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Manual da ferramenta Action sobre ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator)Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator) |
Considere o processo de medição do diâmetro do mancal de um motor. Os dados estão a seguir:
Peças | Medições |
1 | 461,28 |
2 | 458,17 |
3 | 460,57 |
4 | 459,28 |
5 | 461,28 |
6 | 460,25 |
7 | 458,82 |
8 | 461,58 |
9 | 459,36 |
10 | 459,62 |
11 | 461,38 |
12 | 458,67 |
13 | 462,57 |
14 | 459,58 |
15 | 461,76 |
1 | 461,50 |
2 | 458,62 |
3 | 460,28 |
4 | 459,66 |
5 | 461,12 |
6 | 460,68 |
7 | 458,95 |
8 | 461,10 |
9 | 459,52 |
10 | 459,34 |
11 | 461,57 |
12 | 459,03 |
13 | 462,28 |
14 | 459,66 |
15 | 461,12 |
1 | 461,20 |
2 | 458,61 |
3 | 460,32 |
4 | 459,58 |
5 | 461,18 |
6 | 460,28 |
7 | 458,66 |
8 | 461,18 |
9 | 459,57 |
10 | 459,54 |
11 | 461,53 |
12 | 458,98 |
13 | 462,32 |
14 | 459,28 |
15 | 461,15 |
Tabela 1: Dados para ANOVA Fatores Aleatórios um fator.
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
Para realizarmos a ANOVA fatores aleatórios, vamos realizar os seguintes passos:
1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:
Action Stat $\blacktriangleright$ ANOVA $\blacktriangleright$ ANOVA Efeito Misto
2. A seguinte tela será exibida:
3. No campo Dados de Entrada selecionaremos a opção Efeito Aleatório;
4. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção.
5. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;
6. Clicaremos no botão Ler;
7. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Medições;
8. Agora, para o campo Montar Fórmula, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. Clicaremos duas vezes na variável Peças.
9. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula (efeito aleatório), como na figura;
10. No campo Método, como queremos o modelo restrito ($\sigma\textgreater 0$), selecionaremos a caixinha;
11. O quadro Gráficos é um quadro opcional. Nesse caso, selecionaremos a opções Efeitos e Interações;
12. Ainda no campo Gráficos, em Nível de Significância digitaremos 0,95;
13. O quadro Diagnósticos, também é opcional. No nosso exemplo vamos aplicar a Análise de Resíduos;
14. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).
OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.
15. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.
Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:
A tabela liberada indica que as peças se diferenciam, já que o P-valor referente a esse fator (Peças) é menor que o nível de significância $(\alpha)$ pré-determinado, de 5%.
No gráfico, os pontos pretos, são as médias de cada nível do fator, que na tabela são denominados Efeitos.
As linhas vermelhas representam o intervalo de confiança para as médias dos níveis do fator.
No gráfico 1 um gráfico de Resíduos versus Quantis da Normal.
No gráfico 2 um gráfico de Intercepto Aleatório versus Quantis da Normal.
No gráfico 3 plotamos um de histograma do resíduos para termos ideia de como estão distribuídos os resíduos.
No gráfico 4 plotamos um gráfico de Resíduos versus valores ajustados.
No nosso caso, usaremos o teste de Anderson-Darling, onde a hipótese nula é de a normalidade dos dados, e pelo exemplo, verificamos não rejeitamos ("aceitamos") a hipótese nula e com isso verificamos a normalidade dos resíduos e do Intercepto Aleatório.
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