4.7.1 - Massa (Balança)

Massa (Balança):

Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza da massa, que leva em conta apenas as incertezas da balança e da resolução da balança . A expressão (4.7.1.1) apresenta a equação de medição da massa (balança)

$$M_{B} = B + \text{Res}_B \quad \text{(4.7.1.1)}$$

em que

• $M_{B}:$ representa a massa (Balança), em $(g);$
• $B:$ representa a balança em $(g).$ Temos que $B$ tem distribuição normal com incerteza $u(B)$ e fator de abrangência dado pelo certificado de calibração da balança;
• $\mbox{Res}_{B}$: representa a resolução da balança em $(g).$ Temos que $u(\mbox{Res}_{B})$ tem distribuição retangular (ou uniforme) no intervalo $\left(-\frac{\mbox{Res}_{B}}{2},\frac{\mbox{Res}_{B}}{2}\right).$ Logo a incerteza devido à resolução será dada por: $$u(Res_{B})=\frac{\mbox{Res}_{B}}{2\sqrt{3}}$$

Incerteza combinada ($u_c(M_B)$):

A incerteza combinada da massa é dada pela expressão (4.7.1.2)

$$u_c(M_B)=\sqrt{u^2(B)+u^2(\text{Res}_B)} \quad \text{(4.7.1.2)}.$$

Incerteza Expandida ($U(M_B)$):

A incerteza expandida da massa é dada pela expressão (4.7.1.3)

$$U(M_B) =u_c(M_B)\times k \quad \text{(4.7.1.3)}$$

em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95,45%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$

Aplicação:

A seguir, vamos calcular a incerteza da massa (balança), para isto necessitamos dos dados da tabela apresentada a seguir:

A incerteza combinada da massa é dada por

$$u_c(M_B)=\sqrt{u^2(B)+u^2(\text{Res}_B)}=\sqrt{0,0001^2+(2,88675\times 10^{-5})^2}=0,000104083.$$

A incerteza expandida da massa é dada por

$$U(M_B) =u_c(M_B)\times k=0,000104083\times 2=0,000208167$$

em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95,45%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$

A seguir, apresentamos um resumo dos resultados.