4.7.2 - Massa da amostra desgaseificada

Massa da amostra desgaseificada:

Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza da massa da amostra desgaseificada. A amostra seca é obtida quando passamos a amostra pelo Vac Prep por 40 minutos a 200ºC, após este tempo esperamos a amostra esfriar. A seguir apresentamos a equação de medição.

Equação de Medição:

A expressão (4.7.2.1) representa a equação de medição utilizada da massa da amostra desgaseificada, neste caso temos:

$$M_{A} = M_D- M_T+ \varepsilon \quad \text{(4.7.2.1)} $$

em que

• $M_{A}:$ representa a massa da amostra, em $(g);$
• $M_T,~M_D:$ representam as massas do tubo e do tubo mais a amostra desgaseificada, em $(g).$ Temos que $M_T$ e $M_D$ têm distribuição normal com incerteza $u(M_B)$ e fator de abrangência k obtido na seção (4.7.1);
• $\varepsilon$: representa a repetitividade. Podemos supor que a distribuição da média das medições tem distribuição normal. Logo, podemos estimar sua incerteza (desvio padrão da média)  como:   $$u(\epsilon) = \frac{s}{\sqrt{n}},$$ em que $$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum^{n}_{i=1} (x_i -\overline{X})^2$$ é a variância amostral e $$\overline{X} = \frac{1}{n} \sum^{n}_{i=1} x_i$$ é a média amostral.

Incerteza Combinada:

A incerteza combinada da massa da amostra é dada pela expressão (4.7.2.2)

$$u_c(M_A)=\sqrt{u^2(M_D)+u^2(M_T)+u^2(\varepsilon)} \quad \text{(4.7.2.2)}$$

Incerteza Expandida:

A incerteza expandida da massa da amostra é apresentada na expressão (4.7.2.3)

$$U(M_A) =u_c(M_A)\times k \quad \text{(4.7.2.3)}$$

 em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95%.

$$\nu_{eff}(M_A)=\frac{u^4(M_A)}{u^4(\varepsilon)}(n-1) $$

Aplicação:

A seguir, vamos calcular a incerteza da massa da amostra desgaseificada, para isto necessitamos dos dados da tabela a seguir:

A incerteza combinada da massa da amostra é dada por

$$u_c(M_A)=\sqrt{u^2(M_D)+u^2(M_T)+u^2(\varepsilon)}=\sqrt{0,000104083^2+0,000104083^2+0^2}= 0,000147196.$$

 A incerteza expandida da massa da amostra é dada por

$$U(M_A) =u_c(M_A)\times k=0,000147196\times 2=0,000294392$$

em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de aproximadamente 95%. Como a repetibilidade é zero, temos que $\nu_{eff}=\infty,$ consequentemente temos $k=2.$ Para calcularmos a massa da amostra desgaseificada, basta aplicarmos a equação (4.7.2.1)

$$M_{A} = M_D- M_T=17,1006-16,43=0,6696$$

 A seguir, apresentamos um resumo dos resultados.