4.5.1 - Cálculo de Incerteza devido às Soluções

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Primeiramente, para calibração do cromatógrafo, temos a fase de preparação das soluções que descrevemos a seguir:

1. Preparação da solução Mãe do padrão primário (6 mg/mL), ou seja, pesamos 0,15 g em uma balança analítica do padrão primário em um balão volumétrico de 25 mL;

2. Preparação da solução Mãe do padrão secundário (6 mg/mL), ou seja, pesamos 0,6 g em uma balança analítica do padrão secundário em um balão volumétrico de 100 mL;

3. Preparação das soluções Filhas dos padrões primário e secundário. Em balões volumétricos de 25 mL os volumes adicionados com pipeta volumétrica de cada solução mãe de padrão primário (item 1) e padrão secundário (item 2);

4. Preparação das soluções Netas dos padrões primário e secundário. Pipetar com auxílio de uma micropipeta volumétrica de 5 mL do simulante aquoso em uma série de frascos do amostrador de espaço-livre de 20 mL. Em seguida, adicionar com uma micropipeta volumétrica calibrada 100 μL de cada uma das soluções preparadas. Cada solução de ver preparada em duplicata. Assim, as soluções estarão prontas para análise no amostrador de espaço-livre e injeção no cromatógrafo a gás com detector de ionização de chama.

Solução Mãe do composto químico

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Equação de Medição

A expressão (4.5.1.1) representa a equação de  medição utilizada para a grandeza concentração mãe, neste caso temos:

$$S_{M1}~=~\left(\frac{M}{V(1~-~\alpha \Delta)}\right)\times P~~~~(4.5.1.1)$$

  • V: representa o Volume, mL. Temos que $ V $ tem distribuição normal com incerteza u(V) e o fator de abrangência dados pelo certificado de calibração;
  • $ \alpha $: representa o coeficiente de expansão volumétrico, ºC-1. Podemos supor que a $ \alpha $ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo $ \left(-\frac{\alpha}{2},~\frac{\alpha}{2}\right) $, em que $ \alpha $ é o coeficiente de expansão volumétrico. Logo a incerteza devido ao coeficiente de expansão volumétrico será dada por:

$$u(\alpha) = \frac{\alpha}{2\sqrt{3}};$$

  • $ \Delta $: representa a diferença entre a temperatura final e inicial ($ \Delta~=~t_f~-~t_i $), ºC;
  • M: representa a massa $ (g) $. Possui duas fontes de incerteza:

    a) Herdada da balança, temos que $ M $ tem distribuição normal com incerteza $ u(M) $ e o fator de  abrangência k.

    b) ResM: Representa a Resolução da balança (g). Podemos supor que a resolução tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo $ \left(-\frac{ResM}{2},~\frac{ResM}{2}\right) $, em que ResM é a resolução do balança. Logo a incerteza devida a resolução será dada por:

$$u(ResM) = \frac{ResM}{2\sqrt{3}}$$

  • P: representa a Pureza. No entanto, será considerada uma constante, ou seja, uma variável com incerteza associada desprezível;

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Combinada

 

$ u_c(S_{M1})=\sqrt{\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial M}\right)^2 (u^2(M)+u^2(Res_M))+\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial V}\right)^2 u^2(V)+\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \alpha}\right)^2 u^2(\alpha)+ \left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \Delta} \right)^2 u^2(\Delta)} $

em que,

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial M}\right)=\left(\frac{1}{V(1~-~\alpha \Delta)}\right)\times P=\frac{S_{M1}}{M}$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial V}\right) =\left(\frac{M}{V^2(1~-~\alpha \Delta)}\right)\times P=\frac{S_{M1}}{V}$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \alpha}\right)=\left(\frac{M\times\Delta\times V}{V(1~-~\alpha \Delta)^2}\right)\times P=\frac{S_{M1}\times\Delta\times V}{(1-\alpha \Delta)}$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \Delta}\right)=\left(\frac{M\times\alpha\times V}{V(1~-~\alpha \Delta)^2}\right)\times P=\frac{S_{M1}\times\alpha\times V}{(1-\alpha \Delta)}$$

