3.1 - Propriedades das Estatísticas

A inferência estatística a respeito de um estimador $\theta$ é baseada na informação disponível em alguma amostra $X_1, \ldots, X_n$ retirada da população de interesse. Geralmente, isto é feito utilizando estatísticas, que são funções da amostra. Por exemplo, a média amostral é uma estatística. Qualquer estatística $T(\textbf{X}) = T(X_1,\ldots,X_n)$ define uma maneira de resumo dos dados. Se o experimentador utilizar somente o valor observado da estatística $T(\textbf{X})$ ao invés de toda a amostra $\textbf{X}$, então o tratamento será o mesmo para duas amostras $\textbf{X}$ e $\textbf{Y}$ que satisfaçam $T(\textbf{X}) = T(\textbf{Y})$ mesmo que os valores observados de $\textbf{X}$ e $\textbf{Y}$ sejam diferentes. A seguir, estudaremos alguns princípios de redução dos dados. Os principais são: o princípio da suficiência e o princípio da equivariância.