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Manual da ferramenta Action sobre ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator)Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator) |
Uma empresa deseja testar a diferença entre dois tipos de ração para cães. 24 animais seguiram a dieta e foram avaliados durante 6 dias. Nos primeiros 3 dias foi oferecido um tipo de ração e nos últimos 3 dias outro tipo.
Animal | Raçao | Sequencia | Período | Consumido |
1 | 1 | AB | 1 | 99,65 |
2 | 1 | AB | 1 | 43,97 |
3 | 1 | AB | 1 | 68,65 |
4 | 1 | AB | 1 | 77,50 |
5 | 1 | AB | 1 | 100,00 |
6 | 1 | AB | 1 | 100,00 |
7 | 1 | AB | 1 | 97,47 |
8 | 1 | AB | 1 | 29,58 |
9 | 1 | AB | 1 | 100,00 |
10 | 1 | AB | 1 | 100,00 |
11 | 1 | AB | 1 | 100,00 |
12 | 1 | AB | 1 | 31,62 |
13 | 2 | BA | 1 | 100,00 |
14 | 2 | BA | 1 | 45,73 |
15 | 2 | BA | 1 | 61,56 |
16 | 2 | BA | 1 | 99,40 |
17 | 2 | BA | 1 | 36,77 |
18 | 2 | BA | 1 | 100,00 |
19 | 2 | BA | 1 | 100,00 |
20 | 2 | BA | 1 | 100,00 |
21 | 2 | BA | 1 | 89,78 |
22 | 2 | BA | 1 | 74,10 |
23 | 2 | BA | 1 | 37,09 |
24 | 2 | BA | 1 | 36,08 |
1 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
2 | 2 | AB | 2 | 0,00 |
3 | 2 | AB | 2 | 44,97 |
4 | 2 | AB | 2 | 43,15 |
5 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
6 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
7 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
8 | 2 | AB | 2 | 16,49 |
9 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
10 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
11 | 2 | AB | 2 | 100,00 |
12 | 2 | AB | 2 | 19,10 |
13 | 1 | BA | 2 | 0,00 |
14 | 1 | BA | 2 | 80,80 |
15 | 1 | BA | 2 | 66,98 |
16 | 1 | BA | 2 | 100,00 |
17 | 1 | BA | 2 | 16,94 |
18 | 1 | BA | 2 | 100,00 |
19 | 1 | BA | 2 | 100,00 |
20 | 1 | BA | 2 | 100,00 |
21 | 1 | BA | 2 | 100,00 |
22 | 1 | BA | 2 | 75,09 |
23 | 1 | BA | 2 | 28,18 |
24 | 1 | BA | 2 | 13,07 |
clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo
Para realizarmos a ANOVA fatores aleatórios, vamos realizar os seguintes passos:
1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:
Action Stat $\blacktriangleright$ ANOVA $\blacktriangleright$ ANOVA Efeito Misto
2. A seguinte tela será exibida:
3. No campo Dados de Entrada selecionaremos a opção Efeito Misto;
4. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção.
5. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;
6. Clicaremos no botão Ler;
7. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Consumido;
8. Agora, para o campo Montar Fórmula, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. Clicaremos duas vezes na variável Sequência, clicaremos no botão | e duas vezes no Animal.
9. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula (efeito aleatório), como na figura;
10. No segundo campo Montar Fórmula clicaremos na variável período, no botão * e na variável ração;
11. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula (efeito aleatório), como na figura;
12. O quadro Gráficos é um quadro opcional. Nesse caso, selecionaremos a opções Efeitos e Interações;
13. Ainda no campo Gráficos, em Nível de Significância digitaremos 0,95;
14. O quadro Diagnósticos, também é opcional. No nosso exemplo vamos aplicar a Análise de Resíduos;
15. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).
OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.
16. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.
Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:
Se o P-valor for menor ou igual ao nível de significância $(\alpha)$ pré-determinado, significa que há diferença entre os dois tipos de ração, caso contrário, não há diferença. Neste caso, como os p-valores são maiores do que 0,05, não rejeitamos a hipótese nula de igualdade das rações, ou seja, podemos dizer que as rações não alteram a quantidade de consumo dos animais.
A tabela liberada indica que as peças se diferenciam, já que o P-valor referente a esse fator (Peças) é menor que o nível de significância $(\alpha)$ pré-determinado, de 5%.
No gráfico, os pontos pretos, são as médias de cada nível do fator, que na tabela são denominados Efeitos.
As linhas vermelhas representam o intervalo de confiança para as médias dos níveis do fator.
No gráfico 1 um gráfico de Resíduos versus Quantis da Normal.
No gráfico 2 um gráfico de Intercepto Aleatório versus Quantis da Normal.
No gráfico 3 plotamos um de histograma do resíduos para termos ideia de como estão distribuídos os resíduos.
No gráfico 4 plotamos um gráfico de Resíduos versus valores ajustados.
No nosso caso, usaremos o teste de Anderson-Darling, onde a hipótese nula é de a normalidade dos dados, e pelo exemplo, verificamos não rejeitamos ("aceitamos") a hipótese nula e com isso verificamos a normalidade dos resíduos e do Intercepto Aleatório.
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