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Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza para o ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica. A seguir apresentamos a equação de medição.
Equação de Medição:
A expressão (4.7.6.1) representa a equação de medição utilizada para o ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica, neste caso temos:
$$S_{\text{BET}}=S_{\text{SE}}+\text{Pad}+RR \quad \text{(4.7.6.1)}$$
em que
Incerteza Combinada:
A incerteza combinada do ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica é dada pela expressão (4.7.6.2)
$$u_c(S_{\text{BET}})=\sqrt{u^2(S_{\text{SE}})+u^2(\text{Pad})+u^2(RR)} \quad \text{(4.7.6.2)}$$
Incerteza Expandida:
A incerteza expandida é dada pela expressão (4.7.6.3)
$$U(S_{\text{BET}}) =u_c(S_{\text{BET}})\times k \quad \text{(4.7.6.3)}$$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$
Aplicação:
A seguir, vamos calcular a incerteza para o Ensaio da Área Superficial Especifica. A seguir apresentamos os dados para calcularmos a incerteza.
Fontes | Valor | Incerteza (U) | Fator de Abrangência (k) |
Área Superficial Específica | 29,14 | 0,07652539 | 1 |
Certificado do padrão | 0,75 | 2 | |
Repetitividade e Reprodutibilidade | 0,525616041 | 1 |
A incerteza combinada do ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica é dada por
$$u_c(S_{\text{BET}})=\sqrt{u^2(S_{\text{SE}})+u^2(\text{Pad})+u^2(RR)}=$$
$$=\sqrt{0,07652539^2+0,375^2+0,525616041^2}=$$
$$= 0,650194862$$
A incerteza expandida é dada por
$$U(S_{\text{BET}}) =u_c(S_{\text{BET}})\times k= 0,650194862\times 2=1,3 $$
em que $k$ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $\nu_{eff}$ graus de liberdade e nível de confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $k=2.$
A seguir, apresentamos um resumo dos resultados do ensaio de determinação de área superficial específica.
Cálculo de Incerteza: | Ensaio BET | ||||||||
Símbolo | Fonte de Incerteza | Estimativa | Tipo | Distribuição | Divisor | Incerteza | C.S. | Contr. | GL |
$S_{se}$ | Área Superficial Específica | 0,07652539 | B | Normal | 1 | 0,076525 | 1 | 0,076525 | infinito |
Pd | Certificado do padrão | 0,75 | B | Normal | 2 | 0,375 | 1 | 0,375 | infinito |
RR | Repetitividade e Reprodutibilidade | 0,52561604 | A | Normal | 1 | 0,525616 | 1 | 0,525616 | infinito |
$u_c$(BET) | Incerteza Combinada | 0,650195 | |||||||
$\nu_{\text{eff}}$ | Grau de Liberdade Efetivo | infinito | |||||||
k | Fator de Abrangência | 2,00 | |||||||
U(BET) | Incerteza Expandida | 1,3 | |||||||
BET | Ensaio de Det.Área Específica | 29,14 |
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