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Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza da massa da amostra desgaseificada. A amostra seca é obtida quando passamos a amostra pelo Vac Prep por 40 minutos a 200ºC, após este tempo esperamos a amostra esfriar. A seguir apresentamos a equação de medição.
Equação de Medição:
A expressão (4.7.2.1) representa a equação de medição utilizada da massa da amostra desgaseificada, neste caso temos:
$$M_{A} = M_D- M_T+ \varepsilon \quad \text{(4.7.2.1)} $$
em que
Incerteza Combinada:
A incerteza combinada da massa da amostra é dada pela expressão (4.7.2.2)
$$u_c(M_A)=\sqrt{u^2(M_D)+u^2(M_T)+u^2(\varepsilon)} \quad \text{(4.7.2.2)}$$
Incerteza Expandida:
A incerteza expandida da massa da amostra é apresentada na expressão (4.7.2.3)
$$U(M_A) =u_c(M_A)\times k \quad \text{(4.7.2.3)}$$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95%.
$$\nu_{eff}(M_A)=\frac{u^4(M_A)}{u^4(\varepsilon)}(n-1) $$
Aplicação:
A seguir, vamos calcular a incerteza da massa da amostra desgaseificada, para isto necessitamos dos dados da tabela a seguir:
Fontes | Valor | Incerteza (U) | Fator de Abrangência (k) |
Massa (Tara) | 16,42 | 0,000208167 | 2,00 |
Massa desgaseificada | 17,10 | 0,000208167 | 2,00 |
Repetitividade | 0 | 1 |
A incerteza combinada da massa da amostra é dada por
$$u_c(M_A)=\sqrt{u^2(M_D)+u^2(M_T)+u^2(\varepsilon)}=\sqrt{0,000104083^2+0,000104083^2+0^2}= 0,000147196.$$
A incerteza expandida da massa da amostra é dada por
$$U(M_A) =u_c(M_A)\times k=0,000147196\times 2=0,000294392$$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95%. Como a repetibilidade é zero, temos que $\nu_{eff}=\infty,$ consequentemente temos $k=2.$ Para calcularmos a massa da amostra desgaseificada, basta aplicarmos a equação (4.7.2.1)
$$M_{A} = M_D- M_T=17,1006-16,43=0,6696$$
A seguir, apresentamos um resumo dos resultados.
Cálculo de Incerteza | Massa da Amostra | ||||||||
Símbolo | Fonte de Incerteza | Estimativa | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | GL |
$M_t$ | Massa (Tara) | 0,000208167 | B | Normal | 2 | 0,000104 | 1 | 0,000104083 | infinito |
$M_d$ | Massa desgaseificada | 0,000208167 | B | Retangular | 2 | 0,000104 | 1 | 0,000104083 | infinito |
$\varepsilon$ | Repetitividade | 0 | A | Normal | 1 | 0 | 1 | 0 | infinito |
$u_c(M_a)$ | Incerteza Combinada | 0,000147196 | |||||||
$\nu_{\text{eff}}$ | Grau de Liberdade Efetivo | infinito | |||||||
k | Fator de Abrangência | 2,00 | |||||||
U($M_a$) | Incerteza Expandida | 0,000294392 | |||||||
$M_a$ | Massa da amostra desgaseificada | 0,6696 |
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