Variáveis Explicativas Numéricas e Categóricas

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Manual da ferramenta Action sobre Variáveis Explicativas Numéricas e Categóricas

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Consideramos nesta subseção um exemplo em que temos três variáveis explicativas numéricas e duas variáveis explicativas categóricas. 

Exemplo:

O salário líquido mensal dos funcionários de uma universidade federal está relacionado linearmente com as variáveis Cidade onde trabalha (campus Campinas e Curitiba), Escolaridade (Ensino Superior Completo, Pós Graduação Completo ou Ensino Médio Completo), Tempo de Serviço na universidade, Total de Vendas no mês e Horas Trabalhadas no mês. Foram coletados dados de 22 funcionários. Esses dados podem ser analisados na tabela abaixo.

Observação Salário  (Reais) Cidade Escolaridade Tempo_Serviço (Anos) Total_Vendas (Reais) Horas_Trabalhadas
1 2024,84 Campinas ES 3 99 149,6
2 2017,15 Campinas POS 3 95,98 147,4
3 2014,94 Campinas EM 3 104,19 146,5
4 2047,4 Campinas POS 4 97,52 150,7
5 2043,59 Campinas POS 4 105,46 150,1
6 1913,15 Curitiba ES 4 94,83 140,2
7 2064,25 Campinas POS 5 99,19 150,9
8 1913,44 Curitiba ES 5 99,03 141,3
9 2076,47 Campinas ES 7 100,82 151,4
10 2075,83 Campinas ES 7 97,49 151,3
11 1950,89 Curitiba POS 7 107,05 142,8
12 1915,33 Curitiba POS 7 108,71 142,3
13 2096,7 Campinas ES 11 97,28 153,6
14 2092,04 Campinas ES 11 101,96 153,6
15 1988,75 Curitiba EM 11 106,77 143,6
16 1980,92 Curitiba ES 11 97,13 143,1
17 2115,13 Campinas ES 12 93,14 155,3
18 2101,45 Campinas ES 12 97,55 154,6
19 1999,28 Curitiba ES 12 106,29 145,6
20 2142,51 Campinas EM 13 101,89 156
21 2013,03 Curitiba EM 14 100,45 145,9
22 2232,56 Campinas EM 19 100,63 162,4

Tabela 1: Dados de funcionários de uma universidade federal.

Clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo 

 

Você pode consultar o vídeo demonstrativo para esse exemplo.

Para realizarmos a Análise Gráfica para o caso em que temos variáveis explicativas numéricas e variáveis explicativas categóricas, devemos seguir os seguintes passos:

1. Após lermos os dados, selecionarmos a variável resposta e montarmos a fórmula do modelo, clicamos com o mouse no botão Análise Gráfica, como pode ser visto na figura abaixo

 

2. Aparecerá a seguinte tela:

Como visto na figura acima, inicialmente nenhuma opção está selecionada. Desta forma, se clicarmos no botão Ok diretamente, nenhum gráfico será construído.

 

Caso 1: Gráfico da Região Factível

Podemos fazer o Gráfico da Região Factível. Para isto, devemos inicialmente habilitar a opção Gráfico da Região Factível, como mostrado na figura abaixo.

 

3.1. Após habilitarmos a opção Gráfico da Região Factível, devemos selecionar a variável explicativa para o eixo X. No campo Superfície de Resposta, clicamos na seta do eixo X e selecionar o nome da variável explicativa que queremos (por exemplo, Total_Vendas), como mostrado na figura abaixo.

 

3.2. Podemos fazer o gráfico da Região Factível selecionando também uma variável explicativa numérica para o eixo Y, clicamos com o mouse na janela de Y e selecionamos o nome de outra variável explicativa como pode ser visto na figura abaixo em que selecionamos para o eixo Y a variável Tempo_Serviço.

3.3. Selecionada a variável explicativa numérica do eixo X (no nosso caso, a variável Total_Vendas), devemos fixar as demais variáveis explicativas numéricas e categóricas, caso existam. Para isto, no campo Defina as variáveis fixas, selecionamos em Variável o nome da variável e valor a ser fixada, como pode ser visto na figura abaixo em que queremos fixar a variável categórica Cidade no nível Curitiba.

3.4. Repetimos o passo anteriror até que todas as variáveis explicativas (exceto a selecionada para o eixo X), tenham sido fixadas.