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Expandida  ($ U(S_{M1}) $)

 

Aqui, a expressão (4.5.1.2) representa a incerteza expandida para a concentração mãe.

$$U(S_{M1}) = k\times u_c(S_{M1})~~~~(4.5.1.2)$$

em que k (fator de abrangência), que é o quantil da distribuição t-Student com $ \nu_{eff}(S_{M1}) $ graus de liberdade e confiança de 95%.  Os graus de liberdade são dados por:

\[\nu_{eff}(S_{M1})=\frac{(u_c(S_{M1}))^4}{\frac{u^4(M)}{\infty}+\frac{u^4(V)}{\infty}+\frac{u^4(\alpha)}{\infty} + \frac{u^4(\Delta)}{\infty} +\frac{u^4(ResM)}{\infty}}\]

Para efetuar os cálculos da calibração, as informações necessárias são:

 

Fontes Valor Incerteza (U) Fator de Abrangência (k) Resolução (Res) Fator de Abrangência (k)
Massa (mg) 150 0,1 2,52 0,1 3,464101615
Volume (mL) 25 0,008 2,231    
Coef.Expansão(ºC-1) 0,0001 0,000001 3,464101615    
Dif.Temperatura(ºC) 0,5 0,005 3,464101615    
Pureza 0,99 0 1,96    

Incerteza Combinada ($ u_{c}(S_{M1}) $)

A incerteza combinada para a grandeza concentração mãe é dada por:

$ u_c(S_{M1})=\sqrt{\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial M}\right)^2 (u^2(M)+u^2(Res_M))+\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial V}\right)^2 u^2(V)+\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \alpha}\right)^2 u^2(\alpha)+ \left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \Delta} \right)^2 u^2(\Delta)} $

$$=0,002121917$$

em que

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial M}\right)=\left(\frac{1}{V(1~-~\alpha \Delta)}\right)\times P=\frac{S_{M1}}{M}=0,03960198$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial V}\right)=\left(\frac{M}{V^2(1~-~\alpha \Delta)}\right)\times P=\frac{S_{M1}}{V}=0,237611881$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \alpha}\right)=\left(\frac{M\times\Delta\times V}{V(1~-~\alpha \Delta)^2}\right)\times P=\frac{S_{M1}\times\Delta\times V}{(1-\alpha \Delta)}=74,25742556$$

$$\left(\frac{\partial S_{M1}}{\partial \Delta}\right) &=\left(\frac{M\times\alpha\times V}{V(1~-~\alpha \Delta)^2}\right)\times P=\frac{S_{M1}\times\alpha\times V}{(1-\alpha \Delta)}=0,014851485$$

Incerteza Expandida  ($ U(S_{M1}) $)

$$U(S_{M1}) = k\times u_c(S_{M1})=1,95996563\times0,002121917=0,004158885$$

Os graus de liberdade são dados por:

\[\nu_{eff}(S_{M1}) =\frac{(u_c(S_{M1}))^4}{\frac{u^4(M)}{\infty}+\frac{u^4(V)}{\infty}+\frac{u^4(\alpha)}{\infty} + \frac{u^4(\Delta)}{\infty}+\frac{u^4(ResM)}{\infty}}\rightarrow\infty \]

 

Cálculo de Incerteza: Solução Mãe Acetato de Vinila
Simbolo Fonte de Incerteza Estimativa Tipo Distribuição Divisor Incerteza C.S. Contr. GL
M Herdada da Balança 0,1 B Normal 2,52 0,039683 0,039602 0,001572 $ \infty $
ResM Resolução da Balança 0,1 B Retangular 3,464102 0,028868 0,039602 0,001143 $ \infty $
$ \alpha $ Coeficiente de Expansão térmica 0,000001 B Retangular 3,464102 2,89E-07 74,25743 2,14E-05 $ \infty $
$ \Delta $ Diferença de temperatura 0,005 B Retangular 3,464102 0,001443 0,014851 2,14E-05 $ \infty $
Vb Herdada do Balão Volumétrico 0,008 B Normal 2,231 0,003586 0,237612 0,000852 $ \infty $
P Pureza 0 B Normal 1,96 0 1,010101 0 $ \infty $
uc(Sm1) Incerteza Combinada               0,002122
$ \nu_{eff} $ Grau de Liberdade Efetivo               $ \infty $
k Fator de Abrangência               1,959966
U(Sm1) Incerteza Expandida               0,004159
Sm1 Solução Mãe 1               5,940297

