ANOVA para análise de resistência da fibra

Você está aqui

Manual da ferramenta Action sobre ANOVA 

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico ANOVA clique aqui  

Exemplo

Considere um processo, produto ou serviço no qual queremos avaliar o impacto do fator A , tal que A tenha k níveis, sendo que esses níveis são fixos. Suponha que uma amostra de N unidades experimentais é selecionada completamente aleatória de uma população de unidades experimentais. A unidade experimental é a unidade básica para o qual os tratamentos são aplicados, para mais detalhes sobre unidades experimentais ver módulo de DOE, conforme tabela 1.

Fator Resistência da Fibra
15 7
15 7
15 15
15 11
15 9
20 12
20 17
20 12
20 18
20 18
25 14
25 18
25 18
25 19
25 19
30 19
30 25
30 22
30 19
30 23
35 7
35 10
35 11
35 15
35 11

Tabela 1: Dados para ANOVA um fator.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos a ANOVA 1 fator, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ ANOVA $ \blacktriangleright $ ANOVA Efeito Fixo

2. A seguinte tela será exibida:

 

3. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. 

4. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

5. Após selecionarmos o conjunto de dados clicaremos no botão Ler;

 

6. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Resistência;

 

7. Agora, para o campo Montar Fórmula, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. No nosso exemplo, como estamos tratando do modelo da ANOVA com 1 fator, clicaremos apenas na variável fator.

8. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula, como na figura;

9. O quadro Gráficos  é um quadro opcional. No nosso exemplo, como estamos tratando o caso da ANOVA 1 fator, a opção gráfico de Interação ficará desabilitado. Selecionaremos a opção Efeitos;

10. O quadro Diagnósticos, também é opcional. No nosso exemplo vamos aplicar a Análise de Resíduos;

11. Ainda em Diagnósticos no campo Nível de Confiança digitaremos 0,95;

12. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

13. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Neste exemplo temos que a Soma de Quadrados do Fator (475,76) é bem maior que a Soma de Quadrados do Erro (161,20) o que já é indício de que as médias não são iguais.

Se o P-valor for menor ou igual ao nível de significância $ (\alpha) $ pré-determinado, isto significa que as médias dos níveis são diferentes. Caso contrário, serão iguais. Neste caso, como ele é menor que 0,05, rejeitamos a hipótese nula de igualdade dessas médias, ou seja, podemos dizer que as médias dos níveis são diferentes.

No gráfico, os pontos pretos, são as médias de cada nível do fator, que na tabela são denominados Efeitos.

As linhas vermelhas representam o intervalo de confiança para as médias dos níveis do fator.

 

No gráfico 1 um gráfico de Resíduos Padronizados versus Valores Ajustados.

No gráfico 2 um gráfico de Resíduos versus Quantis da Normal.

No gráfico 3 um gráfico de Resíduos versus Valores Ajustados.

No gráfico 4 plotamos um gráfico de Resíduos versus Ordem de Coleta, com esse gráfico verificamos se os resíduos são independentes. O critério para a análise é que se os pontos do gráfico estiverem distribuídos de forma aleatória, é um indicativo de independência, por outro lado, se apresentar um padrão é indicativo de dependência nos resíduos. No nosso caso, verificamos independência nos resíduos.

No nosso caso, usaremos o teste de Anderson-Darling, onde a hipótese nula é de a normalidade dos dados, e pelo exemplo, verificamos não rejeitamos ("aceitamos") a hipótese nula e com isso verificamos a normalidade dos resíduos.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

Facebook

CONTATO

  •  Maestro Joao Seppe, 900, São Carlos - SP | CEP 13561-180
  • Telefone: (16) 3376-2047
  • E-Mail: [email protected]