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Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza da massa, que leva em conta apenas as incertezas da balança e da resolução da balança . A expressão (4.7.1.1) apresenta a equação de medição da massa (balança)
$$M_{B} = B + \text{Res}_B \quad \text{(4.7.1.1)}$$
em que
Incerteza combinada ($u_c(M_B)$):
A incerteza combinada da massa é dada pela expressão (4.7.1.2)
$$u_c(M_B)=\sqrt{u^2(B)+u^2(\text{Res}_B)} \quad \text{(4.7.1.2)}.$$
Incerteza Expandida ($U(M_B)$):
A incerteza expandida da massa é dada pela expressão (4.7.1.3)
$$U(M_B) =u_c(M_B)\times k \quad \text{(4.7.1.3)}$$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95,45%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$
Aplicação:
A seguir, vamos calcular a incerteza da massa (balança), para isto necessitamos dos dados da tabela apresentada a seguir:
Fontes |
Incerteza (U) | Fator de Abrangência (k) |
Balança | 0,0002 | 2 |
Resolução da Balança | 0,0001 |
2 |
A incerteza combinada da massa é dada por
$$u_c(M_B)=\sqrt{u^2(B)+u^2(\text{Res}_B)}=\sqrt{0,0001^2+(2,88675\times 10^{-5})^2}=0,000104083.$$
A incerteza expandida da massa é dada por
$$U(M_B) =u_c(M_B)\times k=0,000104083\times 2=0,000208167$$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95,45%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$
A seguir, apresentamos um resumo dos resultados.
Cálculo de Incerteza: | Massa | ||||||||
Símbolo | Fonte de Incerteza | Estimativa | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | GL |
I | Balança | 0,0002 | B | Normal | 2 | 0,0001 | 1 | 0,0001 | infinito |
$\text{Res}_I$ | Resolução da Balança | 0,0001 | B | Retangular | 3,464101615 | 2,89E-05 | 1 | 2,88675E-05 | infinito |
$u_c$(M) | Incerteza Combinada | 0,000104083 | |||||||
$\nu_{eff}$ | Grau de Liberdade Efetivo | infinito | |||||||
k | Fator de Abrangência | 2,00 | |||||||
U(M) | Incerteza Expandida | 0,000208167 |
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