 

Concentração da Solução Filha

$ \mathbf{\checkmark} $ Equação de Medição

A expressão (4.5.1.3) representa a equação de medição utilizada para a grandeza concentração filha, neste caso temos:

$$S_{F}~=~\frac{V_{p1}\times(1-\alpha_{p1}\Delta)\times S_{M1}}{V_b~(1~-~\alpha_b\Delta)}~~~(4.5.1.3)$$

em que

  • Vp1: representa o Volume da pipeta da solução mãe do composto químico, mL. Temos que Vp1 tem distribuição normal com incerteza $ u(V_{p1}) $ e o fator de abrangência dado pelo certificado de calibração;
  • Vb1: representa o Volume do balão da solução mãe do composto, mL. Temos que Vb1 tem distribuição normal com incerteza $ u(V_{b1}) $ e o fator de abrangência dado pelo certificado de calibração;
  • $ \alpha_{p1} $: representa o coeficiente de expansão volumétrico da pipeta, ºC-1. Podemos supor que a $ \alpha_{p1} $ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo $ \left(-\frac{\alpha_{p1}}{2},~\frac{\alpha_{p1}}{2}\right) $,

em que $ \alpha_{p1} $ é o coeficiente de expansão volumétrico.Logo a incerteza devido ao coeficiente de expansão volumétrico será dada por:

$$u(\alpha_{p1}) = \frac{\alpha_{p1}}{2\sqrt{3}};$$

  • $ \alpha_{b1} $: representa o coeficiente de expansão volumétrico do balão, ºC-1. Podemos supor  que a $ \alpha_{b1} $ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo $ \left(-\frac{\alpha_{b1}}{2},~\frac{\alpha_{b1}}{2}\right) $,

em que $ \alpha_{b1} $ é o coeficiente de expansão volumétrico. Logo a incerteza devido ao coeficiente de expansão volumétrico será dada por:

$$u(\alpha_{b1}) = \frac{\alpha_{b1}}{2\sqrt{3}};$$

  • $ \Delta $: representa a a diferença entre a temperatura final e inicial ($ \Delta~=~t_f~-~t_i $), ºC;
  • SM1: representa a incerteza herdada da concentração mãe, mg/mL. Temos que SM1 tem distribuição normal com incerteza $ U(S_{M1}) $ e o fator de abrangência  calculado no tópico anterior;

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Combinada ($ u_{c}(S_F) $)

 
A incerteza combinada para a grandeza concentração mãe é dada por:

$$u^2_c(S_F)=\left(\frac{\partial S_F}{\partial V_{p1}}\right)^2 u^2(V_{p1})+\left(\frac{\partial S_F}{\partial V_{b}}\right)^2 u^2(V_{b})+\left(\frac{\partial S_F}{\partial \alpha_{p1}}\right)^2 u^2(\alpha_{p1}) +\left(\frac{\partial S_F}{\partial \alpha_{b}}\right)^2 u^2(\alpha_{b})+ $$

$$+\left(\frac{\partial S_F}{\partial \Delta} \right)^2 u^2(\Delta) + \left(\frac{\partial S_F}{\partial S_{M1}} \right)^2 u^2(S_{M1})$$

em que

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial V_{p1}}\right)=\left(\frac{(1-\alpha_{p1}\Delta)\times S_{M1}}{V_b(1-\alpha_b \Delta)}\right)=\frac{S_F}{V_{p1}}$$

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial V_b}\right)=\frac{V_{p1}\times(1-\alpha_{p1}\Delta)\times S_{M1}}{V_b^2(1-\alpha_b \Delta)}=\frac{S_F}{V_b}$$

