4.6.1 - Cálculo de incerteza para corrente elétrica

Você está aqui

Considere um ensaio de corrente utilizando um multímetro. São realizadas 5 leituras na unidade de mili ampère (mA). Temos que, a instabilidade do multímetro é ± 0,2%.

A expressão (4.6.1.1) representa a equação de medição utilizada para a obtenção da corrente

$$I = M+ Res+Inst+\Delta\quad\text{(4.6.1.1)}$$

em que

  • I: Representa a corrente elétrica;
  • M: Representa a tensão no multímetro padrão do laboratório;
  • Res: Resolução do multímetro;
  • Inst: Instabilidade do multímetro;
  • Δ: Representa a leitura do equipamento.

 

Incerteza Combinada ($ u_c(I) $)

 

A incerteza combinada para a corrente é dada por

$$u_c(I) = \sqrt{u^2(herd_{M}) + u^2(Res) + u^2(Inst) + u^2(\Delta)}.$$

 

Incerteza Expandida ($ U(I) $)

 

A expressão (4.6.1.2) representa a incerteza expandida para a corrente.

$$U(I)=k \times u_c(I)\quad \text{(4.6.1.2)}$$

em que

k (fator de abrangência) é o quantil da distribuição t-Student com $ \nu_{eff}(I) $ graus de liberdade e confiança de 95%.  Os graus de liberdade são dados por

$$\nu_{eff}(I) = \frac{u^4_c(I)}{u^4(\Delta)}(n-1).$$

A Tabela (4.6.2.3) apresenta as leituras para o cálculo da repetibilidade.

 

n Leituras (mA )
1 500,41
2 500,32
3 501,75
4 498,06
5 496,71
Média  499,45
Desvio padrão 2,025
Repetibilidade 0,9058

Tabela 4.6.2.1: Dados para o ensaio do canal de corrente.

Os dados necessários para esta aplicação são:

A incerteza do multímetro U(herdM)=1% da leitura com k=2;

A resolução do multímetro res(M) = 0,1% da leitura ;

A instabilidade do multímetro inst(M) = 0,4% da leitura;

A repetitividade (%) é dada por: $ u(\Delta)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{2,025}{\sqrt{5}} = 0,9058. $

A incerteza combinada para a corrente é dada por

$$u_c(I)=\sqrt{u^2(herd_{M})+u^2(Res)+u^2(Inst)+u^2(\Delta)}=\sqrt{2,49^2+0,0144^2+0,58^2+0,9058^2}=$$

$$=2,722$$

Com isso, a incerteza expandida é dada por:

$$U(I)=k\times u_c(I)=2\times 2,722=5,5$$

em que os graus de liberdade efetivo é calculada da seguinte forma:

$$\nu_{eff}(I)=\left(\frac{u_c(I)}{u(\Delta)}\right)^4(n-1)=\left(\frac{2,722}{0,9058}\right)^4\times 4=326,27$$

 

 

 

Cálculo de Incerteza: Canal de Corrente Elétrica
Símbolo Fonte de Incerteza Estimativa Tipo Distribuição Divisor Incerteza C.S. Contr. GL
D Repetibilidade  0,9058 A Normal 1 0,9058 1 0,9058 4
M Herdada do multímetro 4,9945 B Normal 2 2,49725 1 2,49725 infinito
Res Resolução do multímetro 0,50 B Normal 3,464 0,144 1 0,14 infinito
Inst Instabilidade do multímetro 1,9978 B Retangular 3,464 0,58 1 0,58 infinito
uc(I) Incerteza Combinada               2,722
veff Grau de Liberdade Efetivo               326,273
k Fator de Abrangência               2,0
U(I) Incerteza Expandida               5,5
I Canal de Corrente               499,45

 

 

Incerteza de Medição

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

Facebook

CONTATO

  •  Maestro Joao Seppe, 900, São Carlos - SP | CEP 13561-180
  • Telefone: (16) 3376-2047
  • E-Mail: [email protected]