3.5. Podemos determinar o intervalo de valores da variável resposta para o qual queremos encontrar a região factível. Para isto, no campo Limites da Variável Resposta, devemos clicar nas janelas Inferior: e Superior: e então digitar os valores desejados, como pode ser observado na figura abaixo. Se nenhum valor for digitado, serão considerados todos os possíveis valores da variável resposta na contrução da região factível.

 

3.6. Clicamos em Ok para retornarmos à tela inicial.

Caso 2: Gráfico de Contorno e Superfície

Neste caso, devemos selecionar a opção Gráfico de Contorno e Superfície como visto na figura a seguir.

 

4.1. Após selecionada a opção Gráfico de Contorno e Superfície, devemos selecionar a opção Diagrama de Dispersão como visto na figura abaixo. 

 

4.2. No campo Superfície de Resposta uma variável explicativa é automaticamente pré-selecionada (no nosso exemplo, a variável Cidade). Se quisermos selecionar outra variável explicativa para o eixo X, devemos no campo Superfície de Resposta clicar na janela de X e selecionar o nome da variável explicativa desejada, como pode ser observado na figura a seguir.

 

4.3. Quando a variável selecionada para X for categórica (Cidade, por exemplo), devemos fixar todas as demais variáveis explicativas numéricas e categóricas. Já quando a variável selecionada para X for numérica (Total_Vendas, por exemplo), devemos obrigatoriamente fixar apenas as demais variáveis numéricas (fixar as variáveis categóricas é opcional).

Neste caso selecionamos para o eixo X a variável categórica Cidade e portanto devemos fixar todas as outras variáveis: Escolaridade, Tempo_Serviço, Total_Vendas e Horas_Trabalhadas.

4.4. Clicamos em Ok para retornar a tela anterior.

 

Caso 3: Gráfico de Contorno e Superfície

5.1. Podemos fazer também os gráficos de Contorno (Linhas), Contorno (Áreas), Superfície (Estática) e Superfície 3D. Para isto, após selecionarmos a opção  Gráfico de Contorno e Superfície, devemos selecionar as opções desejadas: Contorno (Linhas), Contorno (Áreas), Superfície (Estática) e/ou Superfície 3D, como pode ser visto na figura abaixo.

Notemos que estes gráficos só estão disponíveis quando temos duas ou mais variáveis explicativas numéricas. Além disso, só podemos selecioná-los quando a opção Diagrama de Dispersão não estiver selecionada.

 

5.2. O próximo passo é selecionar a quantidade de curvas de níveis a ser considerada nos gráficos. Para isto, no campo Gráfico de Contorno e Superfície devemos na clicar na opção N e selecionar entre as quantidades existentes, o valor desejado, como pode ser visto na figura abaixo.

 

5.3. Escolhido o valor de N (quantidade de curvas de níveis), o próximo passo é informar qual variável explicativa será representada no eixo X e qual será representada no eixo Y. No campo Superfície de Resposta clicamos no campo X e selecionar o nome da variável desejada, como pode ser observado abaixo, lembrando que devemos selecionar apenas variáveis explicativas numéricas. No nosso exemplo, escolhemos a variável explicativa numérica Tempo_Serviço. Clicamos no campo Y e selecionamos o nome da variável desejada, como visto na figura a seguir, lembrando que as variáveis do eixo X e do eixo Y devem ser diferentes. No nosso exemplo escolhemos a variável explicativa numérica Total_Vendas.

 

5.4. Selecionadas as variáveis do eixo X e do eixo Y, devemos fixar as demais variáveis explicativas numéricas e categóricas, no campo Defina as variáveis fixas,  clicamos na variável desejada e selecionamos o valor a ser fixado, lembrando que não devemos escolher variáveis já selecionadas para os eixos X e Y.

 

5.5. Clicamos no botão Ok e retornamos ao menu principal.

Observação: Não fazemos o Gráfico de Otimização quando existem variáveis numéricas categóricas. 

 

Resultados 

Gráficos da Região Factível

Variável explicativa numérica Total_Vendas no eixo X, variável explicativa numérica Tempo_Serviço no eixo Y e as demais variáveis explicativas numéricas e categóricas fixadas.

 

Diagramas de Dispersão

Variável categórica Cidade no eixo X e as demais variáveis explicativas categóricas e numéricas fixadas.

 

Contorno (Linhas)

 

Contorno (Áreas)

 

Superfície 3D(Estática)

 

Superfície 3D

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