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial \alpha_{p1}}\right)=\left(\frac{V_{p1}\times\Delta\times S_{M1}}{V_b(1-\alpha_b \Delta)}\right)$$

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial \alpha_b}\right)=\left(\frac{V_{p1}\times(1-\alpha_{p1}\Delta)\times S_{M1}}{V_b(1-\alpha_b\Delta)^2}\right)\times\Delta=\frac{S_F\times\Delta}{(1-\alpha_b\Delta)}$$

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial \Delta}\right)=\left(\frac{V_{p1}\times S_{M1}\times(\alpha_b-\alpha_{p1})}{(1-\alpha_b \Delta)^2}\right)$$

$$\left(\frac{\partial S_F}{\partial S_{M1}}\right)=\frac{V_{p1}\times(1-\alpha_{p1}\Delta) }{V_b(1-\alpha_b\Delta)}=\frac{S_F}{S_{M1}}$$

em que, $ u^2(.) $ é a contribuição de cada fonte de incerteza.

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Expandida  ($ U(S_F) $)

 
A expressão (4.5.1.4) representa a incerteza expandida para a concentração filha.

$$U(S_F) = k\times u_c(S_F)$$

em que k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $ \nu_{eff}(S_F) $ graus de liberdade e confiança de 95%. Como neste cálculo estamos trabalhando apenas com incertezas do tipo B, então o equivale a $ \nu_{eff}(S_F)=\infty $

Para a solução filha são preparadas 6 soluções, para nossa aplicação faremos para a solução filha 2. Para efetuar os cálculos da calibração, as informações necessárias são:

 

Fontes Valor Incerteza (U) Fator de Abrangência (k)
Volume do Balão (mL) 25 0,008 2,231
Volume da Pipeta 1 (mL) 0,5 0,0011 2,31
Coef.Expansão balão (ºC-1) 0,0001 0,000001 3,464102
Coef.Expansão pipeta 1 (ºC-1) 0,00012 0,0000012 3,464102
Dif.Temperatura(ºC) 0,5 0,005 3,464102
Solução Mãe 1 5,940297 0,004158886 1,959966357

Aplicando os valores da tabela obtemos os seguintes resultados:

Cálculo de Incerteza: Solução Filha 2    
Simbolo Fonte de Incerteza Estimativa Tipo Distribuição Divisor Incerteza C.S. Contr. GL
Vb Herdada do Balão Volumétrico 0,008 B Normal 2,231 0,003586 0,059405346 0,000213 $ \infty $
Vp1 Herdada da Pipeta 1 0,00082 B Normal 2,231 0,000368 0,00475219 1,75E-06 $ \infty $
$ \alfa_b $ Coef.Expansão balão 0,000001 B Retangular 3,464102 2,89E-07 0,059405346 1,71E-08 $ \infty $
$ \alfa_{p1} $ Coef.Expansão pipeta 1 1,2E-06 B Retangular 3,464102 3,46E-07 0,05940594 2,06E-08 $ \infty $
$ \delta $ Diferença de Temperatura 0,005 B Retangular 3,464102 0,001443 -2,37636E-06 3,43E-09 $ \infty $
Sm1 Herdada da Solução Mãe 1 0,004159 B Normal 1,959966 0,002122 0,0199998 4,24E-05 $ \infty $
uc(Sfi) Incerteza Combinada               0,000217
$ \nu_{eff} $ Grau de Liberdade Efetivo               $ \infty $
k Fator de Abrangência               1,96
U(Sfi) Incerteza Expandida               0,000426
Sfi Solução Filha               0,118805

 

Concentração da Solução Neta

 
Agora, vamos considerar o cálculo de incerteza para as concentrações netas.

