712303, com k=2;
A incerteza expandida relativa herdada da potência é 0,00545.
Assim,
$$u_{r}(PEL)=\sqrt{\left(u_{r}(P_c) \right)^2 +\left(u_{r}(\varepsilon) \right)^2}$$
$$=\sqrt{\left(\frac{0,01712303}{2} \right)^2 + 0,00545^2}$$
$$=0,01015045.$$
Como não temos incerteza do tipo A, vamos considerar que os graus de liberdade são infinito. Com isso, o fator de abrangência é k = 2. Desta forma, a incerteza expandida relativa para a potência efetiva líquida do motor é:
$$U(PEL) =2 \times u_{cr}(PEL)=2 \times 0,01015045=0,0203.$$
Símbolo | Fontes de Incerteza | Estatística | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | G.L. |
PC | Herdada da Potência | 0,017123 | B | Normal | 2 | 0,0085615 | 1 | 0,0085615 | 9999999 |
$\varepsilon$ | Herdada do Fator de Correção | 0,0054527 | B | Normal | 1 | 0,0054527 | 1 | 0,0054527 | 9999999 |
$u_{cr}(PEL)$ | Incerteza Combinada Relativa | 0,01015045 | |||||||
$\nu_{eff}(PEL)$ | Graus de Liberdade Efetivo | 9999999 | |||||||
k | Fator de Abrangência | 2 | |||||||
$U_r(PEL)$ | Incerteza Expandida | 0,020300899 |
Tabela 4.4.7.3: Resumo do Cálculo de Incerteza para a grandeza Potência efetiva Líquida.
Portanto, a incerteza relativa da Potência Efetiva Líquida do motor ciclo OTTO é 2,03% do valor lido.
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