4.7.6 - Ensaio de Determinação da Área Superficial Específica

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 Ensaio de Determinação da Área Superficial Específica:

Esta seção é dedicada ao cálculo de incerteza para o ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica. A seguir apresentamos a equação de medição.

 

Equação de Medição:

A expressão (4.7.6.1) representa a equação de medição utilizada para o ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica, neste caso temos:

$$S_{\text{BET}}=S_{\text{SE}}+\text{Pad}+RR \quad \text{(4.7.6.1)}$$

em que

  •  $ representa a determinação da área superficial específica (BET), em $ (m^2/g); $
  •  $ representa a área superficial específica, em $ (m^2/g). $ Temos que $ S_{\text{SE}} $ tem distribuição normal com incerteza $ u(S_{\text{SE}}) $ obtido na seção (4.7.4);
  • Pad: representa o certificado do padrão, em $ (m^2/g). $ Temos que Pad tem distribuição normal com incerteza $ u(\text{Pad}) $ obtido na via certificado do padrão;
  • $ RR $: representa a repetitividade e reprodutibilidade em (N): Temos que RR tem distribuição normal com incerteza $ u(RR) $ obtidos no ensaio de RR (seção 4.7.5);

 

Incerteza Combinada:

A incerteza combinada do ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica é dada pela expressão (4.7.6.2)

$$u_c(S_{\text{BET}})=\sqrt{u^2(S_{\text{SE}})+u^2(\text{Pad})+u^2(RR)} \quad \text{(4.7.6.2)}$$

 

Incerteza Expandida:

A incerteza expandida é dada pela expressão (4.7.6.3)

$$U(S_{\text{BET}}) =u_c(S_{\text{BET}})\times k \quad \text{(4.7.6.3)}$$

em que $ k $ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $ \nu_{eff} $ graus de liberdade e nível de confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $ k=2. $

 

Aplicação:

A seguir, vamos calcular a incerteza para o Ensaio da Área Superficial Especifica. A seguir apresentamos os dados para calcularmos a incerteza.

Fontes Valor Incerteza (U) Fator de Abrangência (k)
Área Superficial Específica 29,14 0,07652539 1
Certificado do padrão    0,75 2
Repetitividade e Reprodutibilidade   0,525616041 1

A incerteza combinada do ensaio de Determinação da Área Superficial Especifica é dada por

$$u_c(S_{\text{BET}})=\sqrt{u^2(S_{\text{SE}})+u^2(\text{Pad})+u^2(RR)}=$$

$$=\sqrt{0,07652539^2+0,375^2+0,525616041^2}=$$

$$= 0,650194862$$

A incerteza expandida é dada por

$$U(S_{\text{BET}}) =u_c(S_{\text{BET}})\times k= 0,650194862\times 2=1,3 $$

em que $ k $ é o fator de abrangência e este é obtido à partir da distribuição t-Student com $ \nu_{eff} $ graus de liberdade e nível de confiança de 95%. Como não temos incerteza do tipo A, adotamos $ k=2. $

A seguir, apresentamos um resumo dos resultados do ensaio de determinação de área superficial específica.

  Cálculo de Incerteza: Ensaio BET              
Símbolo Fonte de Incerteza Estimativa Tipo Distribuição Divisor Incerteza C.S. Contr. GL
$ S_{se} $ Área Superficial Específica 0,07652539 B Normal 1 0,076525 1 0,076525 infinito
Pd Certificado do padrão  0,75 B Normal 2 0,375 1 0,375 infinito
RR Repetitividade e Reprodutibilidade 0,52561604 A Normal 1 0,525616 1 0,525616 infinito
$ u_c $(BET) Incerteza Combinada               0,650195
$ \nu_{\text{eff}} $ Grau de Liberdade Efetivo                infinito
k Fator de Abrangência               2,00
 U(BET) Incerteza Expandida               1,3
BET Ensaio de Det.Área Específica               29,14

 

Incerteza de Medição

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