 

 $ \mathbf{\checkmark} $ Equação de Medição

 

A expressão (4.5.1.5) representa a equação de medição utilizada para a grandeza concentração filha, neste caso temos:

$$S_{N}=\frac{V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)}{V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta)}\times S_{F}+\varepsilon~~~(4.5.1.5)$$

em que

  • $ V_{\mu pf} $: representa o Volume da micro pipeta da solução filha, $ mL $. Temos que $ V_{\mu pf} $ tem distribuição normal com incerteza $ u(V_{\mu pf}) $ e o fator de abrangência dado pelo certificado;
  • $ V_{\mu ps} $: representa o Volume da micro pipeta do simulante, $ mL $. Temos que $ V_{\mu ps} $ tem distribuição normal com incerteza $ u(V_{\mu ps}) $ e o fator de abrangência dado pelo certificado;
  • $ \alpha_{\mu pf} $: representa o coeficiente de expansão volumétrico da micro pipeta, $ {}^\circ C^{-1} $. Podemos supor que a $ \alpha_{\mu pf} $ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo       $ \left(-\frac{\alpha_{\mu pf}}{2},~\frac{\alpha_{\mu pf}}{2}\right) $, em que $ \alpha_{\mu pf} $ é o coeficiente de expansão volumétrico. Logo a incerteza devido ao coeficiente de expansão volumétrico será dada por:

                           

$$u(\alpha_{\mu pf}) = \frac{\alpha_{\mu pf}}{2\sqrt{3}};$$

  • $ \alpha_{\mu ps} $: representa o coeficiente de expansão volumétrico da micro pipeta, $ {}^\circ C^{-1} $. Podemos supor que a $ \alpha_{\mu ps} $ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo  $ \left(-\frac{\alpha_{\mu ps}}{2},~\frac{\alpha_{\mu ps}}{2}\right) $, em que $ \alpha_{\mu ps} $ é o coeficiente de expansão volumétrico. Logo a incerteza devido ao coeficiente de expansão volumétrico será dada por:

                           

$$u(\alpha_{\mu ps}) = \frac{\alpha_{\mu ps}}{2\sqrt{3}};$$

  • $ \Delta $: representa a a diferença entre a temperatura final e inicial ($ \Delta~=~t_f~-~t_i $), $ {}^\circ C $;
  • $ S_F $: representa a incerteza herdada da concentração filha, mg/mL. Temos que $ S_F $ tem distribuição normal com incerteza $ U(S_F) $ e o fator de abrangência calculado na seção anterior;
  • $ \varepsilon $: representa a repetitividade. Podemos supor que a distribuição da média das medições tem distribuição normal. Logo, podemos estimar sua incerteza (desvio padrão da média) como:

                           

$$u(\varepsilon) = \frac{s}{\sqrt{n}},$$

em que $ s^2 = \frac{1}{n-1} \displaystyle\sum^{n}_{i=1} (x_i -\overline{X})^2 $ é a variância amostral e $ \overline{X} = \frac{1}{n}\displaystyle \sum^{n}_{i=1} x_i $ é a média amostral;

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Combinada ($ u_{c}(S_N) $)

 
A incerteza combinada para a grandeza concentração neta é dada por:

$$u_c^2(S_N)=\left(\frac{\partial S_N}{\partial V_{\mu pf}}\right)^2 u^2(V_{\mu pf})+\left(\frac{\partial S_N}{\partial V_{\mu ps}}\right)^2 u^2(V_{\mu ps})+\left(\frac{\partial S_N}{\partial \alpha_{\mu pf}}\right)^2 u^2(\alpha_{\mu pf}) +\left(\frac{\partial S_N}{\partial \alpha_{\mu ps}}\right)^2 u^2(\alpha_{\mu ps}) +$$

$$+\left(\frac{\partial S_N}{\partial \Delta} \right)^2 u^2(\Delta) + \left(\frac{\partial S_N}{\partial S_F} \right)^2 u^2(S_F)+ u^2(\varepsilon)$$

em que,

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial V_{\mu pf}}\right)=\frac{V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)(1-\alpha_{\mu ps} \Delta)}{(V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta))^2}\times S_{F}$$

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial V_{\mu ps}}\right)=\frac{V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)(1-\alpha_{\mu ps} \Delta)}{(V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta))^2}\times S_{F}$$

