ANOVA para testar a diferença entre dois tipos de ração para cães

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Manual da ferramenta Action sobre ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator)

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico ANOVA - Fatores Aleatórios (Um Fator)

Exemplo:

Uma empresa deseja testar a diferença entre dois tipos de ração para cães. 24 animais seguiram a dieta e foram avaliados durante 6 dias. Nos primeiros 3 dias foi oferecido um tipo de ração e nos últimos 3 dias outro tipo. 

Animal Raçao Sequencia Período Consumido
1 1 AB 1 99,65
2 1 AB 1 43,97
3 1 AB 1 68,65
4 1 AB 1 77,50
5 1 AB 1 100,00
6 1 AB 1 100,00
7 1 AB 1 97,47
8 1 AB 1 29,58
9 1 AB 1 100,00
10 1 AB 1 100,00
11 1 AB 1 100,00
12 1 AB 1 31,62
13 2 BA 1 100,00
14 2 BA 1 45,73
15 2 BA 1 61,56
16 2 BA 1 99,40
17 2 BA 1 36,77
18 2 BA 1 100,00
19 2 BA 1 100,00
20 2 BA 1 100,00
21 2 BA 1 89,78
22 2 BA 1 74,10
23 2 BA 1 37,09
24 2 BA 1 36,08
1 2 AB 2 100,00
2 2 AB 2 0,00
3 2 AB 2 44,97
4 2 AB 2 43,15
5 2 AB 2 100,00
6 2 AB 2 100,00
7 2 AB 2 100,00
8 2 AB 2 16,49
9 2 AB 2 100,00
10 2 AB 2 100,00
11 2 AB 2 100,00
12 2 AB 2 19,10
13 1 BA 2 0,00
14 1 BA 2 80,80
15 1 BA 2 66,98
16 1 BA 2 100,00
17 1 BA 2 16,94
18 1 BA 2 100,00
19 1 BA 2 100,00
20 1 BA 2 100,00
21 1 BA 2 100,00
22 1 BA 2 75,09
23 1 BA 2 28,18
24 1 BA 2 13,07
 

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos a ANOVA fatores aleatórios, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ ANOVA $ \blacktriangleright $ ANOVA Efeito Misto

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Dados de Entrada selecionaremos a opção Efeito Misto;

4. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. 

5. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

6. Clicaremos no botão Ler;

7. Para o campo Variável Resposta, selecionaremos dentre as variáveis a resposta. No nosso exemplo específico selecionaremos Consumido;

8. Agora, para o campo Montar Fórmula, vamos clicar duas vezes com o mouse na variável. Clicaremos duas vezes na variável Sequência, clicaremos no botão | e duas vezes no Animal.

9. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula (efeito aleatório), como na figura;

10.  No segundo campo Montar Fórmula clicaremos na variável período, no botão * e na variável ração;

11. Em seguida aparecerá a variável na caixinha Fórmula (efeito aleatório), como na figura;

12. O quadro Gráficos  é um quadro opcional. Nesse caso, selecionaremos a opções Efeitos e Interações;

13. Ainda no campo Gráficos, em Nível de Significância digitaremos 0,95;

14. O quadro Diagnósticos, também é opcional. No nosso exemplo vamos aplicar a Análise de Resíduos;

15. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

16. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Se o P-valor for menor ou igual ao nível de significância $ (\alpha) $ pré-determinado, significa que há diferença entre os dois tipos de ração, caso contrário, não há diferença. Neste caso, como os p-valores são maiores do que 0,05, não rejeitamos a hipótese nula de igualdade das rações, ou seja, podemos dizer que as rações não alteram a quantidade de consumo dos animais.

A tabela liberada indica que as peças se diferenciam, já que o P-valor referente a esse fator (Peças) é menor que o nível de significância $ (\alpha) $ pré-determinado, de 5%.

No gráfico, os pontos pretos, são as médias de cada nível do fator, que na tabela são denominados Efeitos.

As linhas vermelhas representam o intervalo de confiança para as médias dos níveis do fator.

No gráfico 1 um gráfico de Resíduos versus Quantis da Normal.

No gráfico 2 um gráfico de Intercepto Aleatório versus Quantis da Normal.

No gráfico 3 plotamos um de histograma do resíduos para termos ideia de como estão distribuídos os resíduos.

No gráfico 4 plotamos um gráfico de Resíduos versus valores ajustados.

 No nosso caso, usaremos o teste de Anderson-Darling, onde a hipótese nula é de a normalidade dos dados, e pelo exemplo, verificamos não rejeitamos ("aceitamos") a hipótese nula e com isso verificamos a normalidade dos resíduos e do Intercepto Aleatório.

 

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