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial \alpha_{\mu pf}}\right)=\frac{V_{\mu ps} V_{\mu pf}\Delta(1-\alpha_{\mu ps} \Delta)}{(V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta))^2}\times S_{F}$$

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial \alpha_{\mu ps}}\right)=\frac{V_{\mu ps} V_{\mu pf}\Delta(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)}{(V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta))^2}\times S_{F}$$

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial \Delta}\right)=\frac{V_{\mu ps} V_{\mu pf}(\alpha_{\mu ps}-\alpha_{\mu pf})}{(V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta))^2}\times S_{F}$$

$$\left(\frac{\partial S_N}{\partial S_F}\right)=\frac{V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)}{V_{\mu pf}(1-\alpha_{\mu pf} \Delta)+V_{\mu ps}(1-\alpha_{\mu ps} \Delta)}=\frac{S_N}{S_F}$$

em que, $ u^2(.) $ é a contribuição de cada fonte de incerteza.

 

$ \mathbf{\checkmark} $ Incerteza Expandida  ($ U(S_N) $)

 
A expressão (4.5.1.6) representa a incerteza expandida relativa para a concentração neta.

$$U(S_N) = k\times u_c(S_N)~~~~(4.5.1.6)$$

em que k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $ \nu_{eff}(S_N) $ graus de liberdade e confiança de 95%. Como neste cálculo estamos trabalhando apenas com incertezas do tipo B, então o equivale a $ \nu_{eff}(S_N)=\infty $

Para as soluções netas são preparadas 6 soluções, para nossa aplicação faremos para a solução neta 2. Para efetuar os cálculos da calibração, as informações necessárias são:

Fontes Valor Incerteza (U) Fator de Abrangência (k)
Volume da micropipeta da sol.filha (mL) 0,1 0,00022 2,06
Volume da micropipeta do simulante (mL) 5 0,004 2,25
Coef.Expansão micropipeta sol.filha (ºC-1) 0,00012 0,0000012 3,464102
Coef.Expansão micropipeta simulante (ºC-1) 0,00011 0,0000011 3,464102
Dif.Temperatura(ºC) 0,5 0,005 3,464102
Solução Filha 0,118805 0,000425734 1,96
Repetitividade   0,000002 1
Filha + Simulante 5,099719    

Aplicando os valores da tabela obtemos os seguintes resultados:

Cálculo de Incerteza: Solução Neta 2    
Simbolo Fonte de Incerteza Estimativa Tipo Distribuição Divisor Incerteza C.S. Contr. GL
$ V_{\mu pf} $ Volume da micropipeta da sol.filha 0,00022 B Normal 2,06 0,000107 0,022838174 2,44E-06 $ \infty $
$ V_{\mu ps} $ Volume da micropipeta do simulante 0,004 B Normal 2,25 0,001778 0,000456763 8,12E-07 $ \infty $
$ \alpha_{\mu pf} $ Coef.Expansão micropipeta sol.filha 0,0000012 B Retangular 3,464102 3,46E-07 0,001141977 3,96E-10 $ \infty $
$ \alpha_{\mu ps} $ Coef.Expansão micropipeta simulante 0,0000011 B Retangular 3,464102 3,18E-07 0,001141972 3,63E-10 $ \infty $
$ \Delta $ Diferença de Temperatura 0,005 B Retangular 3,464102 0,001443 -2,28408E-08 -3,3E-11 $ \infty $
Sfi Herdada da Solução Filha no ponto i 0,000425734 B Normal 1,96 0,000217 0,019607747 4,26E-06 $ \infty $
$ \varepsilon $ Repetitividade 2E-06 A Normal 1 2E-06 1 2E-06 1
uc(Sn) Incerteza Combinada               5,36E-06
$ \nu_{eff} $ Grau de Liberdade Efetivo               $ \infty $
k Fator de Abrangência               1,96
U(Sn) Incerteza Expandida               1,05E-05
Sn Solução Neta               0,002329

 

 

 

 

 

 

Incerteza de Medição

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